基礎化學：第九章 原子結構

1、第九章第九章第九章物質物質分子分子原子原子化學鍵化學鍵晶體晶體堆積堆積原子核原子核核外電子核外電子物質的化學變化一般只涉及物質的化學變化一般只涉及核外電子核外電子 數(shù)量和運動狀態(tài)數(shù)量和運動狀態(tài)的改變的改變原子結構原子結構(atomic structure)(atomic structure)主要是主要是 研究核外電子運動的狀態(tài)及其排布規(guī)律研究核外電子運動的狀態(tài)及其排布規(guī)律第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié) 量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 一一. 氫光譜和氫原子的玻爾氫光譜和氫原子的玻爾（ Bohr ）模型模型1.Rutherford的原子有核模型的原子有核模型（nuc

2、lear model） 量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜（line spectrum）白光散射時，觀察到可見光區(qū)白光散射時，觀察到可見光區(qū)的連續(xù)光譜，但的連續(xù)光譜，但H原子受激發(fā)原子受激發(fā)射所得光譜卻是不連續(xù)的線狀射所得光譜卻是不連續(xù)的線狀光譜，在可見光區(qū)有四條譜線光譜，在可見光區(qū)有四條譜線。 量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 氫光譜實驗表明：氫原子一般情況氫光譜實驗表明：氫原子一般情況下不輻射電磁波，其光譜為線狀光譜。下不輻射電磁波，其光譜為線狀光譜。 為解釋氫光譜，為解釋氫光譜，19131913年玻爾首

3、次將年玻爾首次將能量的量子化能量的量子化( (不連續(xù)不連續(xù)) )概念引入原子結概念引入原子結構的研究。構的研究。19001900年普朗克（年普朗克（Planck)Planck)提出量子理論提出量子理論19051905年愛因斯坦（年愛因斯坦（Einstein)Einstein)提出光子論學提出光子論學 說，確立了說，確立了光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性1 1、量子化條件（定態(tài)假設）、量子化條件（定態(tài)假設）核外電子只能在一定的軌道上運動核外電子只能在一定的軌道上運動波爾波爾

4、(Bohr)理論要點理論要點氫原子核外電子只能在一定的軌道上運行氫原子核外電子只能在一定的軌道上運行+ +軌道軌道定態(tài)定態(tài)能量具有確定值能量具有確定值基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量最低能量最低量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性1 1、定態(tài)假設、定態(tài)假設波爾波爾(Bohr)理論要點理論要點2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)

5、躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )ground stateground state激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )excited stateexcited state量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )吸收能量吸收能量量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一

6、定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量

7、+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )量子力學基礎及核外

8、電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +E = EnE = En2 2 - En - En1 1 = h = h基態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )吸收能量吸收能量量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、頻率條件（頻率假設）、頻率條件（頻率假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量收或放出能量+ +E =E =EnEn1 1 - En - En2 2= = hh基

9、態(tài)基態(tài)( (n n) )激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)( (n n) )放出能量放出能量量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性3 3、氫原子核外電子能量公式、氫原子核外電子能量公式量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性3 3、氫原子核外電子能量公式、氫原子核外電子能量公式E n = - = - RHn2 2n = 1,2,3, = 1,2,3,量子數(shù)量子數(shù)量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性3 3、氫原子核外電子能量公式、氫原子核外電子能量公式+ +n = 1,2,3, = 1,2,3,n n1 1n n2 2n n3 3量子數(shù)量子數(shù)E n =

10、 - = - RHn2 2量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性3 3、氫原子核外電子能量公式、氫原子核外電子能量公式當當n = 1時時E 1 1 = - 2.18= - 2.181010-18 -18 J氫原子基態(tài)的能量為氫原子基態(tài)的能量為 -2.18-2.181010-18 -18 JE n = - = - JRHn2 2量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 BohrBohr理論的成功之處：理論的成功之處：運用了量子化的觀點，可解釋氫原子光譜。運用了量子化的觀點，可解釋氫原子光譜。（量子理論由（量子理論由M.PlanckM.Planck于于19

11、001900年提出）年提出） BohrBohr理論的不足之處：理論的不足之處：沒有完全擺脫經典力學的束縛，無法沒有完全擺脫經典力學的束縛，無法解釋多電子原子光譜。解釋多電子原子光譜。（微觀粒子的運動規(guī)律需用量子力學處理）（微觀粒子的運動規(guī)律需用量子力學處理）量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性二、電子的波粒二象性19001900年普朗克（年普朗克（Planck)Planck)提出量子理論提出量子理論19051905年愛因斯坦（年愛因斯坦（Einstein)Einstein)提出光子論學提出光子論學 說，確立了說，確立了光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。19241924

