云南省紅河州20xx屆九年級的上期末數學試卷含答案解析.doc

1、7.如圖，圓錐的側面展開圖是半徑為 3,圓心角為90的扇形，則該圓錐的底而周長為的直徑，弦 CDAB,ZCAB=20,則 NA0D 等于()C.150D.160云南省紅河州2019屆九年級上期末數學試卷含答案解析一、選一選1.二次函數 y 二(x-1)2-2 的頂點坐標是(A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,x2-2x+l=0 的根的情況是（B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根 D.沒有實數根3 .用配方法解方程 x2-4x-3=0,下列配方結果正確的是（）2224 .一件商品的原價是 121 元，經過兩次降價后的價格為 100 元，如果每次降價的百分率都是 x,根據題意，下

2、面列出的方程正確的是（）2A.121（1+x）=100B.121（1-x）=100C.121（1-x）=100D.100（1+x）2=1215 .某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現其中兩只有標志.從而估計該地區(qū)有黃羊（）A.200 只 B.400 只 C.800 只 D.1000 只6 .已知圓錐的底面半徑為 3cm,母線長為 4cm,則圓錐的全面積是（）A.15Jicm2B.15cm2C.21Hcm2D-24Jtcm2Ae(X-4)=19B.(x-2)二7(x+2)=7D.(x+4)

3、=19)-2)D.(1,2)2.判斷一元二次方程A.只有一個實數根8.如圖，線段 AB 是。0二、填一填9. 在直角坐標系中，點 A（1,-2）關于原點對稱的點的坐標是10. 一元二次方程 x（X-1）=x 的解是11. O0 的半徑為 5cm,兩條弦 AB/CD,AB=8cm、CD=6cm,則兩條弦之間的距離為13.如圖，正方形內接于圓 0,已知正方形的邊長為 2&cm,則圖中的陰影部分的面積是12.等邊三角形至少旋轉度才,能與自身重合.、，214.二次函數 y=ax+bx+c 的圖象如圖所示，下列關系式中:其中不正確的序號是aV0；abc0；15.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)

4、律擺放：第1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有 10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第4 個圖形有 24 個小圓，依此規(guī)律，第 7 個圖形有個小圓.cO第1個圖形O。第2個圖形O9。OOOOOOQ第3個圖形OOOOOOOoOO.OOOoOOOOOO第4個圖形。三、解答題16.（秋？紅河州期末）1) 解下列方程:Kox+1)22二4x(2) 化簡：2+（萬）一想17.（?仙桃）已知方程4x+m=0 的一個根為一2,求方程的另一根及m 的值.18.（?二模）如圖，在邊長為均在格點上，點 0 為原點，點1 的正方形組成的網格中建立直角坐標系，A、B 的坐標分別是 A（3,2）、B（1

5、,A0B 的 頂 點3).（1）將 aAOB 向下平移 3 個單位后得到A101B1,則點 B1 的坐標為；（2）將 0B 繞點 0 逆時針旋轉 90后得到匕鼠20B2,請在圖中作出A2OB2，并求出這時點 A2 的坐標為;（3）在（2）中的旋轉過程中，線段 0A 掃過的圖形的面積.19.（?宿遷）已知：如圖，AABC 中，AC=BC,以 BC 為直徑的。交 AB 于點 D,過點 D 作 DEAC 于點 E,交 BC 的延長線于點 F.求證：（1）AD=BD；20.（秋？期末）一個不透明的口袋中裝有 4 個完全相同的小球，分別標有數字 1,2,3,4,另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相

6、等的 3 個扇形區(qū)域，分別標有數字 1,2,3（如圖所示）.（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于 2 的概率為；（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于 5,那21. （?遼寧） 如圖， 在寬為部分） ，余下的部分種上草坪.2（部分參考數據：32=102420m,長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影要使草坪的面積為 540m2,求道路的寬.22，52=2704,48=2304）么小龍去；否則小東去.你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.22.（?三模

7、）商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售減少庫存，決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出2 件.設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數關系式.若商場每天要盈利 1200 元，每件襯衫降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？23.（?安徽）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處,32其身體（看成一點）的路線是拋物線 y=x：潺+1 的一部分，如圖所示.（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2） 已知人梯高 BC=3.4 米， 在一次表演

