2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《特殊的平行四邊形》專題練習(xí)

1、.精品文檔.2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形專題練習(xí)2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)特殊的平行四邊形一、選擇題1 .（2018?上海）已知，下列條件中，不能判定這個(gè)平 行四邊形為矩形的是（）A. B. . D.2 .（2018.杭、卜1）如圖， 是矩形 內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）， 設(shè)，.若，則（）A. B.D.3 .（2018?遵義）如圖， 是矩形 的對(duì)角線 上一點(diǎn)，過 點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，連接.若，則圖中涂色部分的面積為（）A. 10 B. 12. 16 D. 184 . （2018?威海）矩形 與矩形 如圖放置，點(diǎn) 共線，點(diǎn) 共 線，連接，取的中點(diǎn)，連接.若，則的長為（）A. 1 B. . D.5

2、. （2018?十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等.是軸對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形6 .（2018?淮安）如圖，菱形 的對(duì)角線 的長分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長是（）A. 20 B. 24.40 D. 487 .（2018?大連）如圖，在菱形 中，對(duì)角線 相交于點(diǎn).若，則的長是（）A. 8 B. 7. 4 D. 38 . （2018?舟山）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法中錯(cuò)誤的是（）9 .（2018?宿遷）如圖，菱形 的對(duì)角線 相交于點(diǎn)，為 邊的中點(diǎn).若菱形的周長為16,則的面積是（）10 .（2018?湘西州）下列說法：對(duì)頂角相等：兩直線 平行，同旁內(nèi)

3、角相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊 形為正方形.其中正確的有（）A. 1個(gè) B. 2 個(gè) .3 個(gè) D. 4個(gè)11 .（2018?宜昌）如圖，正方形 的邊長為1,分別是對(duì) 角線上的兩點(diǎn)，,垂足分別為，則圖中涂色部分的面積為（）A. 1 B. . D.12 .（2018?河南）如圖，點(diǎn) 從菱形 的頂點(diǎn) 出發(fā),沿以1 /s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積（2）隨時(shí)間（s）變化的圖象，則的值為（）A. B. . D.二、填空題13 . （2018?株洲）如圖，矩形 的對(duì)角線 與 相交點(diǎn)，分 別為的中點(diǎn)，則的長度為14 .（2018?成都）如圖，在矩形 中，

4、按以下步驟作圖： 分別以點(diǎn) 和 為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；作直線 交于點(diǎn).若，則矩形的對(duì)角線的長為 15 .（2018?徐州）若菱形兩條對(duì)角線的長分別是6和8 ,則其面積為2.16 . （2018?廣州）如圖，若菱形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別 為，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 17 . （2018?葫蘆島）如圖，在菱形 中，點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為18 .（2018?黔西南州）已知一個(gè)菱形的邊長為2,較長的對(duì)角線長為，則這個(gè)菱形的面積是19 .（ 2018?雙鴨山）如圖，在 中，添加一個(gè)條件使是菱形.20 .（2018?南通）如圖，在 中， 分別平分 和，. 若從三個(gè)條

5、件：；中選擇一個(gè)作為已知條件，則能 使四邊形為菱形的是.（填序號(hào)）21 . （2018?隨州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，菱形 的 邊長為2,點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) 在 軸正半軸上，.若將菱形 繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75?,得到四邊形，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐 標(biāo)為 22 . （2018?荊門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù) 的 圖象經(jīng)過菱形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn).若菱形的邊長為1, 則的值為 .23 . （2018?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn) 分別在菱形 的邊上，. 已知的面積等于6,則菱形的面積等于24 . （2018?樂山）如圖，四邊形 是正方形，延長 到點(diǎn)， 使，連接，則的度數(shù)是25 . （2018?咸寧）如圖，將正方

6、形 放在平面直角坐標(biāo)系 中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 26 . （2018?上海）對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的 所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩 形的每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)（如圖），那么這個(gè)矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高.如圖，菱形 的邊長為1,邊 水平放置.如果該菱形 的高是寬的，那么它的寬的值是 27 .（2018?武漢）以正方形的邊作等邊三角形，則的 度數(shù)是 28 . （2018?青島）如圖，正方形 的邊長為5,點(diǎn) 分別在 上，與相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長為 .29 .（2018?呼和浩特）如圖，在正方形中，是邊