12、年德布羅意（年德布羅意（de Broglie)de Broglie)提出提出電子電子等等 微粒微粒具有波粒二象性具有波粒二象性的假設。的假設。19271927年戴維思（年戴維思（Davisson)Davisson)和革末和革末( (Germer)Germer) 證實了證實了de Broglie de Broglie 假設。假設。1 1、物質波公式（、物質波公式（de Brogliede Broglie關系式）關系式）二、電子的波粒二象性二、電子的波粒二象性 wave particle duality量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 = = - = = -phhmv1

13、 1、物質波公式（、物質波公式（de Brogliede Broglie關系式）關系式）二、電子的波粒二象性二、電子的波粒二象性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性粒子性物理量粒子性物理量（p, , m, , v) )波動性物理量波動性物理量 （ ) )PlanckPlanck常數(shù)常數(shù) （h ) )= 6.626= 6.6261010- -34 34 Js = = - = = -phhmv1 1、物質波公式（、物質波公式（de Brogliede Broglie關系式）關系式）二、電子的波粒二象性二、電子的波粒二象性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運

14、動特性 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V電壓下，電壓下，電子電子的運動的運動速度為速度為5.95.910105 5 ms-1-1 ，電子的質量為，電子的質量為9.1.11010-31 -31 kg，試計算電子波的波長。，試計算電子波的波長。解：解：量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性解：解： = - = -hmv 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V電壓下，電壓下，電子電子的運動的運動速度為速度為5.95.910105 5 ms-1-1 ，電子的質量為，電子的質量為9.1.11010-31 -31 kg，試計算電子波的波長。，試計算電子波的波長。量子力學基礎

15、及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性解：解： = - = -hmv= = 6.6266.6261010-34-349.19.11010-31-315.95.910105 5 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V電壓下，電壓下，電子電子的運動的運動速度為速度為5.95.910105 5 ms-1-1 ，電子的質量為，電子的質量為9.1.11010-31 -31 kg，試計算電子波的波長。，試計算電子波的波長。量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性解：解： = - = -hmv= = 6.6266.6261010-34-349.19.11010-31-315.

16、95.910105 5= 12= 121010-10-10(m)(m) 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V電壓下，電壓下，電子電子的運動的運動速度為速度為5.95.910105 5 ms-1-1 ，電子的質量為，電子的質量為9.1.11010-31 -31 kg，試計算電子波的波長。，試計算電子波的波長。= 1200pm= 1200pm量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 例例9-19-1（2 2）質量為質量為1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度運動的速度運動, ,波長是多少。波長是多少。解：解：量子力學基礎

17、及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 例例9-19-1（2 2）質量為質量為1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度運動的速度運動, ,波長是多少。波長是多少。解：解：= -= -hmv量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性 例例9-19-1（2 2）質量為質量為1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度運動的速度運動, ,波長是多少？波長是多少？解：解：= -= -hmv6.6266.6261010-34-341.01.01010-8-81.01.01010

18、-2-2= 6.6= 6.61010-24-24(m)(m)= =說明說明: :物質的質量愈大物質的質量愈大, ,波長愈小波長愈小量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性= -= -hmv1 1、物質波公式（、物質波公式（de Broglie關系式）關系式）二、電子的波粒二象性二、電子的波粒二象性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性電子電子= = 1.210-10 (m)沙粒沙粒= = 6.610-24 (m)宏觀物體宏觀物體的波長，小到難以測量，以致其的波長，小到難以測量，以致其 波動性難以察覺，僅表現(xiàn)出波動性難以察覺，僅表現(xiàn)出粒子性。粒子性。微觀

19、世界粒子微觀世界粒子質量小，其波長不可忽略而質量小，其波長不可忽略而 表現(xiàn)出表現(xiàn)出波動性波動性。 = 1200pm2 2、電子衍射實驗、電子衍射實驗電子束電子束薄層晶體薄層晶體照像底片照像底片量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、電子衍射實驗、電子衍射實驗電子束電子束薄層晶體薄層晶體照像底片照像底片電子電子衍射圖衍射圖結論：電子具有波動性結論：電子具有波動性量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性2 2、電子衍射實驗、電子衍射實驗電子束電子束電子電子衍射圖衍射圖 de Brogliede Broglie假設成立假設成立量子力學基礎及核外電子運動

