天津大學2014-2015學年工程光學期末考試試卷

1、天津大學工程光學（上）期末考試試卷一問答題：（共12分，每題3分）1攝影物鏡的三個重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質(zhì)？2為了保證測量精度，測量儀器一般采用什么光路？為什么？3顯微物鏡、望遠物鏡、照相物鏡各應校正什么像差？為什么？4評價像質(zhì)的方法主要有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點？二圖解法求像或判斷成像方向：（共18分，每題3分）1求像A'B'2求像A'B'3求物AB經(jīng)理想光學系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點位置和焦距4判斷光學系統(tǒng)的成像方向5求入瞳及對無窮遠成像時50%漸暈的視場6判斷棱鏡的成像方向CAB題2-1圖F'ABFHH'題2-2圖

2、        F2題2-3圖F1F1'F2'AB       題2-5圖FF'zxy物鏡題2-4圖zxy題2-6圖              三填空：（共10分，每題2分）1照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)之間的銜接關系為：_2轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分_和_兩大類，其作用是：_3一學生帶500度近視鏡，則該近視鏡的焦距為

3、_,該學生裸眼所能看清的最遠距離為_。4光通過光學系統(tǒng)時能量的損失主要有：_,_和_。5激光束聚焦要求用焦距較_的透鏡，準直要用焦距較_的透鏡。四計算題：（共60分）1一透鏡焦距，如在其前邊放置一個的開普勒望遠鏡，求組合后系統(tǒng)的像方基點位置和焦距，并畫出光路圖。（10分）2已知，的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前處，第二面鍍反射膜。該物鏡所成實像B位于第一球面前，如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡的折射率n。（20分）3已知物鏡焦距為，相對孔徑，對無窮遠物體成像時，由物鏡第一面到像平面的距離為，物鏡最后一面到像平面的距離為。（1）按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；（8分）（2）若用該物鏡

4、構(gòu)成開普勒望遠鏡，出瞳大小為，求望遠鏡的視覺放大率；（4分）（3）求目鏡的焦距、放大率；（4分）（4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；（6分）（5）望遠鏡的分辨率；（2分）（6）如果視度調(diào)節(jié)為折光度，目鏡應能移動的距離。（2分）（7）畫出光路圖。（4分）工程光學（上）期末考試參考答案  一           簡答題：（共12分，每題3分）1攝影物鏡的三個重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質(zhì)？答：攝影物鏡的三個重要參數(shù)是：焦距、相對孔徑和視場角。焦距影響成像的大小

5、，相對孔徑影響像面的照度和分辨率，視場角影響成像的范圍。2為了保證測量精度，測量儀器一般采用什么光路？為什么？答：為了保證測量精度，測量儀器一般采用物方遠心光路。由于采用物方遠心光路時，孔徑光闌與物鏡的像方焦平面重合，無論物體處于物方什么位置，它們的主光線是重合的，即軸外點成像光束的中心是相同的。這樣，雖然調(diào)焦不準，也不會產(chǎn)生測量誤差。3顯微物鏡、望遠物鏡、照相物鏡各應校正什么像差？為什么？答：顯微物鏡和望遠物鏡應校正與孔徑有關的像差，如：球差、正弦差等。照相物鏡則應校正與孔徑和視場有關的所有像差。因為顯微和望遠系統(tǒng)是大孔徑、小視場系統(tǒng)，而照相系統(tǒng)則是一個大孔徑、大視場系統(tǒng)。4評價像質(zhì)的方法主

6、要有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點？答：評價像質(zhì)的方法主要有瑞利（Reyleigh）判斷法、中心點亮度法、分辨率法、點列圖法和光學傳遞函數(shù)（OTF）法等5種。瑞利判斷便于實際應用，但它有不夠嚴密之處，只適用于小像差光學系統(tǒng)；中心點亮度法概念明確，但計算復雜，它也只適用于小像差光學系統(tǒng)；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明條件、觀察者等各種因素的影響，結(jié)果不夠客觀，而且它只適用于大像差系統(tǒng)；點列圖法需要進行大量的光線光路計算；光學傳遞函數(shù)法是最客觀、最全面的像質(zhì)評價方法，既反映了衍射對系統(tǒng)的影響也反映了像差對系統(tǒng)的影響，既適用于大像差光學系統(tǒng)的評價也適用于小像差光學系統(tǒng)的評價。 二 

