實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的模擬研究

1、實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉THBDC-1型 控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及“THBDC-1”軟件的使用；2. 熟悉各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)特性及其電路模擬；3. 測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，并了解參數(shù)變化對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. THBDC-1型 控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；2. PC機(jī)一臺(tái)(含“THBDC-1”軟件)、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、USB接口線；三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)并組建各典型環(huán)節(jié)的模擬電路；2. 測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對(duì)其輸出響應(yīng)的影響；四、實(shí)驗(yàn)原理自控系統(tǒng)是由比例、積分、微分、慣性等環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系組建而成。熟悉這些典型

2、環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)及其對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，將對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析十分有益。本實(shí)驗(yàn)中的典型環(huán)節(jié)都是以運(yùn)放為核心元件構(gòu)成，其原理框圖如圖1-1所示。圖中Z1和Z2表示由R、C構(gòu)成的復(fù)數(shù)阻抗。1. 比例（P）環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是輸出不失真、不延遲、成比例地復(fù)現(xiàn)輸出信號(hào)的變化。 圖1-1它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，且比例系數(shù)為K時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-2所示。2. 積分（I）環(huán)節(jié) 圖1-2 積分環(huán)節(jié)的輸出量與其輸入量對(duì)時(shí)間的積分成正比。它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，當(dāng)積分系數(shù)為T時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-3所示。 圖1-33. 比例積分(PI)環(huán)節(jié)比例積分

3、環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為： 其中T=R2C，K=R2/R1設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-4示出了比例系數(shù)(K)為1、積分系數(shù)為T時(shí)的PI輸出響應(yīng)曲線。圖1-44. 比例微分(PD)環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為： 其中設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-5示出了比例系數(shù)(K)為2、微分系數(shù)為TD時(shí)PD的輸出響應(yīng)曲線。 圖1-5 5. 比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：其中， 設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-6示出了比例系數(shù)(K)為1、微分系數(shù)為TD、積分系數(shù)為TI時(shí)PID的輸出。圖1-66. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖

4、分別為：當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，且放大系數(shù)(K)為1、時(shí)間常數(shù)為T時(shí)響應(yīng)曲線如圖1-7所示。圖1-7五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 比例（P）環(huán)節(jié)根據(jù)比例環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K時(shí)，比例系數(shù)K=1。電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=200K時(shí)，比例系數(shù)K=2。當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道1-2”，其中通道AD1接電路的輸出uO；通道AD2接電路的輸入ui)并記錄相應(yīng)K值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值

5、進(jìn)行比較。另外R2還可使用可變電位器，以實(shí)現(xiàn)比例系數(shù)為任意設(shè)定值。注： 實(shí)驗(yàn)中注意“鎖零按鈕”和“階躍按鍵”的使用，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先彈出“鎖零按鈕”，然后按下“階躍按鍵”。具體請(qǐng)參考附錄“硬件的組成及使用”相關(guān)部分。 為了更好的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)曲線，實(shí)驗(yàn)時(shí)可適當(dāng)調(diào)節(jié)軟件上的分頻系數(shù)(一般調(diào)至刻度2)和選擇“”按鈕(時(shí)基自動(dòng))，以下實(shí)驗(yàn)相同。2. 積分（I）環(huán)節(jié)根據(jù)積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟=100K，C=10uF(T=RC=100K10uF=1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù)T=1S；電路

6、中的參數(shù)?。篟=100K，C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù)T=0.1S；當(dāng)ui為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)T值時(shí)的輸出響應(yīng)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。3. 比例積分(PI)環(huán)節(jié)根據(jù)比例積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1S) 時(shí)， 比例系數(shù)K=

7、1、積分時(shí)間常數(shù)T=1S；電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1S) 時(shí)， 比例系數(shù)K=1、積分時(shí)間常數(shù)T=0.1S。注：通過改變R2、R1、C的值可改變比例積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和積分時(shí)間常數(shù)T。當(dāng)ui為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。4. 比例微分(PD)環(huán)節(jié)根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，

8、C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K1uF=0.1S)時(shí)， 比例系數(shù)K=1、微分時(shí)間常數(shù)T=0.1S；電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1S) 時(shí)， 比例系數(shù)K=1、微分時(shí)間常數(shù)T=1S；當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道3-4”，其中通道AD3接電路的輸出uO；通道AD4接電路的輸入ui)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。注：在本實(shí)驗(yàn)中“THBDC-1”軟件的采集頻率設(shè)置為150K，采樣通道最好選擇“通道3-4(有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng))”5

9、. 比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)根據(jù)比例積分微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K1uF=0.1S，TD=R2C1=100K1uF=0.1S) 時(shí)， 比例系數(shù)K=2、積分時(shí)間常數(shù)TI =0.1S、微分時(shí)間常數(shù)TD =0.1S；電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)

10、/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K10uF=1S，TD=R2C1=100K1uF=0.1S) 時(shí)， 比例系數(shù)K=1.1、積分時(shí)間常數(shù)TI =1S、微分時(shí)間常數(shù)TD =0.1S；當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道3-4”，其中通道AD3接電路的輸出uO；通道AD4接電路的輸入ui)并記錄不同K、TI、TD值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。注：在本實(shí)驗(yàn)中“THBDC-1”軟件的采集頻率設(shè)置為150K，采樣通道最好選擇“通道3-4(有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng))”6. 慣性環(huán)節(jié)根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)

