七下-數(shù)學(xué)-第九章一元一次不等式提優(yōu)精選題型

1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 一元一次不等式提優(yōu)精選題型類型一： 巧解一元一次不等式9 / 5怎樣才能正確而迅速地解一元一次不等式？現(xiàn)結(jié)合實(shí)例介紹一些技巧，供初一同學(xué)參考1巧用乘法 例1 解不等式0.25x10.5解 兩邊同乘以4，得x422巧用對(duì)消法 例2 解不等式解 原不等式變?yōu)?巧用分?jǐn)?shù)加減法法則故 y-14逆用分?jǐn)?shù)加減法法則解 原不等式化為，5巧用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 例5 解不等式約去公因數(shù)2后，兩邊的分母相同；兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)合并得整數(shù) 例6 解不等式分析 由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)和去分母一次到位可避免繁瑣的運(yùn)算解 原不等式為整理，得8x-3-25x+412-10x， 思考：例

2、5可這樣解嗎？請(qǐng)不妨試一試6巧去括號(hào)去括號(hào)一般是內(nèi)到外，即按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行，但有時(shí)反其道而行之即由外到內(nèi)去括號(hào)往往能另辟捷徑先去中括號(hào)可明顯地簡(jiǎn)化解題過(guò)程7逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)0分析 直接去括號(hào)較繁，注意到左邊各項(xiàng)均含有因式x-3而逆用分配律可速解此題解 原不等式化為(x-3)(278-351×2+463)0， 即 39(x-3)0，故x38巧用整體合并 例9 解不等式32x-1-3(2x-1)+35解 視2x-1為一整體，去大、中括號(hào)，得3(2x-1)-9(2x-1)-95，整體合并，得-6(2x-1)14，

3、9巧拆項(xiàng) 例10 解不等式分析 將-3拆為三個(gè)負(fù)1，再分別與另三項(xiàng)結(jié)合可巧解本題解 原不等式變形為得x-10，故x1練習(xí)題解下列一元一次不等式33x+2-2(3x+2)-13x+1答案類型二 求不等式的整數(shù)解1、不等式的正整數(shù)解有( )類型三 解含字母系數(shù)的一元一次不等式體驗(yàn)：解關(guān)于x的不等式：3(a+1)x+3a2ax+3講解：1）x是未知數(shù)，把a(bǔ)看作已知數(shù)，先化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)單形式2）由于a可以是任意有理數(shù)，所以要討論x的系數(shù)范圍3）根據(jù)范圍，系數(shù)化為1，得到解集過(guò)程：去括號(hào)，得：3ax+3x+3a2ax+3 移項(xiàng)，得：3ax+3x2ax33a 合并同類項(xiàng)，得：(a+3)x33a，討論x的系數(shù)a

4、3的正負(fù)范圍1）當(dāng)a3>0， 即a>3時(shí)，得不等式的解集為x 2）當(dāng)a3<0， 即a<3時(shí)，得不等式的解集x3）當(dāng)a30，即a3時(shí)，得0·x12，這個(gè)不等式無(wú)解練習(xí)：已知ab>0，解關(guān)于x的不等式解答：ab0 不等式兩邊可以同乘以ab而不等號(hào)不變號(hào)：即bx+ax2ab 即，(a+b)x2ab 又ab0 a，b只能同為正或同為負(fù)， 當(dāng)a，b同為正數(shù)時(shí)，a+b0，原不等式的解為x> 當(dāng)a，b同為負(fù)數(shù)時(shí)，a+b0，原不等式的解為x<.類型四 方程組與不等式的綜合應(yīng)用已知方程組(1)3x+y=k+1(2)x+3y=3的解滿足0<x+y<1

5、,求k的取值范圍類型五 逆用不等式的解集求字母的值或范圍例1 已知不等式(a1)xa1的解集是x1，求a的取值范圍。 解析：解答本題需要對(duì)a1進(jìn)行討論，顯然a10。 （1）當(dāng)a10時(shí)，解得x1,與題意不符； （2）當(dāng)a10時(shí)，解得x1，所以a的取值范圍由a10決定，解得a1。練習(xí)：1、已知m,n為實(shí)數(shù)，若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集為x>4/9，求不等式（m-4n)x+2m-3n>0的解集。2、已知a、b為常數(shù),若不等式ax+b>0的解集為x<1/3,則bx-a<0的解集。類型六 利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題1

6、 “五四”青年節(jié)，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹(shù)某校九年級(jí)（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹(shù)苗，若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有_棵解：設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人，則樹(shù)苗有（4x+37）棵，由題意得1（4x+37）-6（x-1）3，去括號(hào)得：1-2x+433，移項(xiàng)得：-42-2x-40，解得：20x21，x取正整數(shù)，x=21，當(dāng)x=21時(shí)，4x+37=4×21+37=121，則共有樹(shù)苗4×21+37=121棵故答案為：1212 （2001東城區(qū)）商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售

7、價(jià)雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度現(xiàn)將A型冰箱打折出售（打一折后的售價(jià)為原價(jià)的1/10），問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計(jì)算）考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用分析：本題主要是根據(jù)兩種電冰箱使用10年所需用的電量不同來(lái)列不等式即設(shè)商場(chǎng)打x折，先列出A冰箱10年的總費(fèi)用2190×x/10+365×10×1×0.4，再列出B冰箱10年的總費(fèi)用2190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，列出不等式即可解答：解：設(shè)商場(chǎng)將A型冰箱打x折出售，消費(fèi)

8、者購(gòu)買(mǎi)才合算，依題意得2190×x/10+365×10×1×0.42190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，即219x+14602409+803，解這個(gè)不等式得，x8，答：商場(chǎng)應(yīng)將A型冰箱至少打八折出售，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)耗電量、售價(jià)、打折情況列出不等式求解3 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)

9、惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。（1）若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付114元；（2）設(shè)所付錢(qián)為y元，購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)格為x元，則按方案一可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：y=0.8x+168，則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.8x+1680.95x，解得，x112

10、0， 所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在1120元以上時(shí)，采用方案一更合算。某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買(mǎi)了20斤，價(jià)格為每斤y元。后來(lái)他以每斤（x+y）/2元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)。其原因是A.xy B.xy C.xy D.xy4 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分他至少要答對(duì)多少道題？5 四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示， 則他們的體重大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、6 關(guān)于x的不等式x-m0的正整數(shù)解為1,2,3，則m的范圍。7 如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，

11、隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來(lái)越大當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的1/3，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為6cm，則a的取值范圍是?8 若關(guān)于x的不等式axb的解集為x2/3，則關(guān)于x的不等式(2a-b)x+a-3b0的解集為 某小店每天需水1m³，而自來(lái)水廠每天只供一次水，故需要做一個(gè)水箱來(lái)存水. 要求水箱是長(zhǎng)方體，底面積為0.81，那么高至少為多少米時(shí)才夠用？（精確到0.1m)9 我國(guó)滬深股市交易中，如果買(mǎi)、賣(mài)一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用張先生以每股5元的價(jià)格買(mǎi)入“西昌