7、          圖解法求像或判斷成像方向：（共18分，每題3分）1求像A'B'（圖中C為球面反射鏡的曲率中心）2求像A'B'3求物AB經(jīng)理想光學系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點位置和焦距4判斷光學系統(tǒng)的成像方向5求入瞳及對無窮遠成像時50%漸暈的視場6判斷棱鏡的成像方向CAB題2-1圖A'B'A'F'ABFHH'題2-2圖B'        

8、60;H'F'F2題2-3圖F1F1'F2'ABA'B'f '      入瞳題2-5圖FF'視場角2出瞳zxy物鏡題2-4圖zxyzxy題2-6圖zxy                  三           填

9、空：（共10分，每題2分）1照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)之間的銜接關系為：_照明系統(tǒng)的拉赫不變量要大于成像系統(tǒng)的拉赫不變量_保證兩個系統(tǒng)的光瞳銜接和成像關系_2轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分_棱鏡式_和_透鏡式_兩大類，其作用是：_使物鏡所成的倒像轉(zhuǎn)變?yōu)檎瘛?一學生帶500度近視鏡，則該近視鏡的焦距為_-0.2 米_,該學生裸眼所能看清的最遠距離為_眼前0.2米_。4光通過光學系統(tǒng)時能量的損失主要有：_兩透明介質(zhì)面上的反射損失_,_介質(zhì)吸收的損失_和_反射面的光能損失_。5激光束聚焦要求用焦距較_短_的透鏡，準直要用焦距較_長_的透鏡。 四      

10、     計算題：（共60分）1一透鏡焦距，如在其前邊放置一個的開普勒望遠鏡，求組合后系統(tǒng)的像方基點位置和焦距，并畫出光路圖。（10分）解：,                 求得：                   

11、         答：組合后的焦距是-180mm。基點位置如圖所示。其光路圖如下所示：f3'=30-h2-f'F3'(F')F1'(F2)h1-feH'fo'物鏡目鏡lH'           2已知，的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前處，第二面鍍反射膜。該物鏡所成實像B位于第一球面前，如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡的折射率n。（20分）l2-l3-l

12、2'=-l3'-l=50dB'ABA'l1'解：                 設：透鏡的折射率為n        物點A經(jīng)折射成像在A'處，將已知條件代入公式  得             

13、0;                                  -        A'經(jīng)反射后，成像于B'點。故將，代入反射面公式，得：    &

14、#160;                                      -        B'點再經(jīng)折射成像在B點。根據(jù)光路的可逆性，將B視為物，B

15、'點視為像，有，代入折射公式，得：                                               &#

16、160;               -              由式解得：              答：透鏡的折射率為1.6。3已知物鏡焦距為，相對孔徑，對無窮遠物體成像時，由物鏡第一面到像平面

17、的距離為，物鏡最后一面到像平面的距離為。（1）按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；（8分）（2）若用該物鏡構(gòu)成開普勒望遠鏡，出瞳大小為，求望遠鏡的視覺放大率；（4分）（3）求目鏡的焦距、放大率；（4分）（4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；（6分）（5）望遠鏡的分辨率；（2分）（6）如果視度調(diào)節(jié)為±5折光度，目鏡應能移動的距離。（2分）（7）畫出光路圖。（4分）解：根據(jù)題意，畫出物鏡的結(jié)構(gòu)圖如下：f'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'       

18、60; (1)將和代入公式  ，得：將代入牛頓公式，得：(2)因，則：(3)，      (4)望遠鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：-fe=20f'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'物鏡目鏡孔徑光闌          將和代入公式，得：將和代入公式，得出瞳距：(5)(6)(7)望遠系統(tǒng)光路圖如下：lz'目鏡-fe=20fo'=500dH'Fo' (Fe)物鏡孔徑光

19、闌出瞳            工程光學（下）期末考試試卷一、填空題（每題2分，共20分）1在夫瑯和費單縫衍射實驗中，以鈉黃光（波長為589nm）垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第1極小出現(xiàn)在（                 ）弧度的方向上。2一束準直的單色光正入射到一個直徑為1cm的匯聚透鏡，透鏡焦距為50cm，測得透鏡焦平面