11、的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1) 時(shí)， 比例系數(shù)K=1、時(shí)間常數(shù)T=1S。電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1) 時(shí)， 比例系數(shù)K=1、時(shí)間常數(shù)T=0.1S。通過改變R2、R1、C的值可改變慣性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T。當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。7. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)存儲(chǔ)的波形及記錄

12、的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 畫出各典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明參數(shù)。2. 寫出各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。3. 根據(jù)測(cè)得的典型環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。七、實(shí)驗(yàn)思考題1. 用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在什么假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？2. 積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)？3. 在積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，如何根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？4. 為什么實(shí)驗(yàn)中實(shí)際曲線與理論曲線有一定誤差？5、為什么PD實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)曲線有小范圍的

13、振蕩？實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；2. 掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在01三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；2. 調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K，使系統(tǒng)的阻尼比，測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間ts(= 0.05)；3. 為一定時(shí)，觀測(cè)系統(tǒng)在不同時(shí)的響應(yīng)曲線。四、實(shí)驗(yàn)原理1. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2.1)閉環(huán)特征方程：其解 ，針對(duì)不同的值，特征根會(huì)出現(xiàn)下列三種情況：1）01（欠

14、阻尼），此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時(shí)系統(tǒng)有二個(gè)相異實(shí)根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取=0.60.7，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。2. 二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖如圖2-2，模擬電路圖如圖2-3所示。圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3 二階系統(tǒng)的模擬

15、電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一個(gè)單元為反相器。由圖2-3可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，其中：， (，)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與式2.1相比較，可得 ， 五、實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)圖2-3，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建模擬電路。1. 值一定時(shí)，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時(shí))，Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1）當(dāng)可調(diào)電位器RX=250K時(shí)，=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；2）若可調(diào)電位器RX=70.7K時(shí)，=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；3）若可調(diào)電位器RX=5

16、0K時(shí)，=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；4）若可調(diào)電位器RX=25K時(shí)，=2，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。2. 值一定時(shí)，圖2-4中取R=100K，RX=250K(此時(shí)=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。1）若取C=10uF時(shí)，；2）若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時(shí)，。注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 畫出二階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，并寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，表明電路中的各參數(shù)；2. 根據(jù)測(cè)得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T對(duì)

17、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響。七、實(shí)驗(yàn)思考題1. 如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？2. 在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？3. 為什么本實(shí)驗(yàn)中二階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？實(shí)驗(yàn)三 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析（設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，它與外作用及初始條件均無關(guān)的特性；2. 研究系統(tǒng)的開環(huán)增益K或其它參數(shù)的變化對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀測(cè)三階系統(tǒng)的開環(huán)增益K為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；研究三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實(shí)驗(yàn)原理三階及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一

18、個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成。控制系統(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判據(jù)就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖3-1、圖3-2所示。圖3-1 三階系統(tǒng)的方框圖 圖3-2 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U8、U9、U11、U6）圖3-1對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中=1s，（其中待定電阻Rx的單位為K），改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)K。由開環(huán)傳遞函數(shù)得

19、到系統(tǒng)的特征方程為由勞斯判據(jù)得0K12 系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖3-3的a)、b)、c)所示。a) 不穩(wěn)定 b) 臨界 c)穩(wěn)定圖3-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線五、實(shí)驗(yàn)步驟請(qǐng)自行提出實(shí)驗(yàn)步驟，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路。（K值可參考取5，12，20等）。完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，結(jié)合實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)思考題。實(shí)驗(yàn)四 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過本實(shí)驗(yàn)，理解系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、參數(shù)與輸入信號(hào)的形式、幅值大小之間的關(guān)系；2. 研究系統(tǒng)的開環(huán)增益K對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 觀測(cè)0型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位

20、斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差；2. 觀測(cè)I型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差；3. 觀測(cè)II型二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和單位拋物坡，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差。四、實(shí)驗(yàn)原理通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。圖4-1由圖4-1求得（4.1）由上式可知，系統(tǒng)的誤差E(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：（4.2）本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面敘述0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入

21、信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。10型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖4-2所示。根據(jù)式（4.2），可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：圖4-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖1） 單位階躍輸入（）2） 單位斜坡輸入（）上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：, 其中，R0為階躍信號(hào)的幅值。其理論曲線如圖4-3(a)和圖4-3(b)所示。 圖4-3(a) 圖4-3(b)2I型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。圖4-41） 單位階躍輸入2） 單位斜坡輸入這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入

22、信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等（即），但有位置誤差存在，其值為，其中，為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖4-5(a)和圖4-5(b)所示。圖4-5(a) 圖4-5(b)3II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。圖4-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。當(dāng)輸入信號(hào)，即時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖4-7所示。圖4-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。 圖4-8 0型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。注：?jiǎn)挝恍逼滦盘?hào)的產(chǎn)生最好通過一個(gè)積分環(huán)節(jié)(時(shí)間常數(shù)為1S)和一個(gè)反相器完成。2. 型二階系統(tǒng)根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖4-9 型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，