二次函數(shù)九種類型

1、二次函數(shù)九種類型第一頁，共18頁。1.某拱橋橫截面為拋物線形，將拋物線放置在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且拋物線的解析式為y=-x2+2x+3（1）求ABC的面積；（2）若動點(diǎn)D在第一象限的拋物線上，求BDC面積最大時D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出BDC的最大面積。針對練習(xí)第二頁，共18頁。針對練習(xí)1.如圖，二次函數(shù)y=x 2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D（-2，-3） （1）求拋物線的解析式 （2）過x軸上點(diǎn)E（a，0）（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線EFBD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE

2、是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由 （3）在二次函數(shù)上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PMx軸交線段BD于點(diǎn)M，判斷PM有最大值還是有最小值，如有，求出線段PM長度的最大值或最小值 第三頁，共18頁。類型二將軍飲馬問題第四頁，共18頁。1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的拋物線y=ax 2+bx與直線y=-x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1 （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PB+PO最小時，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，及PB+PO的最小值針對訓(xùn)練第五頁，共18頁。類型三直角三角形分類第六頁，共18頁。1.

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax 2+bx+3與x軸交于A（-4，0）、B（-l，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第三象限的拋物線上一動點(diǎn) （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，ACD的面積為S求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？ （3）若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得APC=90？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第七頁，共18頁。類型四等腰三角形分類討論第八頁，共18頁。1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x 2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C （1）求這條拋物線的解析式； （2）經(jīng)過點(diǎn)D（2，2）直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若線段MN正好被直線BC平分，求直線MN的解析式； （3）直線x=a上存在點(diǎn)P，使得PBC為等腰三角形？若這樣的點(diǎn)P有且只有三個，請直接寫出符合條件的a值及其取值范圍第九頁，共18頁。第十頁，共18頁。第十一頁，共18頁。第十二頁，共18頁。第十三頁，