20、上衍射圖樣中央亮斑的直徑是cm，則光波波長為（    ）nm。3已知閃耀光柵的閃耀角為15o，光柵常數(shù)d=1mm，平行光垂直于光柵平面入射時在一級光譜處得到最大光強，則入射光的波長為（       ）nm。 4晶體的旋光現(xiàn)象是（                       

21、60;  ），其規(guī)律是（                            ）。5渥拉斯棱鏡的作用（                  

22、     ），要使它獲得較好的作用效果應（                           ）。6利用此關系可（               &#

23、160;                   ）。7波片快軸的定義：（                             

24、）。8光源的相干長度與相干時間的關系為（               ）。 相干長度愈長，說明光源的時間相干性（                             

25、  ）。9獲得相干光的方法有（              ）和（                       ）。10          &

26、#160; 在兩塊平板玻璃A和B之間夾一薄紙片G，形成空氣劈尖。用單色光垂直照射劈尖，如圖1所示。當稍稍用力下壓玻璃板A時，干涉條紋間距（      ），條紋向（       ）移動。若使平行單色光傾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉條紋與垂直照射時相比，條紋間距（        ）。aABG圖1        二、問答題（請選作5題并寫

27、明題號，每題6分，共30分）1      簡要分析如圖2所示夫瑯和費衍射裝置如有以下變動時，衍射圖樣會發(fā)生怎樣的變化？1）增大透鏡L2的焦距；2）減小透鏡L2的口徑；3）衍射屏作垂直于光軸的移動（不超出入射光束照明范圍）。qL1L2P接收屏衍射屏光源圖2 夫瑯和費衍射系統(tǒng)俯視圖       2      以邁克爾遜（M）干涉儀的等傾圓環(huán)和牛頓（N）環(huán)為例，對“條紋形狀”作一簡要討論，（從中央級次、條紋移動分析它們的相同點與不同

28、點）。3      利用惠更斯作圖法求下列方解石晶體中的雙折射光（標出光線方向和光矢量方向）。         4      擬定部分偏振光和方位角為的橢圓偏振光的鑒別實驗。（包括光路、器件方位、實驗步驟。）5      試述如圖3所示格蘭付科棱鏡的結(jié)構(gòu)原理（要求畫出并標出o光、e光的傳播方向，光矢量方向）特點，用途和使用方法，并說明此棱鏡的透光軸方向。圖3

29、       6      A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?7      An oil film (n=1.47, thickness 0.12mm) res

30、ts on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order? 三、計算（共50分）1（15分）平行的白光（波長范圍為390nm700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個焦距的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色條紋3mm處開一個小孔，在該處檢查透過小孔的光，問將缺少哪些波長？  2（20分）圖4所示一雙縫實驗，波長為的單色平行光入射到縫寬均為d()的雙縫上，因而在遠處的屏幕

31、上觀察到干涉圖樣。將一塊厚度為，折射率的薄玻璃片放在縫和屏幕之間。1）論點的光強度特性2）如果將一個縫的寬度增加到2d，而另一個縫的寬度保持不變，點的光強發(fā)生怎樣的變化？（假設薄片不吸收光）。  tP0圖4       3（15分）將一塊片插入兩個偏振器之間，波片的快軸與兩偏振器透光軸的夾角分別為和，求光強為I0的自然光通過這一系統(tǒng)后的強度是多少？工程光學（下）期末考試參考答案一、 填空題（每題2分，共20分）1  在夫瑯和費單縫衍射實驗中，以鈉黃光（波長為589nm）垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第1

32、極小出現(xiàn)在（ 5.89´10-3 ）弧度的方向上。2  一束準直的單色光正入射到一個直徑為1cm的匯聚透鏡，透鏡焦距為50cm，測得透鏡焦平面上衍射圖樣中央亮斑的直徑是cm，則光波波長為（546）nm。3  已知閃耀光柵的閃耀角為15o，光柵常數(shù)d=1mm，平行光垂直于光柵平面入射時在一級光譜處得到最大光強，則入射光的波長為（ 500 ）nm。4  （當一束線偏振光沿著晶體的光軸方向傳播時，其光矢量將隨傳播距離的增加逐步偏轉(zhuǎn)）（其偏轉(zhuǎn)的角度。式中為旋光系數(shù)，l為光在晶體中傳播的距離，）。5  （它能將自然光分解成兩個分得較開光矢量相互的線偏振光

