魯教版八年級上冊分式與分式方程分式的加減隨堂檢測題

1、分式的加減隨堂檢測題一、選擇題1. 計算-  的結(jié)果為（）A. 1B. xC. D. 2. 計算+的結(jié)果是（）A. m+2B. m-2C. D. 3. 分式+的計算結(jié)果是（）A. B. C. D. 4. 下列計算正確的是（）A. B. C. D. 5. 化簡可得到（）A. 零B. 零次多項式C. 一次多項式D. 不為零的分式6. 化簡+的結(jié)果是（）A. x+1B. x-1C. x2-1D. 7. 已知兩個分式：A=，B=，其中x±2下面的結(jié)論正確的是（）A. A=BB. A，B互為相反數(shù)C. A，B互為倒數(shù)D. 以上結(jié)論都不對8. 已知a-b=2ab，則-的值為（

2、）A. B. -C. -2D. 29. 已知=-，其中A、B為常數(shù)，則4A-B的值為（）A. 7B. 9C. 13D. 510. 對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）=，計算+f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（）A. 999B. 999.5C. 1000D. 1000.5二、填空題11. 計算：= _ 12. 已知：=+，則A= _ ，B= _ 13. 若ab=2，a+b=-1，則的值為_14. 已知=-，其中A、B為常數(shù)，則4A-B的值為_ 15. 觀察下列各式：并解答后面的問題； 由此可以推測= _ 用含n的式子（n是正整數(shù)）表示這一規(guī)律：_ 用上述規(guī)律計算：+三、解

3、答題16. 計算：（1） （2 ）17. 有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)，試求x19-99x+2009的值18. 小明在化簡-a-1時，過程如下：解：原式=-（a+1）（1）=-    （2）=a2-（a+1）（a-1）（3）=a2-a2+1             （4）=1           &#

4、160;      （5）該計算過程有無錯誤_ （填有或無），如果有，第_ 步開始錯誤請寫出正確的計算過程：_ 19. 閱讀，做題時，根據(jù)需要，可以將一個分數(shù)變成兩個分數(shù)之差，如：=1-；=-；=（-），等等解答下列問題：（1）已知a=，b=，c=，比較a，b，c的大?。?）求+的值（3）求+的值（4）求+答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. A6. A7. B8. C9. C10. B11.   12. 1；2  13.   14. 15 

5、60;15. -；=-  16. 解：（1）原式=-=-=；（2）原式=+=  17. 解：有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，a，b，c中不能全同號，必有一正兩負或兩正一負，a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），即，中必有兩個同號，另一個符號與其相反，的值為兩個+1，一個-1或兩個-1，一個+1，x=1，原式=1-99+2009=1911  18. 有；三；原式=-（a+1）=-=  19. 解：（1）a=1-，b=1-，c=1-，-，即1-1-1-，則abc；（2）原式=+=1-+-+-

6、+-=；（3）原式=+=（1-+-+-）=；（4）原式=+=（1-+-+-）=  【解析】1. 解：-=1故選A根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計算即可得解本題考查了分式的加減運算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵2. 解：+=故選D將m2-4分解成（m+2）（m-2），然后將分母化成同分母進行計算分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減3. 解：=故選：C先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式本題考查了分式的加減運算，題目比較容

7、易4. 解：A、=，故A錯誤；B、=0，故B正確；C、，故C錯誤；D、=，故D錯誤故選B先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式歸納提煉：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減5. 解：原式= = =0故選A首先把分式進行通分，然后進行分式加減運算本題主要考查分式的加減法，比較簡單6. 解：原式=-=x+1，故選A原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7. 解：A=，B=，AB；A×B=1

8、，A、B不為倒數(shù)；A+B=0，A、B互為相反數(shù)故選B先對A式的分母進行因式分解、對B式進行通分，再比較A、B的關(guān)系主要考查分式的化簡和倒數(shù)、相反數(shù)的定義，此題較簡單，解題時要注意細心8. 解：-=- a-b=2ab =-2故選C把所求分式通分，再把已知代入即可本題考查了分式的加減運算解決本題首先應(yīng)通分，然后整體代入，最后進行約分9. 解：=，可得A-B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，則4A-B=-=13故選：C已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用分式相等的條件求出A與B的值，即可確定出4A-B的值此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10. 解：f（1）=

9、，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，原式=f（）+f（1000）+f（）+f（999）+f（）+f（2）+f（1）=999+=999.5故選B通過計算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規(guī)律即可得出結(jié)論本題考查的是分式的加減，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵11. 解：原式=-=故答案為根據(jù)分式的運算法則：先將分式通分再計算本題考查了分式的加減運算解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式12. 解：=，A+B=3，-2A-B=-4，解得：A=1，B=2，故答案為：1；2 已知等式右邊兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用多項式相等的條件即可求出A與B的值此題

10、考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13. 解：原式=-故答案為-先將分式通分，再將ab=2，a+b=-1代入其中即可得出結(jié)論本題考查了分式的加減運算解決本題首先應(yīng)通分，然后整體代值14. 解：已知等式整理得：=，可得3x+6=（A-B）x+A+2B，解得：A=4，B=1，則4A-B=16-1=15，故答案為：15 已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用分式相等的條件求出A與B的值，即可確定出原式的值此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15. 解：根據(jù)題意得：=-；根據(jù)題意得：=-；原式=-+-+-=-=故答案為：-；觀察一系列式子得出結(jié)果即可；歸

11、納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；原式利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16. （1）首先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減即可；（2）首先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減即可；此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是正確進行通分，最后再把結(jié)果化簡17. 根據(jù)題意可得a，b，c中不能全同號，必有一正兩負或兩正一負與a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），則可得的值為兩個+1，一個-1或兩個-1，一個+1，即可求得x的值，代入即可求得答案此題考查了分式的運算，注意分類討論思想的應(yīng)用能得到的值為兩個+1，一個-1或兩個-1，一個+1是解此題的關(guān)鍵，要注意仔細分析18. 解：有，第三步錯誤，正確計算過程為：原式=-（a+1）=-=有錯誤，第三步錯誤，原因是原題去掉了