31數(shù)系的擴(kuò)充

1、數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)目標(biāo)：1. 通過問題情境了解數(shù)系的擴(kuò)充過程；2. 理解并掌握虛數(shù)單位i、復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件；3. 通過數(shù)系的擴(kuò)充過程體會(huì)社會(huì)發(fā)展需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：感受數(shù)系擴(kuò)充的過程，理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)系擴(kuò)充的過程與原則.教學(xué)過程：一、設(shè)置情境，再現(xiàn)歷史將10分成兩個(gè)數(shù)，使兩數(shù)的乘積為40.、設(shè)計(jì)問題，追溯歷史問題1.數(shù)集經(jīng)歷了哪幾次擴(kuò)充?問題2.每一次擴(kuò)充分別解決了哪些數(shù)學(xué)問題?問題3這幾次擴(kuò)充有什么共同的特點(diǎn)？三、借鑒歷史，生成概念1.虛數(shù)單位i :

2、規(guī)定：（1） i2 二 ；（2）實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加法、乘法運(yùn)算律仍然成立 問題4引入i后，你能寫出卡當(dāng)要找的數(shù)嗎？問題5.你還能寫出其它含有i的數(shù)嗎？問題6.你能寫出一個(gè)形式，把剛才所寫出來的數(shù)都包含在內(nèi)嗎？2.復(fù)數(shù)：(1)概念：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)其中叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部問題7.abi(a,b. R)一定是虛數(shù)嗎?(2)分類：復(fù)數(shù)“"如沖虛數(shù)()(當(dāng)時(shí)為純虛數(shù))四、精選例題，學(xué)以致用例1.請(qǐng)你說出下列集合之間的關(guān)系:例2寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).1 4L24, 2-3i, 0,i, 5、2i , 6i , 2i22 3例3實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z = m(m -1) (m -1)i 是:(1)實(shí)數(shù)？ ( 2)虛數(shù)？ ( 3 )純虛數(shù)？ ( 4) 0 ?問題8.對(duì)于復(fù)數(shù)z a bi , z c di(a,b, c,d R)在什么情況下相等呢？a bi =c di (a,b,c,d R ) 、：.例 4.已知(x y) (x2y)i 二(2x -5) (3x y)i，求實(shí)數(shù) x , y 的值.五、回顧總結(jié)，理解概念本節(jié)課你有哪些收獲？六、 復(fù)習(xí)鞏固，完成作業(yè)P68 練習(xí)1,2,3Id注隊(duì)圈卷屮髙飆中學(xué)JUi'Mi IL'