20、特性量子力學基礎及核外電子運動特性3 3、電子衍射圖的意義、電子衍射圖的意義電子波是概率波電子波是概率波 probability waveprobability wave明紋明紋波強度大波強度大電子出現(xiàn)概率大電子出現(xiàn)概率大暗紋暗紋波強度小波強度小電子出現(xiàn)概率小電子出現(xiàn)概率小量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性三、不確定三、不確定原理原理宏觀物體運動狀態(tài)宏觀物體運動狀態(tài)可同時準確測定運動坐標和動量可同時準確測定運動坐標和動量有確定的運動軌道有確定的運動軌道微觀粒子運動狀態(tài)微觀粒子運動狀態(tài)無法同時準確測定運動坐標和動量無法同時準確測定運動坐標和動量沒有確定的運動軌道沒有確定

21、的運動軌道量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性HeisenbergHeisenberg不確定不確定關系式關系式x 為為x方向坐標的方向坐標的位置誤差位置誤差px 為為x方向的動量方向的動量誤差誤差意義：意義：具有波動性的粒子沒有確定運動軌道，具有波動性的粒子沒有確定運動軌道， 只能用其在空間某一微區(qū)域可能出現(xiàn)只能用其在空間某一微區(qū)域可能出現(xiàn) 的的概率大小概率大小來描述它的來描述它的運動狀態(tài)運動狀態(tài)。量子力學基礎及核外電子運動特性量子力學基礎及核外電子運動特性例例9-2 電視機顯像管中運動的電子，假定電視機顯像管中運動的電子，假定加速電壓為加速電壓為1000V，電子運動速

22、度為，電子運動速度為107 ms-1 ，電子運動速度的誤差為，電子運動速度的誤差為10%，判斷，判斷電子的波動性對熒光屏上成像有無影響？電子的波動性對熒光屏上成像有無影響？解：解：6.626 10-34kgm2s-1=5.8 10-11m4 9.1 10-31kg 106 ms-1很小可忽略很小可忽略xh/(4 m v) = 氫原子結構的量子力學解釋氫原子結構的量子力學解釋第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié)一一. 波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義1.波函數(shù)波函數(shù) （wave function） 原子中電子具有波動性，奧地利物理學原子中電子具有波動性，奧地利物理學家家Schrdinger

23、導出導出Schrdinger方程，方程方程，方程的解是波函數(shù)的解是波函數(shù) ，用來描述電子的運動狀態(tài)，用來描述電子的運動狀態(tài)。2.| |2的意義的意義 本身物理意義并不明確，但本身物理意義并不明確，但| |2卻有卻有明確的物理意義。表示在原子核外空間某點明確的物理意義。表示在原子核外空間某點處電子出現(xiàn)的概率密度（處電子出現(xiàn)的概率密度（probability density），即在該點處單位體積中電子出現(xiàn)），即在該點處單位體積中電子出現(xiàn)的概率。的概率。氫原子結構的量子力學解釋一一. 波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義3.電子云電子云（electron cloud） 圖形圖形a

24、是基態(tài)氫原子是基態(tài)氫原子|2的立體圖，的立體圖，b是剖面圖。是剖面圖。黑色深的地方概率密度大，淺的地方概率密度黑色深的地方概率密度大，淺的地方概率密度小。概率密度的幾何圖形俗稱電子云。小。概率密度的幾何圖形俗稱電子云。ab氫原子結構的量子力學解釋一一. 波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義4.原子軌道原子軌道（atomic orbital） 描述原子中單個電子運動狀態(tài)的波函數(shù)描述原子中單個電子運動狀態(tài)的波函數(shù)常稱作原子軌道。原子軌道僅僅是波函數(shù)的常稱作原子軌道。原子軌道僅僅是波函數(shù)的代名詞，絕無經典力學中的軌道含義。嚴格代名詞，絕無經典力學中的軌道含義。嚴格地說原子軌道在空

25、間是無限擴展的，但一般地說原子軌道在空間是無限擴展的，但一般把電子出現(xiàn)概率在把電子出現(xiàn)概率在99%的空間區(qū)域的界面作的空間區(qū)域的界面作為原子軌道的大小。為原子軌道的大小。氫原子結構的量子力學解釋一、一、波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義HHe+Li2+核外只有一個電子核外只有一個電子可精確求解其可精確求解其SchrodingerSchrodinger方程方程 把直角坐標換成球極坐標把直角坐標換成球極坐標 SchrodingerSchrodinger方程解方程解出氫原子的函數(shù)出氫原子的函數(shù) n，l，m ( (r,),)及其能量及其能量( (表表9 92)2)氫原子結構的量子

