七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4探索三角形全等的條件課件2（新版）北師大版

1、 1 三角三角 2 三邊三邊 : SSS 4 兩邊一角兩邊一角3 兩角一邊兩角一邊 : ASA AAS 三角形全等三角形全等滿足滿足三個(gè)三個(gè)條件時(shí)，有可能條件時(shí)，有可能的的4種情況種情況復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？?jī)蓷U之間的距離呢？AB 畫畫ABC，使它的兩邊長(zhǎng)，使它的兩邊長(zhǎng)AB=6cm, BC=4cm, B=60度度.把你所畫的三角形剪下來(lái)與小組成員的三把你

2、所畫的三角形剪下來(lái)與小組成員的三角形進(jìn)行角形進(jìn)行 比較，它們能互相重合嗎？比較，它們能互相重合嗎？探究探究1 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊兩邊和它們的和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或 例例1 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判，你能判斷斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。嗎？說(shuō)明理由。ABCD理由理由:在在ABC與與BAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共邊公共

3、邊) 例題欣賞例題欣賞BC=AD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）解：解：BA=AD 如圖，在如圖，在AEC和和ADB中，已知中，已知AE=AD，AC=AB，請(qǐng)說(shuō)明，請(qǐng)說(shuō)明AEC ADB的理由的理由.AEBDCAE=AD (已知已知) = ( )AC = AB (已知已知)SAS解：在解：在AEC和和ADB中中 AEC ADB（ ）AA 公共角公共角練一練練一練探究探究2 畫一個(gè)畫一個(gè)ABC，使，使B=45，AB=5cm，AC=4cm，這兩個(gè)三角形全等嗎？，這兩個(gè)三角形全等嗎？455cm4cmABC（圖）（圖）454cm5cmABC（圖）（圖） 有有兩邊兩邊和其中和其中一邊

4、的對(duì)角一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等角形不一定全等. 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和和B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C，連結(jié)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)，連結(jié)BC并延并延長(zhǎng)至長(zhǎng)至E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)，連結(jié)DE，用米尺測(cè)出，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。AC=DCACB=DCE BC=EC ACB DCEAB=DE在在ACB和和DCE中中問(wèn)題回顧問(wèn)題回顧 現(xiàn)在你知道哪些三角形現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？

5、全等的判定方法？SSS. ASA. AAS.SAS. 我思我能行我思我能行注意：注意：“邊邊角邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全不能判定兩個(gè)三角形全等等1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS已知：如圖已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證：求證： B=CABDCE再見再見!2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選用哪些條件可用哪些條件可ABCDACB ADBSAS證得證得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=ADSBC=BDFEDCBA 如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。即BCEDABEFBCBCED（已知）（已知）（已證）在ABC與FED中 ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？12（ ）34（ ） ACFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4321(1)(1)已知：如圖，已知：如圖， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD CBD 。問(wèn)。問(wèn)AD=CDAD=