山東省棗莊市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（word版含解析）

1、備考2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1（3分）的絕對值是（）ab2cd22（3分）一副直角三角板如圖放置，點c在fd的延長線上，abcf，facb90°，則dbc的度數(shù)為（）a10°b15°c18°d30°3（3分）計算（）的結(jié)果為（）abcd4（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）a|a|1bab0ca+b0d1a15（3分）不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的

2、1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（）abcd6（3分）如圖，在abc中，ab的垂直平分線交ab于點d，交bc于點e，連接ae若bc6，ac5，則ace的周長為（）a8b11c16d177（3分）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（）aabb（a+b）2c（ab）2da2b28（3分）如圖的四個三角形中，不能由abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）abcd9（3分）對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“”為：

3、ab，這里等式右邊是實數(shù)運算例如：13則方程x（2）1的解是（）ax4bx5cx6dx710（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點b在第一象限，點a在x軸的正半軸上，aobb30°，oa2將aob繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點b的對應(yīng)點b'的坐標(biāo)是（）a（，3）b（3，）c（，2+）d（1，2+）11（3分）如圖，在矩形紙片abcd中，ab3，點e在邊bc上，將abe沿直線ae折疊，點b恰好落在對角線ac上的點f處，若eaceca，則ac的長是（）a3b4c5d612（3分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1給出下列結(jié)論：ac0；b24ac0；2ab0；a

4、b+c0其中，正確的結(jié)論有（）a1個b2個c3個d4個二、填空題：本大題共6小題，滿分24分只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13（4分）若a+b3，a2+b27，則ab 14（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一個根為x0，則a 15（4分）如圖，ab是o的直徑，pa切o于點a，線段po交o于點c連接bc，若p36°，則b 16（4分）人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具（如圖）若ab，ac的長都為2m，當(dāng)50°時，人字梯頂端離地面的高度ad是 m（結(jié)果精確到0.1m，參考依據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50

5、6;1.19）17（4分）如圖，e，f是正方形abcd的對角線ac上的兩點，ac8，aecf2，則四邊形bedf的周長是 18（4分）各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形，它的面積s可用公式sa+b1（a是多邊形內(nèi)的格點數(shù)，b是多邊形邊界上的格點數(shù)）計算，這個公式稱為“皮克（pick）定理”如圖給出了一個格點五邊形，則該五邊形的面積s 三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和20（8分）歐拉（euler，1707年1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、

6、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)v（vertex）、棱數(shù)e（edge）、面數(shù)f（flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)v468 棱數(shù)e6 12 面數(shù)f45 8（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)v、e、f之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式： 21（8分）備考2022年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對學(xué)生進行立定跳遠(yuǎn)水平測試隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位

7、：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a ，b ；（2）樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（3）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的有多少人？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+5和y2x的圖象相交于點a，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點a（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)一次函數(shù)yx+5的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的另一個交點為b，ob，求abo的面積2

8、3（8分）如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別交ac、bc于點d、e，點f在ac的延長線上，且bac2cbf（1）求證：bf是o的切線；（2）若o的直徑為4，cf6，求tancbf24（10分）在abc中，acb90°，cd是中線，acbc，一個以點d為頂點的45°角繞點d旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與ac、bc的延長線相交，交點分別為點e、f，df與ac交于點m，de與bc交于點n（1）如圖1，若cecf，求證：dedf；（2）如圖2，在edf繞點d旋轉(zhuǎn)的過程中，試證明cd2cecf恒成立；（3）若cd2，cf，求dn的長25（10分）如圖，拋物線yax2+bx+4交

9、x軸于a（3，0），b（4，0）兩點，與y軸交于點c，ac，bcm為線段ob上的一個動點，過點m作pmx軸，交拋物線于點p，交bc于點q（1）求拋物線的表達式；（2）過點p作pnbc，垂足為點n設(shè)m點的坐標(biāo)為m（m，0），請用含m的代數(shù)式表示線段pn的長，并求出當(dāng)m為何值時pn有最大值，最大值是多少？（3）試探究點m在運動過程中，是否存在這樣的點q，使得以a，c，q為頂點的三角形是等腰三角形若存在，請求出此時點q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由備考2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題

10、選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1【解答】解：的絕對值為故選：c2【解答】解：由題意可得：edf45°，abc30°，abcf，abdedf45°，dbc45°30°15°故選：b3【解答】解：（）故選：a4【解答】解：a、|a|1，故本選項錯誤；b、a0，b0，ab0，故本選項錯誤；c、a+b0，故本選項錯誤；d、a0，1a1，故本選項正確；故選：d5【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次都是白球的有4種，p（兩次都是白球），故選：a6【解答】解：de垂直平分ab，aebe