26、力學解釋一、一、波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義波函數(shù)及三個量子數(shù)的物理意義量子數(shù)量子數(shù)引入三個取值一定的引入三個取值一定的參數(shù)參數(shù)薛定諤方程才有薛定諤方程才有合理的解合理的解n，l，m (r,),)代表一個原子軌道代表一個原子軌道nlm氫原子結構的量子力學解釋氫原子結構的量子力學解釋5 5、三個量子數(shù)的取值和物理意義、三個量子數(shù)的取值和物理意義nl物理意義物理意義取值規(guī)律取值規(guī)律決定電子離核的遠近決定電子離核的遠近和能量的高低和能量的高低( (電子層數(shù)電子層數(shù)) )1 1、2 2、3 3n決定原子軌道形狀決定原子軌道形狀和能量的高低和能量的高低 ( (能級或亞層能級或亞層) ) 0 0、1 1、

27、2 2、3 3( (n-1)1) s s、p p、d d、f f 主量子數(shù)主量子數(shù)軌道角動軌道角動量量子數(shù)量量子數(shù)氫原子結構的量子力學解釋氫原子結構的量子力學解釋5 5、三個量子數(shù)的取值和物理意義、三個量子數(shù)的取值和物理意義m物理意義物理意義取值規(guī)律取值規(guī)律決定原子軌道在空決定原子軌道在空間的取向間的取向0 0、1 1、2 2l磁量子數(shù)磁量子數(shù)氫原子結構的量子力學解釋yxzyxxdxydz2dx2-y 2氫原子結構的量子力學解釋氫原子結構的量子力學解釋6 6、量子數(shù)組合與軌道數(shù)、量子數(shù)組合與軌道數(shù)n l m 同層軌道數(shù)同層軌道數(shù)( (n2) ) 能級數(shù)能級數(shù)1 0 011s1s( (或或1,0

28、,01,0,0）2 0 02s1 02pz * *412px ,2py氫原子結構的量子力學解釋1 12 26 6、量子數(shù)組合與軌道數(shù)、量子數(shù)組合與軌道數(shù)3 0 03s1 03pz * * 92 03dz2 * *3dxy ,3d(x2-y2)n l m 同層軌道數(shù)同層軌道數(shù)( (n2) ) 能級數(shù)能級數(shù)13px ,3py13dxz,3dyz2氫原子結構的量子力學解釋3 3* * 簡并簡并( (等價等價) )軌道軌道: :能量相同即能級相同能量相同即能級相同例例9-3下列各套量子數(shù)中哪些是不可能存在的下列各套量子數(shù)中哪些是不可能存在的 2，0，1 1，1，0 4，0，0氫原子的波函數(shù)二、原子軌道

29、和電子云的角度分布圖二、原子軌道和電子云的角度分布圖 n，l，m (r,)= ,)= Rn, ,l (r) Y l, ,m(,)(,)R函數(shù)函數(shù)角度波函數(shù)角度波函數(shù)波函數(shù)波函數(shù)徑向波函數(shù)徑向波函數(shù)Y函數(shù)函數(shù)氫原子結構的量子力學解釋角度波函數(shù)角度波函數(shù)Y l, ,m(,)(,)隨隨、方位角的變化作圖方位角的變化作圖原子軌道角度分布圖原子軌道角度分布圖 n，l，m (r,)= ,)= Rn, ,l (r) Y l, ,m(,)(,)氫原子結構的量子力學解釋二、二、原子軌道和電子云的角度分布圖原子軌道和電子云的角度分布圖xzs+ +s軌道角度分布圖軌道角度分布圖1 1、s s軌道角度分布圖軌道角度分

30、布圖氫原子結構的量子力學解釋二、二、原子軌道和電子云的角度分布圖原子軌道和電子云的角度分布圖 s軌道軌道Y函數(shù)函數(shù)Ys = 1/4 = 0.282 代入任何方位角其代入任何方位角其Ys值均為常數(shù)值均為常數(shù)球面分布圖球面分布圖3060135p軌道角度分布圖軌道角度分布圖2 2、p p軌道角度分布圖軌道角度分布圖氫原子結構的量子力學解釋二、二、原子軌道和電子云的角度分布圖原子軌道和電子云的角度分布圖 pz軌道軌道Y函數(shù)函數(shù)Ypz = 3/4 cos 代入不同的代入不同的角求角求其其Ypz值值雙球面分布圖雙球面分布圖3060 xzpz+ +- -(p162)例例 30。0.423 60。0.244x

