112弧度制導(dǎo)學(xué)案

1、弧度制導(dǎo)學(xué)案姓名：一：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解弧度制的意義； 2.能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3.記住公式a=-（/為以角a作為圓心角時所對圓弧的長，尸為圓半徑）。r二：課前預(yù)習(xí)我們把周角的丄規(guī)定為 1度的角，而把這種用度作單位來度量角的單位制360叫做角度制.1.弧度角的定義：規(guī)定：我們把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記此角為rad練習(xí)：圓的半徑為尸，圓弧長為2尸、3尸、工的弧所對的圓心角分別為多少？2說明：一個角的弧度由該角的大小來確定，與求比值時所取的圓的半徑大小無關(guān)。思考：什么龍弧度角？一個周角的弧度是多少？一個平角、直角的弧度分別又是多少？2. 弧度的推廣及角的弧度數(shù)的

2、計算:規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；角a的弧度數(shù)的絕對值是| a|=-,（其中/是以角a作為圓心角時所對弧的長r丫是圓的半徑）。說明：我們用弧度制表示角的時候，“弧度'或經(jīng)常省略，即只寫一實(shí)數(shù)表示角的度量。3. 角度與弧度的換算360°= rad1°= _ rad ? 0.01745 rad180°= radrad = )°= 57.3071三：課堂研討3例1把一龍rad化成度；把 3.5化成度.5例2把67° 30'化成弧度；把 1115 A成弧度；把 252?；苫《壤?.己知扇形的周長為8

3、,圓心角為2,求該扇形的面積己知扇形的周長為8,扇形的面積是 4?,求扇形的圓心角 o已知扇形的周長為8,該扇形的面積的最大值是多少？一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°07C7C7C7C2713龍5龍7t3龍2兀64323462四：學(xué)后反思課堂檢測1. 1.21. 填空將下表中弧度制化為角度2.寫岀與下面角終邊相同的角的集合(1)(2 )57163.把下列各角從弧度轉(zhuǎn)化為度蘭12寺2兀0717C7C712TC37

4、15龍7T3712 兀643234624. 把下列各角從度轉(zhuǎn)化為弧度 75 °-210 ° 135。 22 305. 己知扇形的周長為 20 ,當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少?課外作業(yè)-弧度制姓名：1熟記特殊角的弧度數(shù)度0°45°60°90°12U°135°30?；《榷?50°180°210°225°270°315°330°弧度2. 已知一扇形的周長為c(c>0),當(dāng)扇形的弧長為何值時，它有最大面積？并求岀面積的23. 如果弓形的弧所對的圓心角為申，弓形的弦長為4c"?,則弓形的面積是 cm.4.已知扇形的圓心角為2 rad,扇形的周長為 8 cm,則扇形的面積為2cm.5. 圓的半徑變