人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《雞兔同籠》

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)案例教學(xué)目標(biāo)：1 1、 使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2 2、 能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1 1 同學(xué)們，你們知道嗎？孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？（解釋

2、題意）今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題）2 2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。出示題目：雞兔同籠一共有 8 8 個(gè)頭，一共有 2626 條腿。 雞和兔各有幾只？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流1 1 師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有 8 8 個(gè)頭。雞兔一共有 2626 條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有 2 2 條腿，兔子有 4 4 條腿。雞和兔一共有 8 8 個(gè)頭。雞兔一共有 2

3、626 條腿。求分別有幾只？師評(píng)： 他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。2 2 先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有1616 條腿，而題目中是 2626 條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有3232 條腿。（1 1）師：我們采用 列表法得出的答案，好嗎？翻開書 104104 頁(yè)，按照順序列表試一試。雞8 87 76 65 5兔0 01 1腳16161818（2 2）、說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（匯報(bào)交流）小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一

4、只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳?；顒?dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。小組 1 1 假設(shè)全都是雞：8 8X2=162=16（條）26-16=1026-16=10 （條）4-2=24-2=2（條）1010-2=52=5（只）兔子 8-5=38-5=3 （只）雞誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法?！睅煟撼丝梢约僭O(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？小組 2 2:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)

5、的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）3 3、發(fā)散思考、加深理解。下面我們來(lái)解決書本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？出示：雞兔同籠，有 2020 個(gè)頭，5454 條腿，雞兔各有幾只？師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？生：每個(gè)頭有兩 條腿，2020 個(gè)頭是 4040 條腿。（5

6、4-4054-40 ）少了 1414 條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，1414 除以 2 2 等于 7 7。. .生：雞的只數(shù)為：20-720-7 = = 1313（只）。師：還有別的做法嗎？怎樣解答？生：把每只雞的翅膀看成是兩 條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是 4 4 條腿。共有 8080 條腿，多出 2626 條腿，多出 的是 1313 只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來(lái)。6 6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比 較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果 假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。* *古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的?1 1 假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有2626 十 2=132=13 只腳。2 2、 這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 1。3 3、 這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差1313-8=58=5，就是兔子的只數(shù)。4 4、雞的只數(shù)就是 8-5=38-5=3 （只）三、 鞏固練習(xí)1 1、 雞兔同籠，