五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的幾種方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的幾種方法（質(zhì)數(shù)又叫做素?cái)?shù)，公因數(shù)又叫做公約數(shù)）一、找最小公倍數(shù)的方法1、列舉法方法1、先分別寫各自的（倍數(shù)），再找它們的（公倍數(shù)），然后在公倍數(shù)里找它們的（最小公數(shù)）。 例題1：找出6和8的最小公倍數(shù)。 6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48， 8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48， 6和8的公倍數(shù)：24，48，其中24是6和8的最小公倍數(shù)。方法2： 先找較大數(shù)的（倍數(shù)），再找其中哪些是（較小）的倍數(shù)，最后找它們的（最小公倍數(shù)） 例題2 ：找出8和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 8的倍數(shù)有：8、16、24、32 、40、4

2、8 、56、64. 其中：24、48.也是6的倍數(shù)。 8和6的最小公倍數(shù)是：24.2、分解質(zhì)因數(shù)法。 這種方法是分解質(zhì)因數(shù)后，找出二個(gè)數(shù)相同的（質(zhì)因數(shù)），及二個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的（質(zhì)因數(shù)），然后把二個(gè)數(shù)相同的（質(zhì)因數(shù)，只取一個(gè)。）和二個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的（質(zhì)因數(shù)），全部乘進(jìn)去，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例題3：用分解質(zhì)因數(shù)求60和42的最小公倍數(shù)。 60=2×2×3×5 42=2   ×3   ×7 60和42的最小公倍數(shù)=2×3 ×2×5×7=420 。 3、短除法。

3、 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的（公因數(shù)），一直除到所得的兩個(gè)商（只有公因數(shù)1）為止。把所有的（除數(shù)）和最后的兩個(gè)（商）連乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的(最小公倍數(shù))。例題4：用短除法求18和24的最小公倍數(shù)。 2       18      24     先同時(shí)除以公因數(shù)2   3    9      12    再同時(shí)除以公因數(shù)3   

4、    3       4    . 除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72 4、特殊方法（觀察法）1）兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是其中（較大）的數(shù)。 例題5：用觀察法寫出16和4的最小公倍數(shù) 因?yàn)?6是4的倍數(shù)，所以16和4的最小公倍數(shù)是：16.2)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的（互質(zhì)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1），它們的最小公倍數(shù)是二個(gè)數(shù) 的（乘積）。例題6：用觀察法寫出4和9的最小公倍數(shù) 4和9這二個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，所以它們的最小公倍數(shù)是4×

5、;9=36.二、找最大公因數(shù)的方法1、 列舉法 先找出兩個(gè)數(shù)的（因數(shù)），再找出兩個(gè)數(shù)的（公因數(shù)），最后找出二個(gè)數(shù)的（最大公因數(shù)） 例題7：用列舉法找8和6的最大公因數(shù) 8的因數(shù)有1、2、4、8 6的因數(shù)有1、2、3、6 8和6的最大因數(shù)數(shù)是2。 2、分解質(zhì)因數(shù)法。 用分解質(zhì)因數(shù)方法找二個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，是分解質(zhì)因數(shù)后，找出相同的（質(zhì)因數(shù)），把相同的（質(zhì)因數(shù)）相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例題8：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找下面16和24的最大公因數(shù) 12=2×2×3 18=2×3×3 16和24的最大公因數(shù)是2×3=6 3、短除法。 用短除法求二個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的（公因數(shù)），一直除到所得的兩個(gè)商（只有公因數(shù)1）為止。然后把最后所有的（除數(shù)）連乘，就得到了二個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。例題9：用短除法求16和24的最大公因數(shù)： 2 16 24 . 2 8 12 . 2 4 6 2 3 最后所有的除數(shù)有2、2、2.所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2=84、觀察法1）兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系的，它們的最大公因數(shù)就是其中（較?。┑臄?shù)。 例題10.用觀察法寫出12和4的最大公因數(shù) 因?yàn)?2是4的倍數(shù)，所以12和4的最大公因數(shù)是：42)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的（互質(zhì)數(shù)