九年級(jí) 新授 24章圓第七十課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、九年級(jí) 新授 .2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（第六課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)楊振軍審核王 東時(shí)間課時(shí)一次批改班級(jí)姓名小組自評(píng)二次批改【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索，了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，掌握過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。2. 了解反證法，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反證法1、 自主學(xué)習(xí)探究一1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)、到圓心的距離為，半徑為 2.經(jīng)過(guò)不同的點(diǎn)作圓(1)作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？答：(2)做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，

2、B的圓，這樣的圓有多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？答：(3)作經(jīng)過(guò)A，B，C，三點(diǎn)的圓，這樣的圓有多少個(gè)？如何確定它的圓心？由以上作圓可知過(guò)已知點(diǎn)作圓實(shí)質(zhì)是確定圓心和半徑，因此過(guò)一點(diǎn)的圓有 個(gè)；過(guò)兩點(diǎn)的圓有 個(gè)，圓心在 上；過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作 個(gè)圓，圓心是 ，半徑是 .探究二三角形的外接圓：過(guò)三角形ABC三頂點(diǎn)作一個(gè)圓。_外心.結(jié)論：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.探究三：反證法1.經(jīng)過(guò)同一條直線的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？如何證明你的結(jié)論？2.用反證法證明幾何命題的一般步驟是：二、合作學(xué)習(xí) 1.如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心2. 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的

3、距離為6cm，求ABC的外接圓半徑3.用反證法證明：一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。三、鞏固提升1.銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；鈍角三角形的外心在 2.若AB=4cm，則過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有 個(gè)3.直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以 為圓心，以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 4.若RtABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121cm2，則AB= 5下列說(shuō)法正確的是（ ）A過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn) B過(guò)兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C過(guò)三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn) 6已知a、b、c是ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在ABC一條邊上的是（ ）Aa=15，b=12，c

4、=1 Ba=5，b=12， c=12Ca=5，b=12，c=13 Da=5，b=12，c=147一個(gè)三角形的外心在其內(nèi)部，則這個(gè)三角形是（ ）A任意三角形B 直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形8在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm9下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A過(guò)直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓 B任意一個(gè)圓都有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形C任意一個(gè)三角形都有無(wú)數(shù)個(gè)外接圓 D同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上10.求邊長(zhǎng)是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑11.用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，也必與另一

5、條相交。九年級(jí) 新授 .2.2直線和圓的位置關(guān)系（1-2）（第七課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)楊振軍審核王 東時(shí)間課時(shí)一次批改班級(jí)姓名小組自評(píng)二次批改學(xué)習(xí)目標(biāo):探索直線和圓位置關(guān)系，理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系，切線的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索切線的性質(zhì)學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新1、（老師口答，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書(shū)）同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)A在 d R 點(diǎn)A在 d R 點(diǎn)A在 d R2、分別畫(huà)出下列各圖中點(diǎn)O到直線L的距離d .二、自主學(xué)習(xí)自

6、學(xué)教材P93-P94思考下列問(wèn)題：1、 通過(guò)教材“觀察”及動(dòng)手操作，判斷直線與圓的位置關(guān)系？探究1：將沿著箭頭的方向平移，從與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)看，會(huì)有哪幾種情況. 答：直線和圓的位置關(guān)系： 如圖1：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們說(shuō)這條直線和圓 。直線L叫做圓O的 ；如圖2：直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)，我們說(shuō)這條直線和圓 ，直線L叫做圓O的 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫 ；如圖3：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，我們說(shuō)這條直線和圓 。2、利用上面所學(xué)的知識(shí)填下表:直線和圓的位置關(guān)系相 離 . 相 切 .相 交 .公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱d與R的大小關(guān)系直線名稱探究2：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，從圓心到直線的距離（）與半徑（）的大小關(guān)

