昆明理工大學材料力學2006第二學期帶答案

1、昆明理工大學20062007學年第二學期材料力學期末考試試卷（A卷）題號一二三四（1）四（2）四（3）四（4）總分得分一、是非判斷題(每題2分，共20分。正確用，錯誤用×，填入括號中)1 根據(jù)各向同性假設(shè)，可認為材料的彈性常數(shù)在各方向都相同。 （ ）2甲、乙兩桿幾何尺寸相同，軸向拉力相同，材料不同，則它們的應力和變形均相同。 （ ）3 單元體上同時存在正應力和切應力時，切應力互等定理不成立。 （ ）4 正彎矩產(chǎn)生正轉(zhuǎn)角，負彎矩產(chǎn)生負轉(zhuǎn)角。 （ ）5 單元體最大正應力面上的切應力恒等于零。 （ ）6 在近乎等值的三向拉應力作用下，鋼等塑性材料只可能發(fā)生斷裂。 （ ）7 空心圓軸的外徑為

2、D、內(nèi)徑為d ，其極慣性矩和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)分別為 （ ）8 應變?yōu)闊o量綱量。 （ ）9 構(gòu)件在交變應力下的疲勞破壞與靜應力下的失效本質(zhì)是相同的。 （ ）10 若一對正交坐標軸中，其中有一軸為圖形的對稱軸，則圖形對這對軸的慣性積一定為零。（ ）二、選擇題（每題3分，共12分）1、 滿足平衡條件，但切應力超過比例極限時，下列說法正確的是 。A B C D 切應力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立2、長度和橫截面面積均相同的兩桿，一為鋼桿，另一為鋁桿，在相同的軸向拉力作用下，兩桿的應力與變形有四種情況；正確答案是 （A）鋁桿的應力和鋼桿相同，變形大于鋼桿；

3、 (B) 鋁桿的應力和鋼桿相同，變形小于鋼桿；（C）鋁桿的應力和變形均大于鋼桿； (D) 鋁桿的應力和變形均小于鋼桿。 3、由低碳鋼、木材和灰鑄鐵三種材料制成的扭轉(zhuǎn)圓軸試件，受扭后破壞現(xiàn)象呈現(xiàn)為：圖（b），扭角不大即沿45º螺旋面斷裂；圖（c），發(fā)生非常大的扭角后沿橫截面斷開；圖（d），表面出現(xiàn)縱向裂紋。據(jù)此判斷試件的材料為，低碳鋼為圖 ；木材為圖 ，灰鑄鐵為圖 。4、圖示各單元體中 為單向應力狀態(tài)， 為純剪應力狀態(tài)。 (a) (b) (c) (d)三、填空題 （本題共13分）1、（本題3分）大柔度桿的臨界應力用 公式計算，中柔度桿的臨界應力用 公式計算，短粗桿的臨界應力用 公式計算

4、。2、（本題4分）某構(gòu)件內(nèi)一點處的交變應力隨時間變化的曲線如圖所示，則該交變應力的循環(huán)特征是 , 最大應力是 ，最小應力是 ,平均應力是 。 (MPa)1000-50t (s)3、（本題4分）試根據(jù)下圖所示載荷及支座情況，寫出由積分法求解時，積分常數(shù)的數(shù)目及確定積分常數(shù)的條件。積分常數(shù) 個； 支承條件 。 連續(xù)條件是 。aqACBDF=qaaa4、（本題2分）圖示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的沖擊載荷，則梁內(nèi)最大沖擊應力最大的是 、最小的是 。L/2PHL/2(a)PHL/2L/2KK(b)PHL/2L/2K(c)四、計算題1、 （本題10分）已知應力狀態(tài)如下圖所示，試用解析法求：

5、 y30MPa100MPa40MPax（1）主應力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置及主應力方向；（3）最大切應力。zyC形心861342040180120202、（本題15分）圖示槽形截面鑄鐵梁，已知：b = 2m，截面對中性軸的慣性矩 Iz=5493X104mm4，鑄鐵的許用拉應力st =30 MPa，許用壓應力sc =90 MPa。試求：（1）梁的剪力圖和彎矩圖；BF Cbq=F/bDbbA（2）梁的許可荷載F 。3、 （本題15分）如圖所示，F(xiàn)1=0.5KN ，F(xiàn)2=1KN ，s=160MPa。試求：（1）用第三強度理論計算 AB 的直徑；（2）若AB桿的直徑 d = 4

6、0mm，并在 B 端加一水平力F3 = 20KN，校核的強度。F1F2ABCD4004004004、（本題15分）圖示托架中，CD為剛性梁，桿AB的直徑d=40mm，長度l=800mm。兩端可視為球鉸鏈約束，材料為Q235鋼，E=206MPa，p100，s61，a304 MPa， b1.12 MPa。試求： （1）求托架的臨界載荷。 （2）若已知工作載荷FP=70kN，并要求桿AB的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2.0，校核托架是否安全。昆明理工大學20062007學年第二學期材料力學期末考試試卷（A卷）答案一、 是非判斷題(每題2分，共20分)1、對； 2、錯； 3、錯；4、錯；5、對；6、對；7、錯

