簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(2)

1、10.2 10.2 軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)1. 1. 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱第一課時(shí)第一課時(shí) 線段的垂直平分線線段的垂直平分線1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_.2.等邊三角形的對(duì)稱軸有等邊三角形的對(duì)稱軸有( ) A.3條條 B.2條條 C.1條條 D.0條條3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)( ) A.只有只有1條條 B.2條條 C.3條條 D.至少一條至少一條4.下列圖形中下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A.直角直角 B.長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 C.半圓半圓 D.平行四邊形平行四邊形.5.寫出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形

2、的漢字為寫出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字為_.6.選出下圖中的軸對(duì)稱圖形選出下圖中的軸對(duì)稱圖形( ) A.(1)、(2) B.(1)、(4) C.(2)、(3) D.(3)、(4)7.下列平面圖形中下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是不是軸對(duì)稱圖形的是( )8.下列圖案中下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形的有是軸對(duì)稱圖形的有( )A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)9.如圖如圖,是一個(gè)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,寫出圖中寫出圖中相等的線段和相等的角相等的線段和相等的角.課外延伸題1導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始來學(xué)習(xí)第導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始來學(xué)習(xí)第10章的第章的第2節(jié)，節(jié)，主要內(nèi)容是對(duì)稱的認(rèn)識(shí)。主要內(nèi)容是對(duì)稱的認(rèn)

3、識(shí)。 首先我們要認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。首先我們要認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2問題：?jiǎn)栴}：線段是不是軸對(duì)稱圖形？線段是不是軸對(duì)稱圖形？AB要回答此問題，就必須弄清楚什么是軸對(duì)稱圖形要回答此問題，就必須弄清楚什么是軸對(duì)稱圖形還記得嗎？還記得嗎？就是：就是：把一個(gè)圖形沿某條直線把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，這樣的圖完全重合的，這樣的圖形稱為形稱為軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形。3操作：請(qǐng)同學(xué)們完成課本第操作：請(qǐng)同學(xué)們完成課本第84頁的頁的“做一做做一做”欄目?？纯淳€段欄目。看看線段OA和和OB是否重合？是否重合？4顯然有線段顯然有線段OA和和OB是重合。是重合。 ABOC

4、DO為為AB中點(diǎn)中點(diǎn)所以所以線段是軸對(duì)稱圖形線段是軸對(duì)稱圖形5問題：圖中的問題：圖中的AO和和OB都有標(biāo)記都有標(biāo)記兩個(gè)小斜杠，兩個(gè)小斜杠，誰知道這是什么意思嗎？誰知道這是什么意思嗎？ABOCDO為為AB中點(diǎn)中點(diǎn)6.6.如果有線段是如果有線段是相等相等的，就可以按照的，就可以按照這種這種標(biāo)記方法標(biāo)記方法標(biāo)記出來。標(biāo)記出來。 7垂直平分線定義：垂直平分線定義： 根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段AB是軸對(duì)稱圖形。是軸對(duì)稱圖形。直線直線CD是它的對(duì)稱軸。直線是它的對(duì)稱軸。直線CD既垂直于線段既垂直于線段AB，又，又平分線平分線AB。定義：定義：垂直并且平分垂直并且平分一條線段一

5、條線段的直線稱為這條線段的直線稱為這條線段垂直平分垂直平分線線，又叫，又叫中垂線中垂線。ABOCDO為為AB中點(diǎn)中點(diǎn)8問題：請(qǐng)書上看圖問題：請(qǐng)書上看圖10.2.1，線段，線段MA和和MB會(huì)重合嗎？會(huì)重合嗎？M9分析：由于分析：由于A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)重合，點(diǎn)重合，M點(diǎn)是同一點(diǎn)（公共點(diǎn)是同一點(diǎn)（公共點(diǎn)），所以線段點(diǎn)），所以線段MA和和MB會(huì)重合。會(huì)重合。線段的線段的垂直平分線上的點(diǎn)垂直平分線上的點(diǎn)到這條到這條線段線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等相等。結(jié)論：結(jié)論：這是線段垂直平分線的這是線段垂直平分線的重要性質(zhì)重要性質(zhì)。1、既、既垂直又平分線段垂直又平分線段的的直線叫做這條線段的直線叫做這條線段的垂