31、zs+ +yxxzxzpypxpz+ +- - -+ + +- -S、P原子軌道角度分布剖面圖原子軌道角度分布剖面圖- -+ + + + + +- - - - - -+ +yxzyxxdxydz2dx2-y 2（dyz,dxz）d軌道角度分布剖面圖軌道角度分布剖面圖角度波函數(shù)只與角度波函數(shù)只與l，m有關有關，只要，只要l，m相相 同，即使同，即使n不同，其角度分布圖均一樣。不同，其角度分布圖均一樣。原子軌道角度分布圖的原子軌道角度分布圖的正負號正負號除反映除反映Y函函 數(shù)值的正負外，也反映電子波的的位相。數(shù)值的正負外，也反映電子波的的位相。角度波函數(shù)與角度波函數(shù)與 r 無關。無關。 n，l，m

32、 (r,)= ,)= Rn, ,l (r)Y l, ,m(,)(,)氫原子結構的量子力學解釋二、二、原子軌道和電子云的角度分布圖原子軌道和電子云的角度分布圖3 3、電子云的角度分布圖、電子云的角度分布圖n，l，m (r,) = Rn,l (r) Y l,m(,)電子云徑向部分電子云徑向部分電子云角度部分電子云角度部分電子云角度分布圖電子云角度分布圖2 22 22 2Y 2l, ,m(,)(,)隨隨、方位角的變化作圖方位角的變化作圖氫原子結構的量子力學解釋xzs2yxxzxzpy2px2pz2S S、P P軌道電子云的角度分布圖軌道電子云的角度分布圖xxzpypx+ +- - -+ +電子云與原

33、子軌道角度分布圖的比較電子云與原子軌道角度分布圖的比較yyxxzpy2px2yxzyxxd 2xyd 2z2d 2x2-y 2（d 2yz,d 2xz）d d軌道電子云角度分布圖軌道電子云角度分布圖- -+ + + +- - - -+ +zyxxdz2dx2-y 2電子云與原子軌道角度分布圖的比較電子云與原子軌道角度分布圖的比較zyxxd 2z2d 2x2-y 2原子軌道原子軌道圖形形狀圖形形狀角度波函數(shù)角度波函數(shù)2 2電子云電子云Y l,m(,)(,)Y l,m(,)(,)圖形較胖圖形較胖圖形較瘦圖形較瘦正負情況正負情況有正負之分有正負之分均為正值均為正值兩者圖形相似兩者圖形相似氫原子結構的

34、量子力學解釋多電子原子的原子結構多電子原子的原子結構徑向波函數(shù)的內容不作要求徑向波函數(shù)的內容不作要求徑向波函數(shù)的內容不作要求 第三第三第三節(jié)節(jié)節(jié)多電子原子的原子結構多電子原子中，每個電子都各有其波函多電子原子中，每個電子都各有其波函 數(shù)數(shù)i i，具體形式取決于具體形式取決于n, ,l, ,m。多電子原子中的各個原子軌道角度分布多電子原子中的各個原子軌道角度分布 圖與氫原子相似。圖與氫原子相似。一、多電子原子的能級一、多電子原子的能級+ +- - - -吸引吸引排斥排斥屏蔽作用屏蔽作用內層對外層電子內層對外層電子同層電子同層電子外層對內層電子外層對內層電子強強弱弱（可忽略）（可忽略）多電子原子的

35、原子結構一、多電子原子的能級一、多電子原子的能級+ +i- - -吸引吸引排斥排斥屏蔽作用屏蔽作用屏蔽常數(shù)屏蔽常數(shù)Z=Z -有效核電荷數(shù)有效核電荷數(shù)核電荷數(shù)核電荷數(shù)多電子原子的原子結構屏蔽常數(shù)屏蔽常數(shù); ;表示其它電子所抵消掉的核電荷表示其它電子所抵消掉的核電荷-Screening constant一一. 多電子原子的能級多電子原子的能級1.屏蔽作用（屏蔽作用（screening effect） 外層電子對內層電子，外層電子對內層電子，=0； n-1層電子對層電子對 n層電子，層電子，=0.85； 更內層的電子對外層電子，更內層的電子對外層電子，=1.00； 同層電子之間，同層電子之間，=0.

