上海市復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考內(nèi)容 滬教版

復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：選考內(nèi)容本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上 的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( )A 1對(duì)B 2對(duì)C 3對(duì)D 4對(duì)【答案】C2已知，則使得都成立的取值范圍是( )AA.（0，）. B（0，） .C（0，） D.D.（0，）【答案】B3若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線 (t為參數(shù))上,則|PF|等于( )A2B3C4D5 【答案】C4已知x,yR且，a,bR為常數(shù)，則( )At有最大值也有最小值Bt有最大值無(wú)最小值Ct有最小值無(wú)最大值Dt既無(wú)最大值也無(wú)最小值【答案】A5如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在、上，則ABC的邊長(zhǎng)是( )ABCD【答案】D6若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )AB CD【答案】A7已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是(1,),則過(guò)點(diǎn)P且垂直于極軸的直線方程是( )ABcos CD 【答案】C8如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為( )ABCD 【答案】A9圓內(nèi)接三角形角平分線延長(zhǎng)后交外接圓于，若，則( )A 3B 2C 4D 1【答案】A10若不等式2x一ax2對(duì)任意x(0,3)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A (, 2 U 7, +)B (, 2) U (7, +)C (, 4) U 7, +）D（, 2) U (4,+ )【答案】C11圓的圓心坐標(biāo)是( )A BCD【答案】B12設(shè)，不等式的解集是，則等于( )AB CD【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13不等式的解集是 . 【答案】 14已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，則曲線C上的點(diǎn)到直線為參數(shù)）的距離的最大值為_(kāi)【答案】15如圖：若，與交于點(diǎn)D，且，則 . 【答案】716如圖：在中，已知AC=1,延長(zhǎng)斜邊CD至B,使DB=1,又知.則CD= ?！敬鸢浮?三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、相交于點(diǎn)A，B。 (）將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (）求弦AB的長(zhǎng)?！敬鸢浮浚ǎ﹜=x, x2+y2=6x (）圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長(zhǎng)AB=3 18解下列不等式：(1）； (2）【答案】（1） 或 (2）19設(shè)f(x)=x1一x2.(I）若不等式f(x)a的解集為求a的值；(II）若R. f(x)十4mm2，求m的取值范圍【答案】（）f(x)其圖象如下：當(dāng)x時(shí)，f(x)0當(dāng)x時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0所以a0(）不等式f(x)4mm2，即f(x)m24m因?yàn)閒(x)的最小值為3，所以問(wèn)題等價(jià)于3m24m解得m1，或m3故m的取值范圍是(，1)(3，)20已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）若與C相交于兩點(diǎn)，且(1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；(2）求實(shí)數(shù)的值【答案】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑(2）直線的直角坐標(biāo)方程為，則圓心到直線的距離所以，可得，解得或21求以點(diǎn)為圓心，且過(guò)點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程。【答案】由已知圓的半徑為，又圓的圓心坐標(biāo)為，所以圓過(guò)極點(diǎn)，所以，圓的極坐標(biāo)方程是。22已知、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線(）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)；(）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長(zhǎng)；如果不能，說(shuō)明為什么？(）如果邊長(zhǎng)為2的正三角形