華師大版九年級上_相似三角形的判定1

1、王村鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)王村鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 齊芳齊芳復(fù)習(xí)提問1.相似三角形的定義 對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似* *2.上節(jié)課學(xué)習(xí)了一個(gè)判斷兩個(gè)三角形相似的方法是什么？ 平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 我們現(xiàn)在判定兩個(gè)三角形是否相似，必須要知道它們的對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例那么是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡便方法呢？ 觀察你與你同伴的直角三角尺，同樣角度（30與60，或45與45）的三角尺看起來是相似的這樣從直觀來看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等時(shí)，它們就“應(yīng)該”相似了.確實(shí)這樣嗎？ 如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別

2、與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？ 如圖2433，任意畫兩個(gè)三角形（可以畫在本書最后所附的格點(diǎn)圖上），使其三對角分別對應(yīng)相等用刻度尺量一量兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊，看看兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊是否成比例你能得出什么結(jié)論？我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的對應(yīng)邊成比例，即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，我們知道如果兩個(gè)三角形有兩對角分別對應(yīng)相等，那么第三對角也一定對應(yīng)相等 于是，我們可以得到判定兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡便的方法： 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)

3、個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似三角形相似 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC和和ABC中，中，AA，BB，求證：求證：ABCABC- - - - - - - -AABCC BDE證明：證明：在邊在邊AB或它的延長線上或它的延長線上截取截取AD=AB,過點(diǎn)過點(diǎn)D作作BC的的平行線交平行線交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E,則則 ADEABC DEBC,ADEB.在在ADE和和ABC中，中， AA， ADEBB，ADAB, ADE ABC. ABCABC. 如果兩個(gè)三角形僅有一對角如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？一定相似？例例1如圖2434所示，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，證明ABCABC證明證明CC90， AA， ABCABC（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）例例2：如圖2435，ABC中，DEBC，EFAB，證明：ADEEFC證明證明DEBC， EFABADEBEFC， AEDC，ADEEFC（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）如果點(diǎn)D恰好是邊AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)嗎？DE和BC又有什么關(guān)系呢？課堂練習(xí)1找出圖中所有的相似三角形2圖中DGEHFIBC，找出圖中 所有的相似三角形習(xí)題習(xí)題2431判斷下