36、35； 1s電子之間，電子之間，=0.30。 多電子原子的原子結構一、多電子原子的能級一、多電子原子的能級 n相同，相同，l不同的能級順序：不同的能級順序：EnsEnpEndEnf l相同，相同，n不同的能級順序：不同的能級順序：EnsE(n+1)sE(n+2)sE(n+3)s 能級能級交錯交錯：E3dE4s（K、Ca 等等）多電子原子的原子結構多電子原子的原子結構鮑林多電子原子的原子軌道近似能級順序鮑林多電子原子的原子軌道近似能級順序: :二、自旋角動量量子數(shù)（二、自旋角動量量子數(shù)（S) ) 表示電子自旋狀態(tài)的量子數(shù)表示電子自旋狀態(tài)的量子數(shù)多電子原子的原子結構描述原子軌道：描述原子軌道： n

37、、l、m哪個電子層哪個軌道哪個取向哪個電子層哪個軌道哪個取向描述電子運動狀態(tài)：描述電子運動狀態(tài)： n、l、m、 s在某個電子層某個取向的某個軌道上在某個電子層某個取向的某個軌道上運動的電子的自旋方向運動的電子的自旋方向取值：取值：+ + 、- - （或（或和和）特點：與特點：與n、l、m無關無關1212自旋平行自旋平行 自旋反平行自旋反平行多電子原子的原子結構例例9-4用四個量子數(shù)表示用四個量子數(shù)表示2p1電子的運動狀態(tài)電子的運動狀態(tài) 2，1，0，+ +1/2或或-1/2 2，1，1， +1/2或或-1/22，1，-1，+1/2或或-1/2 多電子原子的原子結構例例9-59-5 已知基態(tài)已知基

38、態(tài)NaNa原子的價電子處于最原子的價電子處于最外層的外層的S S 軌道，試描述它的運動狀態(tài)。軌道，試描述它的運動狀態(tài)。3 3、0 0、0 0、1/2(1/2(或或-1/2)-1/2)解：解：3S軌道的軌道的n=3，l=0 ，m=0它的運動狀態(tài)表示：它的運動狀態(tài)表示：多電子原子的原子結構二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài) Pauli不相容原理：不相容原理：在一個原子中不可能有在一個原子中不可能有四個量子數(shù)四個量子數(shù)完全相同的完全相同的兩個電子存在。兩個電子存在。 推論推論: 在一個原子軌道上最多只能容納兩個自旋在一個原子軌道上最多只能容納兩個自旋方向相反的電子，每個電子層最多容納的電子數(shù)方向相

39、反的電子，每個電子層最多容納的電子數(shù)=2n2 多電子原子的原子結構例例9-6：Ca原子價電子的運動狀態(tài)：原子價電子的運動狀態(tài)：4、0、0、+1/24、0、 0、-1/2多電子原子的原子結構多電子原子的原子結構二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài) 能量最低原理能量最低原理：當核外電子排布的結果能使當核外電子排布的結果能使整個原子的能整個原子的能量最低量最低，這個原子才是最穩(wěn)定的基態(tài)原子。，這個原子才是最穩(wěn)定的基態(tài)原子?；鶓B(tài)原子電子排布時，總是先占據能量最低基態(tài)原子電子排布時，總是先占據能量最低的軌道。當?shù)湍芰寇壍勒紳M后，才排入高能的軌道。當?shù)湍芰寇壍勒紳M后，才排入高能量的軌道，以使整個原子能量最

40、低。量的軌道，以使整個原子能量最低。多電子原子的原子結構1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p6p4f3d4d5d6d5f基態(tài)原子中電子填充順序圖基態(tài)原子中電子填充順序圖多電子原子的原子結構1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p6p4f3d4d5d6d5f2222Ti的的電子填充順序：電子填充順序：1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 4 4s2 2 3 3d2 22222Ti的的電子排布式：電子排布式：1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d2 2 4 4s2 2 Hund規(guī)則規(guī)則：Hund

41、 s rule在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C多電子原子的原子結構二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài) Hund規(guī)則規(guī)則：在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C1 1s2 2s2 2p多電子原子的原子結構二、核外電子排布的規(guī)律二、核外電子排布的規(guī)律 Hund規(guī)則規(guī)則：在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C1 1s2 2s2 2p多電子

42、原子的原子結構二、核外電子排布的規(guī)律二、核外電子排布的規(guī)律碳原子的碳原子的6個核外電子的排布方式個核外電子的排布方式：1s2 2s22p2不可能不可能多電子原子的原子結構 Hund規(guī)則規(guī)則：在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-8: 7 N多電子原子的原子結構二、核外電子排布的規(guī)律二、核外電子排布的規(guī)律 Hund規(guī)則規(guī)則：在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-8: 7 N1 1s2 2s2 2p多電子原子的原子結構二、核外電子排布的規(guī)律二、核外電子

