2017年高考立體幾何大題(理科)

1、2017年高考立體幾何大題（理科）1、（2017新課標(biāo)I理數(shù)）（12分）如圖，在四棱錐 P-ABCD中，AB/CD,且.BAP , CDP =90 .（1）證明：平面PABL平面PAD;（2）若 PA=PD=AB=DC, /APD=90 二，求二面角 A-PBC的余弦值.2、(2017新課標(biāo)II理)(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直1o于底面 ABCD AB = BCAD,/BAD =/ABC =90°, E是 2PD的中點(diǎn).(1)證明：直線CE/平面PAB(2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45° ,求二面角M -AB -

2、D的余弦值.3、(2017新課標(biāo)出理數(shù))(12分)如圖，四面體 ABCD中，小BC是正三角形，9CD是直角三角形，/ ABD= /CBD AB=BD.(1)證明：平面ACD1平面ABC(2)過AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等 的兩部分，求二面角DRE£的余弦值.4、(2017北京理)(本小題14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD，平面ABCD點(diǎn) M 在線段 PB上，PD平面 MAC, PA=PD=76 , AB=4.(I)求證：M為PB的中點(diǎn)；(II)求二面角B-PDA的大小;(III)求直線MC與平面BDP所成角的正弦

3、值.5、(2017山東理)如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形 ABCD (及其內(nèi) 部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120口得到的，G是DF的中點(diǎn).(I )設(shè)P是CE上的一點(diǎn)，且 AP _LBE ,求/CBP的大小;(U)當(dāng)AB=3, AD =2 ,求二面角EAGC的大小.6、（2017江蘇）（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐 A-BCD中，ABXAD, BC±BD,平面 ABDL平面BCD 點(diǎn)E, F（E與A, D不重合）分別在棱 AD, BD上，且EF± AD.求證：(1) EF/平面ABC；(2) AD± AC.7、如圖，在三棱錐 P-ABC中,P/a底面ABC, /BAC= 90°，點(diǎn)D、E、N分別為棱PA、PC BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA= AC= 4, AB= 2(1)求證：MN/平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值；汨(3)已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線21段AH的長8、(2017浙江)(本題滿分15分)如圖，已知四棱錐 P八BCD PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC/AD , CD±AD, PC=A