8、中， 人梯到起跳點 A 的水平距離是 4 米， 問這次表演是否成功？請說明理由.米）24 .（秋？紅河州期末）如圖，直線尸-3x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點 A、B,拋物線 y 二 a2（X-2）+k 經過點 A、B.求：（1）點 A、B 的坐標；（2）拋物線的函數表達式；（3）若點 M 是該拋物線對稱軸上的一點，求 AM+BM 的最小值及點 M 的坐標；（4）在拋物線對稱軸上是否存在點 P,使得以 A、B、P 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.225 .如圖，拋物線產 x+bx+c 與 x 軸交于 A（-1,0）,B（3,0）兩點.-學年紅河州

9、九年級(上)期末數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選一選1 .二次函數 y二(x-1)2-2 的頂點坐標是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)【考點】二次函數的性質.【分析】已知解析式為拋物線的頂點式，根據頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標.2根據頂點式的坐標特點，頂點坐標為(1,-2).故選 C.【點評】本題考查通過拋物線的頂點坐標式寫出拋物線的頂點坐標，比較容易.92 .判斷一元二次方程 x-2x+l=0 的根的情況是()A.只有一個實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根 D.沒有實數根【考點】根的判別式.【分析】先計算出=(-2)24X1X

10、1-0,然后根據的意義進行判斷方程根的情況.9【解答】解：=(-2)乙-4X1X1=0,方程有兩個相等的實數根.故選 B.【點評】本題考查了一元二次方程 0,方程有兩個不相等的實數根；當實數根.93 .用配方法解方程 x-4x-3=0,下列配方結果正確的是()2222A.(x-4)=19B.(x-2)=7C.(x+2)=7D.(x+4)=19【考點】解一元二次方程噌已方法.【分析】移項，再配方，即可得出答案.【解答】解：x2-4x-3=0,x?-4x=3,9x-4x+4=3+4,一(X-2)=7,故選 B.【點評】本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項

11、系數一半的平方，難度適中.44一件商品的原價是 121 元，經過兩次降價后的價格為 100 元，如果每次降價的百分率都是 x,根據題意，下面列出的方程正確的是()2A.121(1+x)=100B.121(1-x)=100C.121(1-x)=100D.100(1+x)2二 121【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題.【分析】設平均每次降價的百分率為 x,根據原價為 121 元，表示出第一次降價后的價錢為 121(1-x)元，然后再根據價錢為 121(1-x)元，表示出第二次降價的價錢為 1219(11-X)元，根據兩次降價后的價錢為 100 元，列出關于 x 的方程.22a

12、x+bx+c=0(aWO)的根的判別式=b-4ac：當二 0,方程有兩個相等的實數根；當0；a+b+c0；b2-4ac0.其中不正確的序號是八 P【考點】二次函數圖象與系數的關系.【分析】根據函數圖象可得各系數的關系：a0,b0,再結合圖象判斷各結論.【解答】解：由函數圖象可得各系數的關系：a0,b0,則aVO,正確；abc0,正確；當 x=l 時，y=a+b+cVO,錯誤；。拋物線與 X 軸有兩個不同的交點，b-4ac0,正確.【點評】本題考查了二次函數圖象與系數的關系，先分析信息，再進行判斷.15 .將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有

13、10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有24 個小圓，依此規(guī)律，第 7 個圖形有OOOOOOOoOO.OOOoOOOOOO【分析】分析數據可得：第 1 個圖形中小圓的個數為 6；第 2 個圖形中小圓的個數為 10；第 3 個圖形中小圓的個數為 16；第 4 個圖形中小圓的個數為 24；則知第n 個圖形中小圓的 7 個圖形中小圓的個數為 7X8+4=60 個.7 個圖形圓的個數為 7X8+4=60 個.故答案為：60.【點評】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.三、

