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文檔簡(jiǎn)介

1、平行四邊形的面積課堂實(shí)錄教學(xué)過(guò)程:一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題1、創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題(1)、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬)(2)、師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、點(diǎn)撥助學(xué)課前已經(jīng)讓孩子對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行了預(yù)習(xí),現(xiàn)在各小組把你們?cè)?/p>

2、預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題在小組內(nèi)交流討論,每個(gè)小組再選出比較有代表性的問(wèn)題進(jìn)行交流。三、動(dòng)手操作,探究方法(一)利用方格,初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎?一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”,大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。2、同桌交流一下填法。3、匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的填法?(生:平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米。)這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的,誰(shuí)能豎著匯報(bào)?(生:平行四邊形的底是6厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米;平行四邊形的高是4厘米,長(zhǎng)方形的寬是4厘米;平行四邊形的面積是24

3、平方厘米,長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。)4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么?(生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。)5、小結(jié):(指圖)通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢?通過(guò)下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白??磥?lái),數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積,現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積,你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣?有沒(méi)有合適的方格紙呢?那么,能不能找到一種方法,適用于計(jì)算所有平行四邊形的

4、面積呢?我們?cè)囋嚳?!設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究作了很好的鋪墊。(二)動(dòng)手操作,深入探究1、介紹材料老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形,我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具,完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、深入探究1)探究前思考:思想決定行動(dòng),動(dòng)手操作前建議大家先想一想:怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢?能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?靜靜地想,想好了嗎?2)探究活動(dòng)步驟:想好了,我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”,分三步進(jìn)行:第一步:動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范,建議大

5、家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà),再剪拼。 第二步:結(jié)合剪拼過(guò)程,思考這三個(gè)問(wèn)題:大聲讀出來(lái)!第三步:把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。明白了嗎?比比看,哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好!開(kāi)始吧!3、學(xué)生活動(dòng),教師參與。請(qǐng)同學(xué)找到和他的圖形一樣的平行四邊形,上下帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。4、匯報(bào)交流1)匯報(bào)剪拼過(guò)程。我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你們一邊演示,一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。指導(dǎo)規(guī)范敘述:(生1:我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形,向右平移,能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。) (生2:我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形,向右平移,也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

6、) (生在:我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形,其中一個(gè)向右平移,能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。)(板書(shū):沿高剪 平移) 并追問(wèn):為什么要沿高剪?(生:只有沿高剪,才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。)請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣,一邊操作,一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼方法。2)匯報(bào)深入探究的三個(gè)問(wèn)題。結(jié)合剪拼過(guò)程,誰(shuí)來(lái)這兒邊指圖形邊說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考?(生:通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。)追問(wèn):你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等?請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法,

7、像剛才兩位同學(xué)一樣,說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。(同時(shí),師板書(shū):平行四邊形的面積 底 高長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬)設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),在活動(dòng)中發(fā)展?!浚ㄈ┲笇?dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?對(duì)啊,新問(wèn)題變成已有的知識(shí)來(lái)解答。大家知道嗎?我們把平行四邊

8、形變成長(zhǎng)方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法,嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。【設(shè)計(jì)意圖:思想是數(shù)學(xué)的靈魂,方法是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生通過(guò)思考、操作、探究、交流后,不但經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)展了思維能力,更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法,這才是學(xué)生最大的收獲?!浚ㄋ模┬〗Y(jié)提煉,推導(dǎo)公式1、剛才我們通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn):(生齊說(shuō):長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。)你能不

9、能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,總結(jié)出平行四邊形的面積公式?2、誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看?(生:平行四邊形的面積等于底乘高。)為什么呢?(生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。)(同時(shí)師補(bǔ)充完整板書(shū)。)哎!我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式了!我們成功了!自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來(lái)吧!3、如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a來(lái)表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積用字母表示公式是?(生:S=ah)反問(wèn):那要計(jì)算平行四邊形的面積,必須知道什么?(平行四邊形的底和高)4、小結(jié):孩子們,看,我們多了不起!通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題!相信你們一定沒(méi)問(wèn)題!三、解決問(wèn)題,拓展延伸1、選一選。(題目見(jiàn)課件)小結(jié):要求平行四邊形的面積,只要用它的底乘高就行了。2、(強(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底底邊對(duì)應(yīng)的高)你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?4

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