2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)《圓》解答題練習(xí)(含答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)圓解答題練習(xí)如圖，已知等邊ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F.(1)判斷DF與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過點(diǎn)F作FHBC，垂足為點(diǎn)H.若等邊ABC的邊長為4，求FH的長.(結(jié)果保留根號(hào))如圖,RtABC中,ABC90°,以AB為直徑O交AC于點(diǎn)D,E是BC中點(diǎn),連接DE、OE(1)判斷DE與O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若tanC=,DE=2,求AD的長如圖，已知在ABC中，O在AB上，AC為O的弦，延長BC至D，使AD為O切線，且DA=DC.（1）求證：BD為O切線；（2）若AB=9，A

2、D=12，求BD的長及O的半徑；（3）若O的半徑為6，tanBAC=，求CD的長. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于D點(diǎn)，交AC于F，過D作DEAC.（1）求證：DE為O的切線；（2）求證：DC=DF；（3）若CE=1，DE=2，求AE的長. 如圖，已知RtABC中，C=90°，O在AC上，以O(shè)C為半徑作O，切AB于D點(diǎn)，且BC=BD.（1）求證：AB為O的切線；（2）若BC=6，sinA=，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，將O沿CD方向向右平移m個(gè)單位，使圓心O落在AB上，求m的值.如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連結(jié)AC，將ACE沿AC翻

3、轉(zhuǎn)得到ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G（1）求證：FG是O的切線；（2）若B為OG的中點(diǎn)，CE=，求O的半徑長；（3）求證：CAG=BCG；若O的面積為4，GC=2，求GB的長如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：ABCP=BDCD；（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長

4、；（3）求tanFGD的值如圖，已知RtACE中，AEC=90°，CB平分ACE交AE于點(diǎn)B，AC邊上一點(diǎn)O，O經(jīng)過點(diǎn)B、C，與AC交于點(diǎn)D，與CE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF（1）求證：AE是O的切線；（2）若cosCBF=，AE=8，求O的半徑；（3）在（2）條件下，求BF的長如圖，RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、OD，（1）求證：直線DE是O的切線；（2）連接OC交DE于F，若OF=FC，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若，求O的半徑參考答案解：(1)DF與O相切.證明：連接OD，ABC是等邊三角形，DFAC，AD

5、F=30°.OB=OD，DBO=60°，BDO=60°.ODF=180°BDOADF=90°.DF是O的切線.(2)BOD、ABC是等邊三角形，BDO=A=60°，ODAC，O是BC的中點(diǎn)，OD是ABC的中位線，AD=BD=2，又ADF=90°60°=30°，AF=1.FC=ACAF=3.FHBC，F(xiàn)HC=90°.在RtFHC中，sinFCH=，F(xiàn)H=FCsin60°=.即FH的長為.解：解：（1）連接OC，證明略；（2）BD=3，半徑為4；（3）連OD，利用相似，AD=CD=18.解

6、：（1）連OD，證明略；（2）證明略；（3）AE=4.解：（1）連OD，證明略；（2）半徑為3；（3）m=.一 、綜合題（1）證明：連接OC，如圖，OA=OC，OAC=OCA，ACE沿AC翻折得到ACF，OAC=FAC，F(xiàn)=AEC=90°，OCA=FAC，OCAF，OCG=F=90°，OCFG，直線FC與O相切；（2）解：連接BC點(diǎn)B是RtOCG斜邊的中點(diǎn)，CB=OG=OB=OC，OCB是等邊三角形，且EC是OB上的高，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，即OC2=OC2+（）2，OC=2，即O的半徑為2（3）OC=OB，CBA=OCB，CAG+CBA=90°

7、，BCG+BCO=90°，CAG=BCG4=OB2，OB=2，由可知：GCBGAC，=，即=，=，解得GB=2（1）證明：連接ODBAD=CAD，=，BOD=COD=90°，BCPA，ODP=BOD=90°，ODPA，PD是O的切線（2）證明：BCPD，PDC=BCDBCD=BAD，BAD=PDC，ABD+ACD=180°，ACD+PCD=180°，ABD=PCD，BADCDP，=，ABCP=BDCD（3）解：BC是直徑，BAC=BDC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，BD=CD=，ABCP=BDCDPC=（1）證明：連結(jié)O

8、D，如圖，ABC為等邊三角形，C=A=B=60°，而OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60°，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：ODAC，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=6在RtCDF中，C=60°，CDF=30°，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60°，F(xiàn)G=AF×sinA=9×=；（3）解：過D作DHAB于HFGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GD=GDH在RtBDH中，B=60°，BDH=30°，BH=BD=3，

9、DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30°，AG=AF=，GH=ABAGBH=123=，tanGDH=，tanFGD=tanGDH=（1）證明：連接OB，OB=OC，OCB=OBC，CB平分ACE，OCB=BCF，OBC=BCF，ABO=AEC=90°，OBAE，AE是O的切線；（2）解：連接DF交OB于G，CD是O的直徑，CFD=90°，CFD=CEA，DFAE，CDF=CAB，CDF=CBF，A=CBF，cosCBF=cosCEF=，AE=8，AC=10，CE=6，DFAE，DFOB，DG=GF=BE，設(shè)BE=2x，則DF=4x，CD=5x，OC=OB=2.

10、5x，AO=102.5x，AB=82x，AO2=AB2+OB2，（102.5x）2=（82x）2+（2.5x）2，解得：x=（負(fù)值舍去），O的半徑=；（3）解：由（2）知BE=2x=3，AE是O的切線；BCE=EBF，E=E，BEFCEB，=，EF=，BF=解：如圖所示，連接BD，（1）AB是直徑，ADB=90°，O是AB的中點(diǎn)，OA=OB=OD，OAD=ODA，ODB=OBD，同理在RtBDC中，E是BC的中點(diǎn)，EDB=EBD，OAD+ABD=90°，ABD+CBD=90°，OAD=CBD，ODA=EBD，又ODA+ODB=90°，EBD+ODB=90°，即ODE=90°，DE是O的切線（2）答：ABC的形狀是等腰直角三角形理由是：E、F分別是BC、OC的中點(diǎn)，EF是三角形OBC的中位線，EFAB，DEBC，OB=OD，四