14、解答題916 .（秋？紅河州期末）（1）解下列方程：（x+1）=4x-113/n02（2）化簡：2+-巧寸-8+（2一1,【考點】實數的運算；平方根；零指數累；負整數指數幕.【專題】計算題；實數.【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）原式第一項利用負整數指數幕法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用立方根定義計算，第四項利用零指數幕法則計算，最后一項分母有理化即可得到結果.2【解答】解：（1）方程整理得：（x-1）-0,解得：X1=X2=1;（2）原式二工+工-2+1-2，即？t、二-啦-2.22（V2-D（V2+1）【點評】此題考查了實數的運算，以及平方根

15、，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.917.（?仙桃）已知方程 x-4x+m=0 的一個根為-2,求方程的另一根及m的值.【考點】根與系數的關系；一元二次方程的解.【分析】 根據根與系數的關系， 可求出兩根的和與兩根的積， 將已知的根代入即可求出另一根及 m 的值.【解答】解：設原方程的兩根為 xi、x2;則：xl+x2=4,xlx2 二 m；Vxl=-2,/.X2=4-xl=6,m 二 x1x2=-12；即方程的另一根是 6,m 的值為-12.【點評】此題主要考查的是一元二次方程根與系數的關系.18.（?二模）如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網格中建立直角坐標系，A0B 的頂點第4個圖形個數

16、為 n（n+1）+4.故第【解答】解：由分析知：第60 個小圓.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.均在格點上，點 0 為原點，點 A、B 的坐標分別是 A（3,2）、B（1,3）.（1）將 aAOB 向下平移 3 個單位后得到A101B1，則點 B1 的坐標為（1,0）:（2） 將 aAOB 繞點 0 逆時針旋轉 90后得到 4A20B2,請在圖中作出 ZA2OB2,并求出這時點 A2 的坐標為（-2,3）:（3）在（2）中的旋轉過程中，線段 0A 掃過的圖形的面積 1121.4【考點】作圖-旋轉變換；扇形面積的計算；坐標與圖形變化評移.【分析】（1）根據平移的性質，上下平移在在對應點的坐標上，縱

17、坐標上上加下減就可以求出結論；（2）過點 0 作 0A 的垂線，在上面取一點 A2 使 0A2=0A,同樣的方法求出點 B2,順次連接 A2、B2、0 就得出A2。B2,就可以相應的結論；（3）根據條件就是求扇形 A20A 的面積即可.【解答】解：（1）由題意，得Bl（1,3-3）,AB1（1,0）.故答案為：（1,0）；（2）如圖，過點 0 作 0A 的垂線，在上面取一點人 2 使 0 慶 2=。人，同樣的方法求出點 B2,順次連接 A2、B2、0 就得出A2OB2,A20B2 是所求作的圖形.由作圖得A2（-2,3）.故答案為：（-2,3）；（3）由勾股定理，得0A 二 V13,線段 0A

18、 掃過的圖形的面積為:【點評】本題考查了旋轉作圖的運用，勾股定理的運用，扇形的面積公式的運用，平移的運用，解答時根據圖形變化的性質求解是關鍵.19.（?宿遷）已知：如圖，AABC 中，AC=BC,以 BC 為直徑的。交 AB 于點 D,過點 D 作 DEAC 于點 E,交 BC 的延長線于點 F.9OX7TX13_13兀360F（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于 2 的概率為 1；一2一（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于 5,那么小龍去；否則小東去.你認為游戲公平嗎

19、？請用樹狀圖或列表法說明理由.【考點】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）因為口袋中有 4 個小球，大于 2 的有兩個分別是 3,4,由此可求出其概率.（2）游戲公平，分別求出題目各自獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公【解答】解：（1）,的口袋中裝有 4 個完全相同的小球，分別標有數字 1,2,3,4,從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于 2 的概率為 1；2（2）游戲公平.列舉所有等可能的結果 12 個:游戲公平.【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率

20、相同，游戲就公平，否則游戲不公平.用到的知識點為：概率二所求情況數與總情況數之比21.（?遼寧）如圖，在寬為 20m,長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中 W 部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為 540m2,求道路的寬.（部分參考數據：弼疝 1024,叱二 2704,48=2304）【考點】一元二次方程的應用.【專題】幾何圖形問題；數形結合.【分析】本題可設道路寬為 x 米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米 2,進而即可列出方程，求出答案.【解答】解法（1）：故答案為：工;所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小