43、排布的規(guī)律氮原子的氮原子的7個核外電子運動于各自的原子軌道中：個核外電子運動于各自的原子軌道中：1s2 2s22p3不可能不可能多電子原子的原子結構 簡并軌道簡并軌道全充滿全充滿（s2、p6 、d10 、 f14 ) 半充滿半充滿 (s1、p3 、d5、 f7 ) 全空全空 (s0、p0 、d 0、f 0) 其能量較低其能量較低E(3(3d5 5 4 4s1 1) ) E(3(3d4 4 4 4s2 2) )E(3(3d10104 4s1 1) ) E(3(3d9 9 4 4s2 2) )Cr(24)Cu(29)多電子原子的原子結構二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài) 核外電子排布式的書寫核外

44、電子排布式的書寫(按電子層順序按電子層順序)2626Fe: : 1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d6 6 4 4s2 2可簡寫為：可簡寫為： Ar33d6 6 4 4s2 2原子芯原子芯(atomic kernel)(atomic kernel)多電子原子的原子結構二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài) 核外電子排布式的書寫核外電子排布式的書寫(按電子層順序按電子層順序) 2626Fe: 1: 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d6 6 4 4s2 2多電子原子的原子結構注意注意: 離子的電子排

45、布式的書寫離子的電子排布式的書寫Fe2+: : Ar33d6 64 4s0 0 ( (失去失去4S4S上的的兩個電子上的的兩個電子) )Fe3+: : Ar33d5 54 4s0 0 ( (失去失去4S4S上的上的2 2個電子個電子 再失去再失去3d3d上的上的1 1個電子個電子) )二、原子的電子組態(tài)二、原子的電子組態(tài)元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性第四節(jié)第四節(jié)第四節(jié)一、原子的電子組態(tài)與元素周期表一、原子的電子組態(tài)與元素周期表117117種元素種元素元素周期律元素周期律元素周期表元素周期表7 7個周期個周期1616個族個族5 5個區(qū)個區(qū)3 3個短周期個短周期4 4個長

46、周期個長周期8 8個主族個主族8 8個副族個副族元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性元素周期表元素周期表AAAAAA AA AA AA AA0 0BBBBBBBB BBBBBB BB1 12 23 34 45 56 67 7S區(qū)區(qū)d區(qū)區(qū)ds區(qū)區(qū)p區(qū)區(qū)f 區(qū)區(qū)鑭系鑭系錒系錒系( (一一) )、能級組和元素周期、能級組和元素周期7 7個周期個周期1 13 3為短周期為短周期4 47 7為長周期為長周期（n + 0.7 l) )整數(shù)相同者為一個能級組整數(shù)相同者為一個能級組7 7個能級組個能級組一、原子的電子組態(tài)與元素周期表一、原子的電子組態(tài)與元素周期表元素周期表與元素性質的周期性

47、元素周期表與元素性質的周期性表表9-4 能級組與周期的關系能級組與周期的關系 周期數(shù)和周期數(shù)和 周期名稱周期名稱 能級組內各亞層電子填充次能級組內各亞層電子填充次序序 (反映核外電子構型的變化反映核外電子構型的變化) 1.超短周期超短周期1H2He 2 2.短周期短周期3Li10Ne 82 2s 1-2 1-2 2 2p 1-61-6 3.短周期短周期11Na18Ar 83 3s 1-2 1-2 3 3p1-6 1-6 4.長周期長周期19K36Kr 184 4s 1-2 1-2 3 3d 1-10 1-10 4 4p1-6 1-6 5.長周期長周期37Rb54Xe 185 5s 1-2 1-

48、2 4 4d 1-10 1-10 5 5p 1-61-6 6.超長周期超長周期55Cs86Rn 326 6s1-2 1-2 4 4f 1-14 1-14 5 5d1-101-10 6 6p1-61-6 7.未完周期未完周期87Fr未完未完7 7s 1-2 1-2 5 5f 1-14 1-14 6d6d1-7 1-7 能級組能級組起止元素起止元素元素個數(shù)元素個數(shù)1 1s2 2( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族1616個族個族主族主族(A(A族族) )：AAAA副族副族(B(B族族) )：BBBB族族(或或B)零族或零族或(A)(A)一、原子的電子組態(tài)與元素周期表一、原子的電子組態(tài)

49、與元素周期表元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性 主族價層電子組態(tài)的特點：主族價層電子組態(tài)的特點： 最外層電子組態(tài)為最外層電子組態(tài)為ns1 、ns2或或ns2 np16最外層電子的總數(shù)等于族數(shù)最外層電子的總數(shù)等于族數(shù)例：例：13Al 最外層電子構型最外層電子構型3s23p1（A組組） 零族元素零族元素: :稀有氣體稀有氣體, ,最外層已填滿最外層已填滿, ,呈穩(wěn)定結構呈穩(wěn)定結構例：例：18Ar 最外層電子構型最外層電子構型3s23p6( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族最后一個電子填入最后一個電子填入(n(n1)1)d或或(n(n2)2)f 軌道上軌道上價層電

