人教版八年級上冊15.1從分數(shù)到分式說課講稿

1、人教版八年級上冊15.1從分數(shù)到分式 說課講稿15.1分式(1)從分數(shù)到分式說課稿一、教材分析1 .地位和作用“從分數(shù)到分式”是人教版九年制義務教育課本中八年級第一學期第十五 章的第一節(jié)內容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相 聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。 學生掌握 了分式的意義后，為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；本節(jié)課的主 要內容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分數(shù)為基礎， 類比引出分式的概念，把學生從對式的認識從整式擴展到有理式。 學好本章不僅 能提高學生的運算能力、運算速度，還有助于培養(yǎng)學生的觀察、類比

2、歸納能力， 并讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認知規(guī)律；讓學生在自主探索的學 習過程中享受成功的喜悅，形成良好的學習氛圍，提高學生學習數(shù)學的興趣。2 .學情分析我任教班級學生基礎不是很扎實， 學習能力不夠高.通過分數(shù)的學習，學生 可能會用分數(shù)的定義去理解分式. 但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是 含有字母的整式。為了讓學生能切實掌握所學知識，提高學生的能力，在教學中 對于教材中的例題和練習題，作了適當?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼? .教學目標(1) 知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。(2) 技能目標：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”；“如果分式的分子為

3、零，而分母不為零時，分式的值為零”，會推斷分式的分母中所含字 母的取值范圍。(3) 能力目標：學習觀察類比和轉化的思想方法，培養(yǎng)學生分析、歸納、概括 的能力。(4) 情感目標：通過類比學習分式的的意義，培養(yǎng)學生認識事物之間普遍聯(lián)系 的辯證唯物主義觀點，并在探索學習的過程中體會成功的喜悅， 從而提高學生學 習數(shù)學的興趣。4 .教學重點與難點本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點(1)重點：分式的意義；分式有意義的條件；(2)難點：分式無意義、分式的值為零的條件。二、教學方法與學法本節(jié)課運用啟發(fā)類比的教學方法，帶著學生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實 施教學的過程中注意學生的觀察

4、能力和語言表達能力以及類比歸納能力的培養(yǎng)， 通過不斷的實踐和認識，循序漸進的讓學生全面地掌握分式的意義， 分式有意義、 無意義、值為零的條件，使學生體會到新舊知識間的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。 三、教學過程本節(jié)課的教學我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)1 .復習回顧，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念教師先問學生一個問題，幫助學生回憶整式，并從中找出不是整式的式子備 用。復習：下列式子那些是整式？那些不是整式?a_ ab, 3c1 9x 4,-, 5然后教師再請學生看以下兩個問題 填空：(1)長方形的面積為10 cm2,長為7 cm,寬應為 cm；長方形的面積為S,長為a,寬應為 cm.(2)把體積為200

5、cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。學生通過運算、比較，可以發(fā)現(xiàn) 且,v是一種新的代數(shù)式。教師3c b a -b a s介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“從分數(shù)到分式”。接著，教師在此基礎上引導學生類比分數(shù)的相同點與不同點歸納概括出分式的概念。即兩個數(shù)a, b相除可以用« a+b”或« b”來表示，如果兩個代數(shù)式 A, B a相除我們也可以用“ A+ B” 或“A”來表示。B分式的概念：兩個整式 A, B相除時，可以表示為的形式，如果分母 B中含有字母，那么A叫做分

6、式。如：分母中都含有字母，都是分式。B(這樣設計的意圖是刺激學生復習和回憶前面所學的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn) 給學生，使學生看到了知識的發(fā)展過程的同時，也學到了新的知識。通過比 較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學生頭腦中的舊知識，調動學 生主動學習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為 下一步的教學作好鋪墊，使學生對反映新知識內容的文字、符號先有一個表 層的認識。)在教師與學生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：練習：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？4x3x - 121 8m n9，-2h,，1 +

7、x+y, 3b 2+5, x 2 - y 2 ,2nz3 .通過對分式的概念的理解，指出判斷一個代數(shù)式是不是分式， 不是決定于這 個式子里是否含分數(shù)線，關鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式 統(tǒng)稱為有理式”。2 .觀察感知，啟發(fā)引導，指導運用，鞏固概念在掌握了分式的概念以后，教師通過“要分數(shù)有意義，只要使分母不為零”讓學生很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。教師抓住這一契機，給出：例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？5 / 5(1) 3x(2)8y -3(3)2x -52x 一4教師板演解題過程，再給學生機會練習練習：下列分式中的字母滿足什么條件時

8、分式有意義？25xx(1)(2)-r (3) -x yx|2x 1講到這里，教師又乘勝追擊，問學生：那么以上各分式，當x取什么值時，分式無意義？3、變式訓練，討論辨析，揭示內涵，深化概念在掌握了如何求當未知數(shù)取什么值時， 分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領學生進入本節(jié)課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。教師問學生：若使分式的值為0,則對分式的分子和分母有什么要求？由于學生對新概念的理解在本質方面還是膚淺的，很多學生只會考慮滿足分子為零即可，教師對此先不做評價，出示例題：例2下列分式中，當字母為何值時，分式的值為 0?(1) 2x + 7 (2) mtl (3)

9、 x： 15xm 1x - x教師給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(2 ) (3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。練習：，2 x be,一 ,八，、一 一、，“、，已知 y= ,x取哪些值時： 1 分式無意義？2 y的值為 0?x - 2為鞏固知識，教師出示提升練習：1 .已知分式一3，當x = 2時，分式無意義，則a的值是多少？x -5x a2 . x為何值時，分式 q的值為負數(shù)？x3 .已知分式 紅二m,當x=2時，分式的值為 0;當x=1時，分式無意義，則 m+n的值是多少? x n4 .反思小結，自主評價，培養(yǎng)能力，激勵奮進一節(jié)課已進入尾聲，教師指導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義 的本質？在以上的學習過程中你的收獲有哪些？類比分數(shù)與分式的學習你認為本章將研究的內容有哪些？教師整理學生的發(fā)言，歸納小結：(1)分式的概念：兩個