人教版小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積計算》課堂實錄

1、平行四邊形的面積課堂實錄教學過程：一、情境創(chuàng)設，揭示課題1、創(chuàng)設故事情境同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？2、復習舊知，揭示課題（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。二、點撥助學課前已經(jīng)讓孩子對這一部分知識進行了預習，現(xiàn)在各小組把你們在

2、預習中遇到的問題在小組內(nèi)交流討論，每個小組再選出比較有代表性的問題進行交流。三、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學習卡”，大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。2、同桌交流一下填法。3、匯報想法。誰愿意說說你的填法？（生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。）這位同學是橫著匯報的，誰能豎著匯報？（生：平行四邊形的底是6厘米，長方形的長是6厘米；平行四邊形的高是4厘米，長方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24

3、平方厘米，長方形的面積是24平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。）5、小結：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學習你一定會明白?？磥?，數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的

4、面積呢？我們試試看！設計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準備了4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？靜靜地想，想好了嗎？2）探究活動步驟：想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大

5、家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。 第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！3、學生活動，教師參與。請同學找到和他的圖形一樣的平行四邊形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。4、匯報交流1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導規(guī)范敘述：（生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。） （生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。

6、） （生在：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）（板書：沿高剪 平移） 并追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們?nèi)齻€那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。2）匯報深入探究的三個問題。結合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？（生：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，

7、像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高長方形的面積 長 寬）設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展?！浚ㄈ┲笇c撥，總結方法剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？對啊，新問題變成已有的知識來解答。大家知道嗎？我們把平行四邊

8、形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法，嘗到它給你帶來的喜悅。【設計意圖：思想是數(shù)學的靈魂，方法是數(shù)學的行為。學生通過思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識的形成過程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學生領悟到了“轉化”這一研究數(shù)學的思想和方法，這才是學生最大的收獲。】（四）小結提煉，推導公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不

9、能根據(jù)長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。）（同時師補充完整板書。）哎！我們找到平行四邊形的面積計算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來吧！3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結：孩子們，看，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、解決問題，拓展延伸1、選一選。（題目見課件）小結：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、（強調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對應的高）你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？4