邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018-2019年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019-2019 學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)(總分 150 分時(shí)間 120分鐘)一、選擇題 （本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1若二次根式2x 有意義，則x 的取值范圍是（ ）A x<2B x 2Cx 2D x22正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A 正三角形B 正方形C等腰直角三角形D平行四邊形3對(duì)于函數(shù) y6 ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）xA 它的圖像分布在第一、三象限B 它的圖像與直線(xiàn) y x 無(wú)交點(diǎn)C當(dāng) x> 0 時(shí)， y 的值隨 x 的增大而增大D當(dāng) x<0 時(shí)， y 的值隨

2、x 的增大而減小4若分式 x 21 的值為零，則 x 的值為（ ）x1A1B 0C ±1D 15在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2 個(gè)、紅球3 個(gè)，從盒子里任意摸出1 個(gè)球，摸到紅球的概率是（ ）2311A BCD5553k6如圖，菱形 OABC 的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (3，4)，頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上 反比例函數(shù)y(x>0)x的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則 k 的值為（ ）A 12B 20C 24D32第6題第8題110 ，則 a17已知 a的值為（ ）aaA22B 8C6D 68如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 25，內(nèi)部有6 個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G

3、、H分別落在邊 AD 、 AB 、BC 、 CD 上，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為（）A6B5C27D34二、填空題 ：（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）9362 10若 a2 , 則a b3ab11拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2， 3， 4，5， 6記向上一面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為P1，向上一面點(diǎn)數(shù)大于4 的概率為 P2，則 P1 與 P2 的大小關(guān)系是： P1P2（填 “>”或 “<或” “ ”）12如圖，在 Rt ABC 中， C 90°，CD AB ，垂足為 D，AD 2，DB 8，則 CD 的長(zhǎng)為第12題第13題第15題第 1

4、7題13某校八年級(jí)一班數(shù)學(xué)單元測(cè)試全班所有學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿(mǎn)分100 分，學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù)） ，則成績(jī)?cè)?0.5 9 5.5 這一分?jǐn)?shù)段的頻率是 2xm無(wú)解，則 m 的值為 14已知關(guān)于 x 的方程3x215如圖，直線(xiàn)l1 l 2 l3，另兩條直線(xiàn)分別交l1， l2， l3 于點(diǎn) A ， B， C 及點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且 AB 3，DE 4， EF 2，則 BC 16如果 m 為整數(shù)，那么使分式m3 的值為整數(shù)的 m 的值為 m1117如圖，在平面直角坐標(biāo)系x O y 中，已知直線(xiàn) l ： tx1，雙曲線(xiàn) y。在 l 上取點(diǎn) A 1，x過(guò)點(diǎn) A 1 作 x 軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)

5、B 1，過(guò)點(diǎn) B 1 作 y 軸的垂線(xiàn)交 l 于點(diǎn) A 2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)點(diǎn) A 2 作 x 軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn) B 2 作 y 軸的垂線(xiàn)交 l 于點(diǎn) A 3， ，這樣依次得到 l 上的點(diǎn) A 1，A 2，A 3，A n， 。記點(diǎn) A n 的橫坐標(biāo)為 an ，若 a12 ，a2019= 18 如圖，在正方形 ABCD 中， AB=4 ，點(diǎn)點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 FH AE ，交 BC 于 H，過(guò)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)， AE交 BD 于H 作 GHBD 于點(diǎn) G，下列結(jié)論： AF=FH ， HAE=45° ， BD= 3 FG， CEH 的周長(zhǎng)為定值其中2正確的是(寫(xiě)正確結(jié)

6、論的序號(hào))。三、解答題：19（本題滿(mǎn)分8 分，每小題4 分）化簡(jiǎn)或計(jì)算：(1)23226124（2） 232 (21)233620 (本題滿(mǎn)分8 分，每小題4 分）2a 11a2x2x 1(1) 化簡(jiǎn)： aa2a(2) 解方程：1ax 1x21（本題滿(mǎn)分 8 分）先化簡(jiǎn)xxx22 x，然后從不等式組x2 3 的解集 中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題x55 x252x12意的 x 的值代入求值22（本題滿(mǎn)分8 分）某報(bào)社為了解揚(yáng)州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)題是： “您覺(jué)得霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大？ ”五個(gè)選項(xiàng)分別是； A 身體健康；B出行； C

7、情緒不爽； D工作學(xué)習(xí)； E基 本無(wú)影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表(1) 本次參與調(diào)查的市民共有人， m，n；(2) 請(qǐng)將圖 1 的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中A 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度23（本題 10 分）如圖， E， F 是四邊形ABCD 對(duì)角線(xiàn) AC 上的兩點(diǎn)， AD BC ， DF BE ， AE CF求證：（1） AFD CEB ；（ 2）四邊形ABCD 是平行四邊形24（本題滿(mǎn)分10 分）揚(yáng)州建城 2500 年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù) 1200 棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃多 20%，結(jié)果提前 2

