雞兔同籠知識點

數(shù)學廣角：雞兔同籠“雞兔同籠”問題的解題方法例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？方法一：列表法。（先從雞是8只，兔是0只開始，雞的只數(shù)逐漸減少，兔的只數(shù)逐漸增加，直到出現(xiàn)答案為止）雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678總腳數(shù)161820222426283032通過列表，得出雞有3只，兔有5只。溫馨提示：用列表法可以解決問題，但當數(shù)據(jù)較大時，過程就很繁瑣。請你試一試：1、雞兔同籠，頭共12個，足共34只，求雞與兔各有多少只？雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)通過列表，得出雞有（ ）只，兔有（ ）只。2、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？通過列表，得出龜有（ ）只，鶴有（ ）只。方法二：假設(shè)法。（可以假設(shè)籠子里全是雞，或者假設(shè)籠子里全是兔）例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？假設(shè)籠子里全是雞：（假設(shè)全是雞時可得出兔的只數(shù)）兔的只數(shù)：（2628）（42） （總腳數(shù)2雞兔總數(shù)）（42） =（2616）2 =102 =5（只）雞的只數(shù)：85=3（只） （總只數(shù)兔的只數(shù)）假設(shè)籠子里全是兔：（假設(shè)全是兔時可得出雞的只數(shù)）雞的只數(shù)：（4826）（42） （4雞兔總數(shù)總腳數(shù)）（42） =（3226）2 =62 =3（只）兔的只數(shù)：83=5（只） （總只數(shù)雞的只數(shù)）*解答這類題的解法之一是假設(shè)法(1) 如果將這兩種事物都理解成兔的算法是： 雞的數(shù)量=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))(2) 如果將這兩種事物都理解成雞的算法是 ： 兔的數(shù)量=(總腳數(shù)-雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))。你能行！1、 雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞兔各多少只？2、小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？方法三：列方程解。（可以設(shè)雞為X只，也可以設(shè)兔為X只）例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞有X只 解：設(shè)兔有X只4（8X）2X=26 4X2（8X）=26324X2X=26 4X162X=26 2X=6 2X=10 X=3 X=583=5（只） 85=3（只）答：雞有3只，兔有5只。知識點三：“雞兔同籠”問題解法的應(yīng)用1、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？2、 王老師圓珠筆和鋼筆共買了15支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支4.5元，共花了49.5元，圓珠和鋼筆各買了幾支？3、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？一、列式計算 （1）99與81的和除以99與81的差，商是多少？（2）32與