6、直平垂直平分線分線。2、線段的、線段的垂直平分線上的垂直平分線上的點(diǎn)點(diǎn)到這條線段到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距兩個(gè)端點(diǎn)的距離離相等相等。 識(shí)識(shí) 記記1例例1，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流的在河流的同旁同旁.一汽車從點(diǎn)一汽車從點(diǎn)A出發(fā)到出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，途中需要到河邊加水.汽汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn)。該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn)。AB解：已知：直線解：已知：直線CDCD和和CDCD同側(cè)兩點(diǎn)同側(cè)兩點(diǎn)A A、B B求作：求作：CDCD上一點(diǎn)上一點(diǎn)M M，使，

7、使AMAMBMBM最小最小作法：作法：作點(diǎn)作點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于CDCD的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA連結(jié)連結(jié)ABAB交交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)M M則點(diǎn)則點(diǎn)M M即為所求的點(diǎn)即為所求的點(diǎn)A河河MCDEM1例例1，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流的同旁在河流的同旁.一汽一汽車從點(diǎn)車從點(diǎn)A出發(fā)到出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點(diǎn)加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn)。畫出這點(diǎn)。AB證明：在證明：在CDCD上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)M M，連結(jié)，連結(jié)AMAM、AMA

8、M、A AM M、BMBM直線直線CDCD是是A A、A A的對(duì)稱軸，的對(duì)稱軸，M M、M M在在CDCD上，上， AM AMA AM M，AMAMA AM MAMAMBMBMA AM MBMBMA AB B在在A AM MB B中中AAM MBMBMA AB B（三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之和大于第三邊）AAM MBMBMAMAMBMBM 即即AMAMBMBM最小最小A河河MCDE例例2.2.ABCABC中，中，BCBC1010，邊，邊BCBC的的垂直平分線分別交垂直平分線分別交ABAB、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E、D D；BEBE6 6，求，求BCEBCE的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。圖 9 證明：

9、證明：EDED是是BCBC的垂直平分線（已知）的垂直平分線（已知） ECECEB=6EB=6（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等點(diǎn)的距離相等） BCEBCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=BC=BCCECEEBEB10106 66=226=22 答：答：BCEBCE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2222。四、練習(xí)四、練習(xí)一、填空題：一、填空題：1到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有 個(gè)個(gè).2平分一條已知線段的直線有平分一條已知線段的直線有 條；垂直平分一條已知條；垂直平分一條已知線段的直線有線段的直線有 條條.3一條已知線段的對(duì)稱軸有一條已知線段的

10、對(duì)稱軸有 條條.4成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為15cm，則另一個(gè)，則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為多邊形的周長(zhǎng)為 cm.無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)12補(bǔ)充知識(shí)：補(bǔ)充知識(shí)：直線也是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸直線也是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸射線也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是自身所在的直線。射線也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是自身所在的直線。二、判斷題二、判斷題(對(duì)的在題后的括號(hào)內(nèi)打?qū)Φ脑陬}后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”)5線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（ ）6有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形（ ）7角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線（ ）15ABC三、解答題：三、解答題：8如圖，如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)外資三點(diǎn)表示三個(gè)鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)外資、集體、個(gè)體工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一個(gè)變電所，要、集體、個(gè)體工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一個(gè)變電所，要求變電所到三鎮(zhèn)的距離相等，求變電所到三鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)你作出變電所的位置（用點(diǎn)請(qǐng)你作出變電所的位置（用點(diǎn)P表示表示）作法：作法：1、分別連接、分別連接AB、BC。2、分別作線段、分別作線段AB、BC的垂直平分線的垂直平分線兩直線交于點(diǎn)兩直線交于