7、系來(lái)確定直線與圓的位置關(guān)系： ； ； .教材P94練習(xí)1、2.（直接做在教材上）三、例題分析1、圓的直徑是13，如果直線與圓心的距離分別為如下各數(shù)，判斷直線與圓的位置關(guān)系？并說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). 4.5 6.5 8答：2、如圖，已知的斜邊， 以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線與相切？為什么？ 以點(diǎn)為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線分別有怎樣的位置關(guān)系？探究3：如圖，點(diǎn)在上，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線，使得，判斷直線與的位置關(guān)系. 由此得切線的判定定理： .例題：如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，且，.求證：直線是的切線.思考：把探究3的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，即如果直線l是的切線，切點(diǎn)是A，那么半徑OA

8、與直線l是不是一定垂直呢？由此得切線的性質(zhì)定理： .四、合作學(xué)習(xí)：P96 ：1，21、解：2、解：九年級(jí) 新授 .2.2直線和圓的位置關(guān)系測(cè)試（第八課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)楊振軍審核王 東時(shí)間課時(shí)一次批改班級(jí)姓名小組自評(píng)二次批改學(xué)習(xí)目標(biāo):了解切線的概念，探索切線切線的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用。一、學(xué)習(xí)檢測(cè)1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10那么OA的長(zhǎng)是（ ）A B第3題圖第5題圖第4題圖第2題圖

9、3、如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為（ ） A.B.C.2 D. 44、如圖，若把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，則太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系是 ABPOH5、如圖，已知PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .6、如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)是A，過(guò)點(diǎn)A作AHOP于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)B. 求證：PB是O的切線。EDCBAO7、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F求證：DE是O的切線.一. 切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用：1如圖，兩個(gè)同心圓O，大圓的弦AB切

10、小圓于點(diǎn)C。求證：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)。2如圖，兩個(gè)同心圓O，大圓的弦AB、AC切小圓于點(diǎn)M、N，連結(jié)BC、MN。求證：MN=BC。 3 如圖，OA、OB是的半徑，OAOB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，連結(jié)AD交OB于點(diǎn)E。求證：CD=CE4如圖所示，AB是的直徑，CD切于點(diǎn)C，ADCD。求證：AC平分DAB。二切線的判定定理的運(yùn)用：1如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在上，AC平分DAB ，ADCD。求證：CD與相切。2 如圖，點(diǎn)O是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的與AB相切于點(diǎn)M。求證：AC與相切。3如圖，AB是的直徑，點(diǎn)D在上，BC是的切線，ADOC。求證：CD是的切線。

11、4如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，DEAC。求證： 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)； DE是的切線。九年級(jí) 新授 .2.2直線和圓的位置關(guān)系（3）（第九課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)楊振軍審核王 東時(shí)間課時(shí)一次批改班級(jí)姓名小組自評(píng)二次批改【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解切線長(zhǎng)的概念2、理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新：1已知ABC，作三個(gè)內(nèi)角平分線，說(shuō)說(shuō)它具有什么性質(zhì)？2直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理如何？（口述）二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材P96-P98，思考下列問(wèn)題：1、 按探究要求，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？2、

12、什么叫切線長(zhǎng)？默寫(xiě)切線長(zhǎng)定理，并加以證明。3、依據(jù)“溫故知新”第1題作的三角形的三條角平分線，思考一下交點(diǎn)到三邊的距離相等嗎？請(qǐng)以交點(diǎn)為圓心，以這一距離為半徑作圓，你發(fā)現(xiàn)什么？探究：如圖三角形鐵皮，怎樣才能從中剪裁一個(gè)最大的圓？4、 什么叫三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心？知識(shí)歸納：1. 切線長(zhǎng)定理： 2.內(nèi)切圓： 三、典型例題：例1：如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB=30（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)例2：（教材97頁(yè)例2）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng)。四、鞏固練習(xí)：1、從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D92、如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，APB=30，則ACB=（ ） A60 B75 C105 D120(1) (2) (3) (4)3如圖2，PA、PB分別