21、于5 的概率為 P 巫,122解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為 X 米,根據題意得：(20-X)(32-X)=5402整理得：x-52x+100=0解得：xl=50(舍去)，X2=2答：道路寬為 2 米.解法(2)：解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為 x 米,9根據題意得：20X32-(20+32)x+x=5409整理得：x-52x+100=0解得：xl=2,X2=50(舍去)答：道路寬應是 2 米.【點評】這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案.另外還要注意解的合理性，從而確定取舍.22.(?三模)商場銷售一批襯衫，每

22、天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售減少庫存，決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出2 件.設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數關系式.若商場每天要盈利 1200 元，每件襯衫降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？【考點】二次函數的應用；一元二次方程的應用.【專題】應用題；壓軸題.【分析】根據每天盈利等于每件利潤 X 銷售件數得到 y=(40-x)(20+2x),整理即可；22令尸 1200，得到-2x+60 x+800=1200，整理得 x-30 x+20=0,然后利用因式分

23、解法解即可；22把 y=-2x+60 x+800 配成頂點式得到 y=-2(x-15)+1250,然后根據二次函數的最值問題即可得到答案.【解答】解：y 二(40-x)(20+2x)2二-2x+60 x+8002所以 y 與 x 之間的函數關系式為 y=-2x+60 x+800；令 y=1200，2-2x+60 x+800=1200，A整理得X-30 x+200=0,解得xi=10(舍去)，X2=2O,2y=-2x+60 x+8002二-2（x-15）+1250,Ta=-20,x=h,y 有最小值 k.也考查了一元二次方程的應用.23.（?安徽）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳

24、到人梯頂端椅子 B 處,32其身體（看成一點）的路線是拋物線一號 x+3x+l 的一部分，如圖所示.（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳點（2）當 x=4 時代入二次函數可得點 B 的坐標在拋物線上.【解答】解：（1）將二次函數尸一孩/+3x+l 化成尸一三（x 一胃）552當 X 二品，y 有最大值，y最大值二f,（5 分）24因此，演員彈跳離地面的最大高度是 4.75 米.（6 分）（2）能成功表演.理由是：-自2當 x=4 時，y=X4+號 4+1=3.4._32即點 B（4,3.4）在拋物線尸石 x+3x+l 上，因此，能表演成

25、功.（12 分）.【點評】本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用.此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題.24.（秋？紅河州期末）如圖，直線尸-3x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點 A、B,拋物線 y 二 a2（X-2）+k 經過點 A、B.求：（1）點 A、B 的坐標；（2）拋物線的函數表達式；（3）若點 M 是該拋物線對稱軸上的一點，求 AM+BM 的最小值及點 M 的坐標；A 的水平距離是 4 米，問這次3【分析】（1）將二次函數化簡為尸-二（X-197即可解出 y最大的值.（3 分），表演是否成功？請說明理由.八米）【考點】二次函數的應用.【專題】壓軸題.（4）在拋物線對稱軸

26、上是否存在點 P,使得以 A、B、P 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點 P的坐標；若不存在，請說明理由.【考點】二次函數綜合題.【分析】（1）將 x=0 代入直線的解析式可求得點 B 的坐標，將尸 0 代入直線的解析式可求得點 A 的坐標；（2）將點 A、B 的坐標代入拋物線的解析式得到關于 a、k 的方程組，求得 a、k 的值，從而可求得拋物線的解析式；（3）先求得拋物線的對稱軸方程，從而可求得點 C 的坐標，由軸對稱圖形的性質可知AM+BM=BM+MC,當點 B、M、C 在一條直線上時，AM+BM 有最小值，在 RtABOC 中，由勾股定理可求得 BC 的長，從而得到 AM+BM

