魯教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷

1、 初四月考 數(shù)學(xué)試題（120分鐘，150分） 一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每個(gè)小題均給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的標(biāo)號填在選擇題的答題表的相應(yīng)位置.本題共48分）.1. 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖1所示，則的值是（ ） 2、如圖2，某飛機(jī)于空中A處探測到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角=30°，飛行高度AC=1200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（ ）圖3ABC（圖2ABC（圖2A、1200m B、2400m C、800m D、1200 m圖13、在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖3所示，則cosB的值為（ ） BCD4、在RtABC中，C

2、=90°，若tanA=，則sinA=（ ）、 B、 C、 D、5若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么這條拋物線的對稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線6若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，則點(diǎn)（，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7若雙曲線的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（ ）_x_y_O_x_y_O_x_y_O_O_y_x_D_C_B_A圖58如圖4是二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）圖4A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限圖59函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖5所示，那么

3、關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根10.給出下列四個(gè)函數(shù)：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)11. 已知a<1，點(diǎn)（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）圖6 Ay1<y2<y3 By1<y3<y2 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y312已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖6所示，給

4、出以下結(jié)論：a+b+c<0；ab+c<0；b+2a<0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）圖6A B C D 二、填空題，把正確答案填在橫線上（本題6個(gè)小題，每題4分，共24分）：13、正方形ABCD的邊長為1，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC的延長線的D處，那么tanBAD= 。ABCD圖714、如圖7，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是BAC的平分線，已知AB=，那么AD= 。15頂點(diǎn)為（2，5）且過點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為 16拋物線在軸上截得的線段長度是 17.已知二次函數(shù)，則當(dāng) 時(shí)，其最大值為018已知拋物

5、線與軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)M（）在第 象限 三、解答題（共78分）：19.（8分） 計(jì)算： + 20、（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為3，求c的值21（10分）拋物線y=x2+2mx+n過點(diǎn)（2，4），且其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式。22（10分）如圖15，十一國慶節(jié)某建筑物AC上，掛著“熱烈慶祝建國六十一周年”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留準(zhǔn)確值）圖1523（12分）某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的

6、商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤24、（14分）已知拋物線y=2x2+4x-6（1） 試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況；（2）求此拋物線上一點(diǎn)A（0，-6）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）是否存在一次函數(shù)的圖像與拋物線只交于B點(diǎn)？若存在，求出符合條件的一次函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由。25（14分）足球場上守門員在O處踢出一高球，球從地面1米的A處飛出（A在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，

7、距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線的形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。 （1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取7）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶先到達(dá)第二個(gè)落地點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取5）第一學(xué)期期中考試初四 數(shù)學(xué)試題 答案一、選擇題答題表（本題12個(gè)小題，每題4分，共48分）：.題號123456789101112答案CBBDCDABAACC二、填空題，（本題6個(gè)小題，每題4分，共24分）13、 14、4 15、y=-(x+2)2-5 或y=-x2-4x-9 16、 17、 18、

8、三三、解答題 19、（8分） 計(jì)算： + =-2分 = -1分 =5 -1分20、解：拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為3-4分 -4分C=14或C=8 -2分 21、解：由題意可得，拋物線y=x2+2mx+n的頂點(diǎn)為-2分 （2,4）在拋物線上，且其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上 -4分 解得 -2分 拋物線的解析式為y=x2-2x+4 -2分22、宣傳條幅BC的長為米（解略） -10分23、解：設(shè)售出價(jià)定為x元，每天所賺的利潤為y元，由題意得 -6分 a=-100 當(dāng)x=14時(shí) -8分 -11分 所以，當(dāng)定價(jià)為14元時(shí)，每天所賺的利潤為360元。-12分24、解：（1）=640 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)-3分 （2）對稱軸為直線x=-1 所以（0，-6）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-6）-7分 (3)存在。 -8分 設(shè)滿足條件的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,直線過點(diǎn)B（-2，-6）-6=-2k+b， b=2k-6 -9分由題意可知，方程組只有一個(gè)解 -10分所以，2x2+4x-6=kx+b 即 方程2x2+(4-k)x-2k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，=(4-k)2-4×2×（-2k）=0, k=-4 -12分b=-14一次函數(shù)的解析式是y=-4x-14 -14分25、解：（