實(shí)際問題與一元一次方程

1、實(shí)際問題與一元一次方程（商品銷售）作者： 趙小亞( ) 評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 6 / 205 發(fā)表日期： 2010-12-22 12:22:33知識與技能目標(biāo) . 掌握商品銷售問題中有關(guān)量的基本關(guān)系式，并會尋求等量關(guān)系列方程求解. . 再次體會用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟. 過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步體會并認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想. 情感態(tài)度價值觀目標(biāo) . 通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系. 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. . 體會在解決問題的過程中同學(xué)之間交流合作的重

2、要性. 教學(xué)重點(diǎn) 理解成本、標(biāo)價、售價、利潤及利潤率的含義，并能根據(jù)題意建立一元一次方程解決實(shí)際問題. 教學(xué)難點(diǎn) 基本關(guān)系式的變形及靈活應(yīng)用. 課前準(zhǔn)備 . 教師組織學(xué)生進(jìn)行課前社會調(diào)查，準(zhǔn)備好相關(guān)教學(xué)課件. . 學(xué)生開展相關(guān)社會調(diào)查活動，并寫出調(diào)查總結(jié). 教學(xué)過程 一、回顧概念整合知識 以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容： 問題 通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價、售價、進(jìn)價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？ 學(xué)生板書寫出三個基本關(guān)系式 教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤 進(jìn)價 利潤率. 設(shè)計意圖 通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊

3、. 二、 強(qiáng)化練習(xí)鞏固概念 問題 運(yùn)用基本關(guān)系式來做一組練習(xí) 如果足球的進(jìn)價是每個元，超市按進(jìn)價提高后標(biāo)價，則標(biāo)價是多少元？ 如果足球的進(jìn)價是每個元，標(biāo)價是每個元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元？ 如果足球的進(jìn)價是每個元，賣出后盈利，則每個足球的利潤是多少？ 如果足球的進(jìn)價是每個元，賣出后虧損，則每個足球的利潤是多少？ 設(shè)計意圖 通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價、標(biāo)價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念. 三、實(shí)踐應(yīng)用合作交流 問題 解決學(xué)生結(jié)合自己的調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題. 設(shè)計意圖 通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)

4、發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗成功后的喜悅. 四、聯(lián)系實(shí)際 探究新知 問題 某商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 ，另一件虧損 ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計算. 如何計算學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成. 完成后同學(xué)間相互評價. 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因. 設(shè)計意圖 在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

5、拓展，延伸. 設(shè)計開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗. 五、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋 問題 若某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠元，而按定價的9折出售將賺元 該商品定價是多少元？ （同學(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判） 設(shè)計意圖 本節(jié)課對學(xué)生來說是一個難點(diǎn)，因此設(shè)計反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況. 六、反思小結(jié)體驗收獲 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 我學(xué)會了 使我感觸最深的是 設(shè)計意圖 知識的小結(jié)以教師提問、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，為學(xué)生搭建共同交流的平臺. 七、

6、布置作業(yè)課后延伸 基礎(chǔ)落實(shí)作業(yè)： 一家專賣店將某種服裝按成本價提高標(biāo)價后，推出一項優(yōu)惠政策，即買一件送元現(xiàn)金，按此辦法，你知道這家商店在這批服裝的銷售中是盈利還是虧損嗎？ 實(shí)踐探究題：“消費(fèi)返券”與“打折銷售”是商家常用的兩種促銷手段，利用課余時間去商場調(diào)查，并應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識探究它們之間的聯(lián)系與區(qū)別. 設(shè)計意圖 第一部分題是基礎(chǔ)題，旨在加深學(xué)生對知識的鞏固；第二部分是提高題，旨在滿足不同層次學(xué)生的需要；第三部分是實(shí)踐題，是課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸. 教學(xué)設(shè)計說明 關(guān)于教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)內(nèi)容是實(shí)際問題與一元一次方程有關(guān)商品銷售問題. 對教材進(jìn)行了重組，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步嘗試了列方程解應(yīng)

7、用題，但本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點(diǎn)，相對更加生活化，富有挑戰(zhàn)性. 走進(jìn)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生會更深刻地認(rèn)識到方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感悟“方程”的數(shù)學(xué)思想方法. 總之，本節(jié)內(nèi)容充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向生活”的理念. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān)，而且使學(xué)生深深地體會到學(xué)好數(shù)學(xué)能夠解決生活當(dāng)中的很多問題. 本節(jié)內(nèi)容無論是知識上還是數(shù)學(xué)思想方法上，都是很好的素材，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、實(shí)踐能力及應(yīng)用意識都有很好的促進(jìn)作用. 關(guān)于教學(xué)方法 現(xiàn)代教育要求我們創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境，有意識地讓學(xué)生在實(shí)踐中感知、感悟和體驗，進(jìn)而上升為智慧，形成思維的張力，逐步養(yǎng)成

8、解決問題的思想、方法和能力. 教育家波利亞認(rèn)為，“學(xué)東西最好的途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”. 基于這些認(rèn)識，在設(shè)計本節(jié)課時先讓學(xué)生以小組為單位到商場進(jìn)行社會調(diào)查，了解商品成本、利潤的有關(guān)概念以及利潤率的計算方法，了解商品銷售的整個運(yùn)作過程. 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種新穎的學(xué)習(xí)情景，將教學(xué)素材與實(shí)際緊密結(jié)合起來，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)情趣. 教師在整個教學(xué)過程的設(shè)計中努力貫徹“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 親自實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.” 關(guān)于教學(xué)內(nèi)容 在教學(xué)手段方面，選擇多媒體課件輔助教學(xué)的方式，一方面節(jié)省板書時間，提高課堂效率；另一方面為學(xué)生自主探究和提高興趣創(chuàng)造條件， 使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，更好地為教學(xué)服務(wù). 關(guān)于教學(xué)過程 在學(xué)生進(jìn)行了前期的社會調(diào)查的基礎(chǔ)上，有了實(shí)實(shí)在在的情感體驗. 通過學(xué)生調(diào)查后的自編題及全班范圍的展示及交流， 真正實(shí)現(xiàn)把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)的樂趣， 充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性. 為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，并突破教學(xué)中的難點(diǎn)， 教師在學(xué)生充分交流、討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展、延伸. 全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗. 關(guān)于學(xué)法指導(dǎo) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深深體會到數(shù)學(xué)