7、；8、對；9、錯；10、對；二、選擇題（每題3分，共12分）1、D； 2、A； 3、C、D、B； 4、D、A；三、填空題 （本題共13分）1、（本題3分）大柔度桿的臨界應力用 歐拉 公式計算，中柔度桿的臨界應力用 經(jīng)驗 公式計算，短粗桿的臨界應力用 強度 公式計算。2、（本題4分）某構(gòu)件內(nèi)一點處的交變應力隨時間變化的曲線如圖所示，則該交變應力的循環(huán)特征是 -0.5 (注：本空1分) , 最大應力是 100MPa (注：本空1分) ，最小應力是 -50MPa (注：本空1分) ,平均應力是 25MPa (注：本空1分) 。3、（本題4分）試根據(jù)下圖所示載荷及支座情況，寫出由積分法求解時，積分常數(shù)

8、的數(shù)目及確定積分常數(shù)的條件。積分常數(shù) 6 (注：本空1分) 個； 支承條件。(注：每個條件0.5分) 連續(xù)條件是。(注：每個條件0.5分，或是寫成4支承條件，2連續(xù)條件也可以)4、（本題2分）圖示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的沖擊載荷，則梁內(nèi)最大沖擊應力最大的是 a (注：本空1分) 、最小的是 b (注：本空1分) 。四、計算題 y30MPa100MPa40MPax1、 （本題10分）已知應力狀態(tài)如下圖所示，試用解析法求：（1）主應力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置及主應力方向；（3）最大切應力。解：因為圖示應力狀態(tài)有： (1分) （1） （公式1分，結(jié)果0.5分

9、） （公式1分，結(jié)果0.5分） （1分） （1分）a0s1yxs3 （1分）（2）單元體上主平面位置及主應力方向如右圖所示（方向0.5分，主應力0.5分）（3） （公式1分，結(jié)果1分）解(2)：因為圖示應力狀態(tài)有： 1分（1） （公式1分，結(jié)果0.5分） （公式1分，結(jié)果0.5分） （1分） （1分） （1分）（2）單元體上主平面位置及主應力方向如右圖所示 （方向0.5分，主應力0.5分）（3） （公式1分，結(jié)果1分）zyC形心861342040180120202、（本題15分）圖示槽形截面鑄鐵梁，已知：b = 2m，截面對中性軸的慣性矩 Iz=5493X104mm4，鑄鐵的許用拉應力st =

10、30 MPa，許用壓應力sc =90 MPa。試求：（1）梁的剪力圖和彎矩圖；BF Cbq=F/bDbbAFB FA （2）梁的許可荷載F 。解：1、梁的支反力為 （1分） （1分）Fb/2Fb/41、梁的剪力圖如下：(3分，每段1分) 梁的彎矩圖如下：(3分，每段1分)FF/4F3/42、計算最大拉、壓正應力C截面B截面壓應力拉應力拉應力壓應力由右圖可見：壓應力強度條件由B截面控制，拉應力強度條件則B、C截面都要考慮?？紤]截面B ：（公式1分，結(jié)果1分）（公式1分，結(jié)果1分）考慮截面C：（公式1分，結(jié)果1分）因此梁的強度由截面B上的最大拉應力控制（1分）3、 （本題15分）如圖所示，F(xiàn)1=0

11、.5KN ，F(xiàn)2=1KN ，s=160MPa。試求：（1）用第三強度理論計算 AB 的直徑；（2）若AB桿的直徑 d = 40mm，并在 B 端加一水平力F3 = 20KN，校核的強度。F1F2ABCD400400400解：將 F2 向簡化得AB 為彎扭組合變形，固定端截面是危險截面 (1分) (2分)F1F2ABC400400m (2分)根據(jù)第三強度理論 (2分)其中 (1分)這樣，可以求出 (2分)(2) 在 B 端加拉力 F3AB 為彎，扭與拉伸組合變形，固定端截面是危險截面F1F2ABC400400mF3F1F2ABCD400400400F3 (1分)固定端截面最大的正應力為 (1分)最大的剪應力為 (1分)根據(jù)第三強度理論 (2分)4、（本題15分）圖示托架中，CD為剛性梁，桿AB的直徑d=40mm，長度l=800mm。兩端可視為球鉸鏈約束，材料為Q235鋼，E=206MPa，p100，s61，a304 MPa， b1.12 MPa。試求： （1）求托架的臨界載荷。 （2）若已知工作載荷FP=70kN，并要求桿AB的穩(wěn)定安全因數(shù)ns