50、子組態(tài)包括最外層、次外層和價層電子組態(tài)包括最外層、次外層和 外數(shù)第三層。外數(shù)第三層。s1s2d 1d 10f 1f 14副族價層電子組態(tài)的特點：副族價層電子組態(tài)的特點：25Mn價層電子構型價層電子構型: 3 3d5 5 4 4s2 2 92U 價層電子構型價層電子構型: 5f3 6 6d1 1 7 7s2 2 ( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性副族價層電子組態(tài)的特點：副族價層電子組態(tài)的特點：最后一個電子填入最后一個電子填入(n(n1)1)d或或(n(n2)2)f 亞層上亞層上價層電子組態(tài)包括最外層、次外層和價層電子組態(tài)包括

51、最外層、次外層和 外數(shù)第三層。外數(shù)第三層。族數(shù)與價層電子數(shù)的關系族數(shù)與價層電子數(shù)的關系( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性( (n-1)-1)d電子電子全全充滿充滿的的元素元素( (BB、B)B)族數(shù)族數(shù) = = ns電子數(shù)電子數(shù)48Cd : Kr 4d 10 5s 2B B 族族族數(shù)與價層電子數(shù)的關系族數(shù)與價層電子數(shù)的關系副族價層電子組態(tài)的特點：副族價層電子組態(tài)的特點：( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性族數(shù)族數(shù) = (= (n-1)-1)d + + n

52、s電子數(shù)電子數(shù)( (n-1)-1)d電子電子數(shù)數(shù)5的的元素元素( (B B B)B)25Mn: 1: 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d5 5 4 4s2 2 B B 族族( (n-1)-1)d電子電子已充滿已充滿的的元素元素( (B B B)B)族數(shù)族數(shù) = = ns電子數(shù)電子數(shù)族數(shù)與價層電子數(shù)的關系族數(shù)與價層電子數(shù)的關系價層電子構型價層電子構型: 3 3d5 5 4 4s2 2 副族價層電子組態(tài)的特點：副族價層電子組態(tài)的特點：( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族B族族:外層電子構型外層電子構型: (n1)d6-9 ns1-2

53、1. 周期表中間，三個縱列周期表中間，三個縱列2. 多數(shù)元素在化學反應中價數(shù)不等于族數(shù)多數(shù)元素在化學反應中價數(shù)不等于族數(shù) Fe Co Ni Pd3d6 4s2 3d7 4s2 3d8 4s2 4d10 ( (二二) ) 價層電子組態(tài)與族價層電子組態(tài)與族元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性( (三三) )、元素分區(qū)、元素分區(qū)原子的電子組態(tài)與元素周期表原子的電子組態(tài)與元素周期表一、原子的電子組態(tài)與元素周期表一、原子的電子組態(tài)與元素周期表周期表中元素的分區(qū)周期表中元素的分區(qū)AAAAAA AAAA AA AA0 0BBBB BB BB BBBBB BB1 12 23 34 45 5

54、6 67 7S區(qū)區(qū)d區(qū)區(qū)ds區(qū)區(qū)p區(qū)區(qū)f 區(qū)區(qū)鑭系鑭系錒系錒系(n-1)d0ns1 12 2(n-1)d1 19 9 ns1 12 2或或(n-1)d10 ns0(n-1)d1010ns1 12 2(n-1)d10 ns2 2 np1 16 6(n-2)f 0 014 14 (n-1)d0 02 2ns2 2 例例9-9:9-9:已知某元素位于第五周期已知某元素位于第五周期AA族族, ,寫出寫出: : 電子排布式；原子序數(shù)；價層電子電子排布式；原子序數(shù)；價層電子 組態(tài)；區(qū)；未成對電子數(shù)目。組態(tài)；區(qū)；未成對電子數(shù)目。解解: : 電子排布式電子排布式1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d10 10 4 4s2 2 4 4p6 6 4 4d10 10 5 5s2 2 5 5p5 5Kr4Kr4d10105 5s2 2 5 5p5 5原子序數(shù)原子序數(shù) = 2+8+18+18+7 = 53= 2+8+18+18+7 = 53價層電子組態(tài)：價層電子組態(tài)： 5 5s2 2 5 5p5 5p區(qū)區(qū)元素周期表與元素性質的周期性元素周期表與元素性質的周期性例例9-9:9-9:已知某元素位于第五周期已知某元素位于第五周期AA族族, ,寫出寫出: : 電子排布式；原子序數(shù)；價層電子電子排布式；原子