11、，ace的周長ac+ce+aeac+ce+beac+bc5+611故選：b7【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是a+b2bab，則面積是（ab）2故選：c8【解答】解：由題意，選項a，c，d可以通過平移，旋轉(zhuǎn)得到，選項b可以通過翻折，平移，旋轉(zhuǎn)得到故選：b9【解答】解：根據(jù)題意，得1，去分母得：12（x4），解得：x5，經(jīng)檢驗x5是分式方程的解故選：b10【解答】解：如圖，過點b作bhy軸于h在rtabh中，ab2，bah60°，ahabcos60°1，bhabsin60°，oh2+13，b（，3），故選：a11【解答】解：將abe沿直線ae折疊，點b恰好

12、落在對角線ac上的點f處，afab，afeb90°，efac，eaceca，aece，afcf，ac2ab6，故選：d12【解答】解：拋物線開口向下，a0，對稱軸為x1，因此b0，與y軸交于正半軸，因此c0，于是有：ac0，因此正確；由x1，得2a+b0，因此不正確，拋物線與x軸有兩個不同交點，因此b24ac0，正確，由對稱軸x1，拋物線與x 軸的一個交點為（3，0），對稱性可知另一個交點為（1，0），因此ab+c0，故正確，綜上所述，正確的結(jié)論有，故選：c二、填空題：本大題共6小題，滿分24分只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13【解答】解：（a+b）2329，（a+b）2a2+b2

13、+2ab9a2+b27，2ab2，ab1，故答案為：114【解答】解：把x0代入（a1）x22x+a210得a210，解得a±1，a10，a1故答案為115【解答】解：pa切o于點a，oap90°，p36°，aop54°，baop27°故答案為：27°16【解答】解：abac2m，adbc，adc90°，adacsin50°2×0.771.5（m），故答案為1.517【解答】解：如圖，連接bd交ac于點o，四邊形abcd為正方形，bdac，odoboaoc，aecf2，oaaeoccf，即oeof，四邊形

14、bedf為平行四邊形，且bdef，四邊形bedf為菱形，dedfbebf，acbd8，oeof2，由勾股定理得：de2，四邊形bedf的周長4de4×8，故答案為：818【解答】解：a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，s表示多邊形的面積，a4，b6，該五邊形的面積s4+×616，故答案為：6三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19【解答】解：，由得，x3，由得，x2，所以，不等式組的解集是3x2，所以，它的整數(shù)解為：3，2，1，0，1，所以，所有整數(shù)解的和為520【解答】解：（1）填表如下：名稱三棱錐三棱柱

15、正方體正八面體圖形頂點數(shù)v4686棱數(shù)e691212面數(shù)f4568（2）4+462，6+592，8+6122，6+8122，v+fe2即v、e、f之間的關(guān)系式為：v+fe2故答案為：6，9，12，6，v+fe221【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖得，a8，b508121020，故答案為：8，20；（2）由中位數(shù)的意義可得，50個數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)在2.0x2.4組內(nèi)，故答案為：2.0x2.4；（3）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（4）1200×240（人），答：該校1200名學(xué)生中立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的有240人22【解答】解：（1）聯(lián)立yx+5和y2x并解得

16、：，故點a（2.4），將點a的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達式得：4，解得：k8，故反比例函數(shù)表達式為：y；（2）聯(lián)立并解得：x2或8，當(dāng)x8時，yx+51，故點b（8，1），設(shè)yx+5交x軸于點c（10，0），過點a、b分別作x軸的垂線交于點m、n，則saobsaocsbococamocbn23【解答】（1）證明：連接ae，ab是o的直徑，aeb90°，1+290°abac，21cabbac2cbf，1cbfcbf+290°即abf90°ab是o的直徑，直線bf是o的切線；（2）解：過c作chbf于h，abac，o的直徑為4，ac4，cf6，abf90°，bf2，chfabf，ff，chfabf，ch，hf，bhbfhf2，tancbf24【解答】（1）證明：acb90°，acbc，cd是中線，acdbcd45°，acfbce90°，dcfdce135°，在dcf和dce中，dcfdce（sas）dedf；（2）證明：dcf135°，f+cdf45°，fde45°，cde+cdf45°，fcde，dcfdce，fcde，fcddce，cd2cecf；（3）解：過點d作dgbc于g，dcb45°，gcgdcd