《大學(xué)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

1、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱英文名稱：College Mathematics課程類型：公共基礎(chǔ)課課程要求：必修學(xué)時(shí)/學(xué)分：64/4適用專業(yè)：?？聘鲗I(yè)一、課程性質(zhì)與任務(wù)大學(xué)數(shù)學(xué)是高等職業(yè)?？茖W(xué)生的一門重要的公共基礎(chǔ)課。它不僅要為后繼課程提供必要的基礎(chǔ)理論，而且是培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的重要課程。通過(guò)本門課程的學(xué)習(xí)，將使學(xué)生獲得函數(shù)、極限、連續(xù)和微積分學(xué)等方面的基本知識(shí)、基本理論和基本運(yùn)算，為學(xué)習(xí)后繼課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，還要培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問(wèn)題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決

2、問(wèn)題的能力。二、課程與其他課程的聯(lián)系學(xué)習(xí)本課程需要具備良好的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。大學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)以及后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具。三、課程教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)本門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得函數(shù)的極限、連續(xù)和函數(shù)微積分學(xué)等方面的基本知識(shí)、基本理論，為學(xué)習(xí)后繼課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2通過(guò)上課、課后輔導(dǎo)、作業(yè)等各教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力。3在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有一定程度的抽象思維能力、一定程度的邏輯推理能力。4通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力。 5培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象概括實(shí)際問(wèn)題的能力，一定程度的綜合運(yùn)用所

3、學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)教學(xué)目標(biāo)1一、函數(shù)與極限1函數(shù)；2數(shù)列與函數(shù)的極限；3無(wú)窮小與無(wú)窮大；4極限運(yùn)算法則；5兩個(gè)重要極限；6無(wú)窮小的比較；7函數(shù)的連續(xù)性。1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系；2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念；5理解極限的概念；6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；7掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法；8理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)

4、用等價(jià)無(wú)窮小量求極限；9理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性。16講授1、2、32二、導(dǎo)數(shù)與微分1導(dǎo)數(shù)概念；2函數(shù)的求導(dǎo)法則；3高階導(dǎo)數(shù)；4函數(shù)的微分。1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念；2熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式，掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法則；3會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。12講授1、2、3、4、53三、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1微分中值定理；2洛必達(dá)法則；3函數(shù)的單調(diào)性及其判別；4函數(shù)的極值及其判別；5曲線的凹凸性與拐點(diǎn)，函數(shù)圖形的描繪。1熟練掌握洛必達(dá)法則；2了解微分中值定理；3能夠求函數(shù)的極值、最值及曲線的拐點(diǎn)并會(huì)判斷函數(shù)的增減性、凹凸性。12

5、講授1、2、3、54四、不定積分1不定積分的概念與性質(zhì)；2換元積分法；3分部積分法；4函數(shù)積分舉例與積分表的使用。1了解不定積分概念；2掌握不定積分基本公式；3熟練掌握換元法及分部積分法。10講授1、2、35五、定積分1定積分的概念與性質(zhì)；2微積分基本公式；3定積分的計(jì)算；4廣義積分。1了解定積分概念、積分上限函數(shù)；2掌握定積分的基本公式、換元積分法及分部積分法；3熟練掌握N-L公式。8講授1、2、36六、定積分的應(yīng)用1定積分的元素法；2定積分的幾何應(yīng)用；3定積分的物理應(yīng)用。會(huì)用定積分解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。6講授1、2、3、5五、其他教學(xué)環(huán)節(jié)（課外教學(xué)環(huán)節(jié)、要求、目標(biāo)）輔導(dǎo)答疑：通過(guò)輔導(dǎo)答疑消化、

6、理解大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法。六、教學(xué)方法本課程以課堂講授為主，結(jié)合CAI方式輔助教學(xué)。每章學(xué)習(xí)完成后通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或綜合練習(xí)等教學(xué)手段和形式促進(jìn)完成課程的教學(xué)任務(wù)。在課堂教學(xué)中，一要重視思想，加強(qiáng)基礎(chǔ)；二要適度削弱純數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練；三要加強(qiáng)應(yīng)用，注重近似計(jì)算；四要加大習(xí)題課的比例。把握“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)”的原則，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)、精講多練、討論式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，以及講授、提問(wèn)、討論、演示等教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解大學(xué)數(shù)學(xué)基本理論的體系和主線，掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念，基本原理和各種計(jì)算方法。在傳授知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。七、考核方式最終成績(jī)由平時(shí)考核成績(jī)和期末考試成績(jī)等組合而成。各部分所占比例如下：1.平時(shí)考核：20%。主要考查出勤、課堂表現(xiàn)、回答問(wèn)題、測(cè)驗(yàn)及作業(yè)等方面?？己藢W(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，考核學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法的掌握程度。2.期末考試：80%。書(shū)面考試形式。主要考核學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和計(jì)算方法的掌握程度。題型為1.選擇題，2.填空題，3.計(jì)算題，4.證