8、天完成，求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？25（本題滿(mǎn)分10 分）如圖，函數(shù)y1= x+4 的圖象與函數(shù)y2=（ x 0）的圖象交于A （a， 1）、 B（ 1， b）兩點(diǎn)（ 1）求函數(shù)y2 的表達(dá)式；（2）觀察圖象，比較當(dāng)x 0 時(shí)， y1 與 y2 的大小26（本題滿(mǎn)分12 分）如圖，在平行四邊形ABCDE，交 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于F， BGAE 于 G， BG=求：（ 1）AE 的長(zhǎng)；(2) EFC 的面積；中， AB=6 ， AD=9 ， BAD ，的平分線(xiàn)交BC 于27（本題滿(mǎn)分12 分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在 ABC 中， DE BC 分別交 AB 于 D ，交 AC 于

9、 E已知CD BE ， CD=3 ，BE=5 ，求 BC+DE 的值小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EF DC ，交 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，構(gòu) 造 BEF ，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2）AADEDEFEBCBCFABGDC圖1圖2圖3（ 1）請(qǐng)按照上述思路完成小明遇到的這個(gè)問(wèn)題（ 2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖 3，已知 ABCD和矩形 ABEF ， AC 與 DF 交于點(diǎn) G， AC=BF=DF ，求 AGF 的度數(shù)28（本題滿(mǎn)分12 分）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)yk1 x 和 yk2 x 與反比例函數(shù)y1 的圖象分別交于兩點(diǎn) A ， C 和 B，D ，x連結(jié) AB ， BC

10、，CD， DA （ 1）四邊形ABCD 一定是四邊形；（直接填寫(xiě)結(jié)果）（ 2）四邊形ABCD 可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1 和 k2 之間的關(guān)系式；若不可能，說(shuō)明理由；（ 3）設(shè) P（ x1 ， y1 ）， Q（ x2， y2 ）（ x2 > x1 > 0）是函數(shù) y1 圖象上的任意兩點(diǎn)，xy1y2， b2a2，試判斷 a ， b 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由x1 x2yyABOxOxDC揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019-2019 學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案CBCDBDCD二、填空題9 22 ；102 ；11>；124；13 0

11、.4；514 -4；153 ；16 1， 0， -2， -3； 17 - 3；18。22三、解答題19（ 1）解：原式 =8 2（ - 26）6（ 2 分）33342 （ 4 分）= -3（ 2）解：原式 =24 2 （3 - 22）（2 分）=11 - 2 2 （4 分）（ a2a(a 1)1）（ 2 分）20（ 1）解：原式 =a(1 a)(1a)= 1a （4 分）1（ 2）解： x（ 3 分）2檢驗(yàn)作答（4 分）21原式 =2 x (x5)( x5) （ 2 分）x 52 x= x 5 （ 4 分）解不等式得 : - 5x6；（6 分）x 不等于 5，0即可。（ 8 分）22（ 1）

12、200 人， 65%，5%；（3 分）（ 2）略（5 分）（ 3） 234°（8 分）23證明：（ 1） AD BC DAF= BCF DFBE DFA= BEC AE=CF AFD CEB （5 分）（ 2） AFD CEB AD=CB AD BC四邊形 ABCD 是平行四邊形。（10 分）24解：設(shè)原計(jì)劃每天栽樹(shù) x 棵，則：（1 分）120012002 （ 4 分）x (1 20%) xx 100（ 8 分）檢驗(yàn) x 100是原方程的解，（9 分）答：略。（10 分）25解：（ 1）把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入y1=x+4 ，得 a+4=1，解得： a=3，（2 分）A （3，1），把點(diǎn)

13、 A 坐標(biāo)代入 y2=， k2=3，函數(shù) y2 的表達(dá)式為： y2=3 ；（4 分）x（ 2）由圖象可知，當(dāng) 0 x 1 或 x 3 時(shí)， y1 y2，（6 分）當(dāng) x=1 或 x=3 時(shí)， y1=y 2，（8 分）當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y1=y2 （10 分）26解：在 ?ABCD 中， AB=CD=6 ， AD=BC=9 ， BAD的平分線(xiàn)交 BC 于點(diǎn) E， BAF= DAF ， AB DF， AD BC， BAF= F= DAF ， BAE= AEB ， AB=BE=6 ， AD=DF=9 ， ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形，在 ABG 中， BG AE ， AB=6 ，

14、BG=4， AG=2， AE=2AG=4 ，（5 分） ABE 的面積等于 8，又 CEF BEA ，相似比為1： 2， CEF 的面積為2，（10 分）27 解： BC DE 的值為 34 （6 分）解決問(wèn)題：連接 AE，CE，如圖四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB / DC四邊形 ABEF 是矩形， AB / FE， BFAE DC /FE 四邊形 DCEF 是平行四邊形 （ CE / DFACBF DF， ACAE CE ACE 是等邊三角形 （10 分） ACE 60°CEDF，F(xiàn)EABGDC8 分） AGF ACE 60°（12 分）28解：（ 1）平行（2 分）（ 2）四邊形 ABCD可以是矩形，此時(shí)k1k2=1（3 分）理由如下：當(dāng)四邊形 ABCD是矩形時(shí)， OA=OB22212221+ k，OA = x + y = k1 + k ， OB = x + y = k2211+ k1 =1+ k 2 ，得（ k2 k 1）（1-1 ）=0k1k21 2k k k2 k 1 0, 1 1=0k1k2 k1 k2=1所以四邊形 ABCD可