27、的最小值，然后由CDMCOB,可求得 DM=1,從而得到點 M 的坐標；（4）設點 P 的坐標為（2,m）,然后分為 AP=PB,AP=AB,BA=BP 三種情況列方程求解即可.【解答】解：（1）,將 x=0 代入直線的解析式得：尸 3,點 B 的坐標為（0,3）.,將 y=0 代入直線的解析式得：-3x+3=0,解得：x=l.點 A 的坐標為（1,0）.（2）將 A（l,0）、B（0,3）代入拋物線的解析式得：&+k=1,14a+k=3解得：a=1,k=-1.拋物線的解析式為 y-x2-4x+3.（3）如圖所示：連接 BC 交拋物線的對稱軸于點 M，連接 AM./由題意可知拋物線的對

28、稱軸為 x=2,點 C 的坐標為（3,0）.點 A 與點 M 關于 x=2 對稱，1AN=MC.AAM+BM=BM+MC,當點 B、M、C 在一條直線上時，AM+BM 有最小值，AM+BM 的最小值為 BC 的長. AM+BM 的最小值二/QB23+0C2二血.VMD0B,/.CDMCOB. DCMDnn1HD一，,up-.OCOB3一3解得：MD=1.AM（2,1）.（4）設點 P 的坐標為（2,m）.999當 PA 二 PB 時，由兩點間的距離公式可知：（2-l）+（m 0）二（2 0）+（m-3）整理得：6nl=12.解得：m-2.點 P 的坐標為（2,2）.999當 AP 二 AB 時

29、，由兩點間的距離公式可知：（2 1）+（m-0）二（1 0）+（0-3）整理得：m=9.解得：m=3 或 m=-3（舍去）.點 P 的坐標為（2,3）.222當 BA 二 BP 時，由兩點間的距離公式可知：（1-0）+（0-3）=（2-0）+（m-3）整理得：（m 紙）二 6.石解得：111=3+76 或由二 3 廣 V6.點 P 的坐標為（2,3+6）或（2,3-46）.綜上所述，點 P 的坐標為（2,2）或（2,3）或（2,3+46）或（2,3a3.【點評】本題主要考查的是二次函數的綜合應用，解答本題需要熟練掌握待定系數法求二次函數的解析式，相似三角形的性質和判定、兩點間的距離公式、軸對稱

30、圖形的性質，分為 AP 二 PB，AP=AB，BA=BP三種情況列出關于 m 的方程是解題的關鍵.25.如圖，拋物線 y=x+bx+c 與 x 軸交于 A（-1,0）,B（3,0）兩點.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）設（1）中的拋物線上有一個動點 P,當點 P 在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足耶二 8,并求出此時 P 點的坐標.【考點】待定系數法求二次函數解析式；二次函數的性質；二次函數圖象上點的坐標特征.3【分析】（1）由于拋物線y=x+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點，那么可以得到方程 x+bx+c=0 的兩根為 X=-1 或 X

31、=3,然后利用根與系數即可確定 b、C 的值.【考點】二次函數綜合題.【分析】(1)由 y=-3x+3 得，當 x=0 時，y=3；當 k0 時，x=l,即可確定點 A,B 的坐標；(2)根據 SAPAB=8,求得 P 的縱坐標，把縱坐標代入拋物線的解析式即可求得 P 點的坐標.9【解答】解：(I).拋物線 y=x*bx+c 與 x 軸交于 A(-1,0),B(3,0)兩點，工方程 x2口+bx+c=0 的兩根為 x=-1 或 x=3,-1+3=-b,-1X3=c, b 二-2,c=-3,二次函數解析式是 y=x2-2x-3.99(2) y 二-x，-2x-3=(x-1)-4,拋物線的對稱軸 x=l,頂點坐標(1,-4).(3)設 P 的縱坐標為|yp,VSAPAB=8,TAB?|yp 匕 8,2,. AB=3+1=4,|yP 匕 4, yp 二4,把 yp=4 代入解析式得，4-x2-2x-3,解得，x 二 l3/22把 yp 二-4 代入解析式得，-4=x-2x-3,解得，x=l,點 P 在該拋物線上滑動到(1+2V2,4)或(1-26，4)或(1,-4)時，滿足SAPAB=8.【點評】此題主要考查了利用拋物線與 x 軸的交點坐標確定函數解析式