33、），（由知，可以選用雙折射率差值較大的材料制作）。6               =                               &#

34、160;                    利用此關系可（擬定右旋圓偏振光的產(chǎn)生和檢驗實驗）。7  （在波片中與傳播速度快的光矢量所平行的主軸方向）。8  光源的相干長度與相干時間的關系（）。相干長度愈長，說明光源的時間相干性（愈好）。9  獲得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10       

35、       在兩塊平板玻璃A和B之間夾一薄紙片G，形成空氣劈尖，。用單色光垂直照射劈尖，如圖1。當稍稍用力下壓玻璃板A時，干涉條紋間距（增大），條紋向（右）移動。若使平行單色光傾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉條紋與垂直照射時相比，條紋間距（增大）。二、問答（每題6分，共30分）1答：1）增大透鏡L2的焦距，將使接收屏上衍射圖樣的間隔增大。因有公式，此時衍射角不變，條紋間隔增大；2）增大透鏡L2的口徑，不會改變衍射圖樣的分布，但進入系統(tǒng)的光束寬度增加，可使光強增加；3）衍射屏垂直于系統(tǒng)光軸方向移動時，衍射圖樣不會改變，因為衍射屏移

36、動前后光的入射角不變，縫寬不變，由衍射公式知其接收屏上的光強分布不變；2答：M 圓 環(huán)                N 圓 環(huán)n=0                       中央級次h>大，條紋從中心涌出，中央級次增高；

37、0;                      h>小，條紋從中心內(nèi)陷，中央級次降低。      h>大，條紋向牛頓環(huán)中心移動（向棱移動），條紋變密，但不內(nèi)陷；                

38、60;           h>小，條紋向外移動，條紋變疏。   條紋移動                紅內(nèi)紫外                 

39、60;     紅外紫內(nèi)    白光照射（同一級次，） 3作圖    4答：用一偏振器正對著入射光并旋轉(zhuǎn)之，觀察透射光強，如圖a所示，使偏振器P轉(zhuǎn)到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快軸平行于此位置，如圖b所示，再旋轉(zhuǎn)P，若有消光出現(xiàn)，說明入射光為橢圓偏振光，若轉(zhuǎn)一周內(nèi)無消光，則入射光為部分偏振光。PlË/4P(a)(b)  5答：將方解石晶體按長/寬=0.83的比例，平行光軸切制成一長方體并沿對角面如圖所示再切開，然后貼合在一起，其間為

40、薄的空氣層。當一束自然光垂直入射到此棱鏡上時，在第一個直角鏡中產(chǎn)生兩個光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直線傳播的線偏振光（o，e）。其中o光在斜面處因滿足全反射條件而全部反射，只有e光在兩直角鏡中的折射率均為ne。所以仍沿同一直線傳播并透出整個棱鏡。可見：這種棱鏡可用作激光紫外波段的起偏和檢偏，并且因透射光不改傳播方位即仍沿直線傳播。因此旋轉(zhuǎn)此鏡時，出射光不繞入射光傳播方向打轉(zhuǎn)。其透光軸為平行于主截面或平行于光軸的方向。此外，由于從棱鏡出射的光矢量為平行于入射面的P分量，它的反射損失低，因此透射光強較大。但由于此棱鏡的孔徑角約為。因此使用時入射光最好接近垂直入射。6Solution. 

41、0; According to the equation , we get                       So 7Solution. According to the Snells law，  ,           we get    

42、;                                                  

43、0;                                           when m=1, 三、計算（共50分）1（15分）解：由已知條件知小孔位置對應

44、的衍射角        由雙縫衍射公式                                        &

45、#160; 其中                                ，                 &#

46、160;            ， a為縫寬、d為相鄰兩縫間隔得：當                   時，     I=0。 即            時， 

47、0; I=0上式整理得:                                                                          &