7、延長 線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合），且，由平移得到.若過點(diǎn) 作， 為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn) 位置變化，使得 時(shí)，;無 論點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到何處，都有；無論點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到何處，一定大于135?.其中正確的結(jié)論為 .（填序號(hào)）30 .（2018?江西）在正方形 中，連接 是正方形邊上 或?qū)蔷€上一點(diǎn).若，則的長為 三、解答題31 .（2018?湘西州）如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，連 接.（1）求證：；（2）若，求的周長.32 . （2018 連云港）如圖，在矩形 中，是 的中點(diǎn)，延 長交于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形 是平行四邊形；（2）當(dāng) 平分 時(shí)，寫出 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.33 .( 2018?河南)

8、如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1)反比例函數(shù)的解析式為(2)在圖中用直尺和 2B鉛筆畫由兩個(gè)矩形(不寫畫法)， 要求每個(gè)矩形均需滿足下面兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是；矩形的面積等于的值.34 .(2018?青島)如圖，四邊形 是平行四邊形，對(duì)角線 與相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接的延長線交的延長線于點(diǎn) 連接.(1)求證：；(2)若，判斷四邊形 的形狀，并證明你的結(jié)論.35 .(2018?廣東)如圖， 是菱形 的對(duì)角線，.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂是為，交于點(diǎn)；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，連接，求 的度數(shù).36 .(2018

9、?婁底)如圖，在四邊形 中，對(duì)角線 相交于點(diǎn),過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn) 求證：;(2)判斷四邊形的形狀，并說明理由.37 . (2018?南京)如圖，在四邊形 中，.是四邊形 內(nèi)一點(diǎn)，且.求證：(1)；(2)四邊形是菱形.38 .(2018?烏魯木齊)如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)， ，于點(diǎn).(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的長.39 . (2018?廣安)如圖，四邊形 是正方形，為 上一點(diǎn)， 連接，延長 至點(diǎn)，使得，過點(diǎn) 作，垂足為，求證：.40 .(2018?鹽城)如圖，在正方形中，對(duì)角線 所在的直線上有兩點(diǎn) 滿足，連接.(1)求證：；(2)試判斷四邊形 的形狀，并說明理由.41 .(2018

10、?長春)在正方形 中， 是邊 上一點(diǎn)(點(diǎn) 不與 點(diǎn)重合)，連接.感知如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn).易證.(不需要證明)探究如圖，取的中點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于 點(diǎn).(1)求證：.(2)連接，若，則的長為 應(yīng)用如圖，取的中點(diǎn)，連接.過點(diǎn)作交于點(diǎn)， 連接.若，則四邊形的面積為42 . (2018?濰坊)如圖，是正方形 邊 上一點(diǎn)，連接， 作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.(1)求證：；(2)已知，四邊形的面積為24,求的正弦值.43 .(2018?吉林)如圖，在中，過 上一點(diǎn) 作 交 于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，為一邊，作，另一邊交于點(diǎn).(1)求證：四邊形 為平行四邊形；(2)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，的形狀為 ；(3)延長圖中的到點(diǎn)，使，連接，

11、得到圖，若， 判斷四邊形的形狀，并說明理由.44 . (2018?紹興)小敏思考解決如下問題：原題：如圖，點(diǎn)分別在菱形的邊上，求證：.(1)小敏進(jìn)行探索，將點(diǎn)的位置特殊化：把 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 得到，使，點(diǎn)分別在邊上，如圖.此時(shí)她證明了 .請(qǐng) 你證明.（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖， 作，垂足分別為.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.（3）如果在原題中添加條件：，如圖，請(qǐng)你編制一 個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給由答案.（根據(jù)編曲的 問題層次，給不同的得分）參考答案一、1. B 2. A 3. 4. 5. B 6. A 7. A 8. 9. A10. B 11. B 12.13. 2

12、.514.15. 2416. 17.18.19. 答案不唯一，如：20. 21.22. 23. 2724. 22.5?25. 26.27. 30?或 150?28.29. 30. 或或三、解答題31. (1)點(diǎn)撥：由,可得.(2)的周長是16.32. (1) 點(diǎn)撥：由，可得.又 ，四邊形是平行四邊形.(2)33 .(1)反比例函數(shù)的解析式為(2)答案不唯一，如圖，矩形 ，矩形即為所求作的圖34 .(1) 點(diǎn)撥：由,可得.二.四邊形是平行四邊形，二，.四邊形是矩形點(diǎn)撥：由(1)可知四邊形 是平行四邊形.由，可得，.由，可得是等邊三角形，二,，四邊形是矩形35 .(1) 如圖所示，直線即為所求36 .(1)點(diǎn)撥：由題意得到四邊形是平行四邊形,二,四邊形是菱形37 .(1)如圖，延長線段到點(diǎn).由題意可得,如圖，連接.證明.得到，;，二，四邊形是菱形.3