工程力學(xué)工程力學(xué)桿件內(nèi)力ppt課件

第五章,桿件內(nèi)力,1,51內(nèi)力的概念截面法,52軸向拉壓時的內(nèi)力,53扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力,第五章桿件的內(nèi)力,目錄,54彎曲時的內(nèi)力,2,一、內(nèi)力（附加內(nèi)力）,5-1內(nèi)力的概念截面法,外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部相互作用力的改變量,二、內(nèi)力的特征,1、連續(xù)分布力系2、與外力組成平衡力系,3,三、內(nèi)力分量,4,四、求內(nèi)力的基本方法截面法,步驟：,（1）截：,（3）代：,（2）?。?（4）平：,5,一、外力特點(diǎn),5-2軸向拉壓時的內(nèi)力,外力合力的作用線與桿件的軸線重合。軸線：諸橫截面形心的連線,二、變形特點(diǎn),軸向伸長或縮短（同時橫截面縮小或擴(kuò)大）,6,四、軸向拉壓時的內(nèi)力（橫截面上的內(nèi)力）,1、內(nèi)力名稱：軸力符號:N,2、正負(fù)號規(guī)定：拉力為正、壓力為負(fù),由于外力合力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力合力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、計算方法：截面法計算規(guī)定：未知軸力皆設(shè)為拉力,7,例5-1,試求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力,8,內(nèi)力圖是內(nèi)力的直觀圖示。沿著與軸線平行的基線，用與基線垂直的橫向線段長度表示相應(yīng)截面內(nèi)力數(shù)值的圖形。作內(nèi)力圖的基本要求：內(nèi)力圖的基線要與桿件的軸線平行。六、軸力圖橫向作圖時，基線的上方為（）下方為（）。,五、內(nèi)力圖,9,1)圖名2)單位3）數(shù)值4）圖形上下對齊,注意分段的特點(diǎn),10,一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖。,例5-2,11,求AB段內(nèi)的軸力,20KN,12,求BC段內(nèi)的軸力,13,求CD段內(nèi)的軸力,14,求DE段內(nèi)的軸力,15,N1=10kN（拉力）N2=50kN（拉力）N3=-5kN（壓力）N4=20KN（拉力）,Nmax=50KN發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上,16,注意：1）外力不能沿作用線移動力的可傳性不成立2）截面不能切在外力作用點(diǎn)處要離開作用點(diǎn),17,一、工程實例,5-3扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力,改錐上螺絲釘,18,最常見的是等直圓桿的扭轉(zhuǎn)，因此稱扭轉(zhuǎn)桿件為“軸”,19,1、外力特點(diǎn),一對等值、反向力偶作用于桿兩端，力偶的作用面與桿的軸線垂直。,2、變形特點(diǎn)：,實際構(gòu)件工作時除發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形外，還常伴隨有彎曲、拉壓等其他變形。,二、扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn),（圓軸）相鄰橫截面軸向距離不變，只產(chǎn)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。相對轉(zhuǎn)動的角度叫“扭轉(zhuǎn)角”。,20,1、直接計算,三、外力外力偶矩的計算,21,2、已知軸的轉(zhuǎn)速為n(r/min)，傳遞的功率是P(kW)。則此軸所受的外力偶矩為m(Nm)：,注意：計算時要注意各個物理量的單位,22,公式推導(dǎo),電機(jī)每秒輸入功：,外力偶作功完成：,已知軸轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率P千瓦求：力偶矩m,思考：在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，為什么？,23,四、內(nèi)力扭矩1.橫截面上的內(nèi)力內(nèi)力偶矩扭矩T2、正負(fù)號規(guī)定：右手螺旋法則確定右手拇指指向外法線方向為正(+),反之為負(fù)(-),24,3、計算方法：截面法計算規(guī)定：未知扭矩設(shè)為正的,五、扭矩圖與軸力圖類似，表示各截面對應(yīng)的扭矩的大小與正負(fù)號的圖形,25,26,解:,(1)計算外力偶矩,例5-3,27,(2)計算扭矩,(3)扭矩圖,T圖,28,作業(yè),練習(xí)冊5-1(a)5-5,29,5-4彎曲時的內(nèi)力,一、彎曲的概念和實例,1、工程實例,30,31,2、外力特點(diǎn),外力垂直于軸線或外力偶作用面與軸線平行,3、變形特點(diǎn),桿件的軸線由直線變成了曲線,4、梁,以彎曲變形為主的構(gòu)件通常稱為梁。,32,5、縱向?qū)ΨQ面：梁的軸線與橫截面的對稱軸所構(gòu)成的平面,33,6、平面彎曲,桿發(fā)生彎曲變形后，軸線仍然和外力在同一平面內(nèi)。,對稱彎曲平面彎曲的特例。,34,對稱彎曲,具有縱向?qū)ΨQ面,外力都作用在此面內(nèi),彎曲變形后軸線變成對稱面內(nèi)的平面曲線,35,二、受彎構(gòu)件的簡化,1、桿件的簡化,用梁的軸線來代替實際的梁,2、載荷的簡化,集中載荷分布載荷集中力偶,36,3、支座的簡化,根據(jù)支座對梁在載荷平面內(nèi)的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式：,固定鉸支座,可動鉸支座,固定端支座,37,4、靜定梁的基本形式,簡支梁,外伸梁,懸臂梁,38,三、剪力和彎矩,1、剪力(Q)和彎矩(M)的定義,39,1)求約束力,2）1-1面上的內(nèi)力,1,1,40,剪力Q:平行于橫截面的內(nèi)力的合力,在數(shù)值上它等于截面一側(cè)所有外力在梁軸垂線上投影的代數(shù)和。,彎矩M:垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩，在數(shù)值上它等于截面一側(cè)所有外力對截面形心的力矩的代數(shù)和。,3,41,1)剪力使梁段順時針轉(zhuǎn)動為正，逆時針轉(zhuǎn)動為負(fù)；2)彎矩使梁段上彎為正，下彎為負(fù)。,2、剪力和彎矩的正負(fù)號規(guī)定,42,1)截面法,2、指定截面上彎矩和剪力的計算,截,代,取,平,注意剪力和彎矩均設(shè)為正值,43,求圖示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和彎矩（1-1、2-2截面無限接近于P所作用的截面）。,例5-3,截面法,44,2)外力簡化法,Q=截面一側(cè)梁上所有外力的代數(shù)和；M=截面一側(cè)梁上所有外力對該截面形心之矩的代數(shù)和。正負(fù)號規(guī)定：左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正向上的力引起正值的彎矩，向下的力引起負(fù)值的彎矩,45,外力簡化法,46,解：,1.確定約束力,求圖示簡支梁E截面的內(nèi)力,例5-4,47,截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。,48,截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對截面形心力矩的代數(shù)和。,49,作業(yè),5-6(b),50,四、剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎曲圖,1、剪力方程與彎矩方程,以橫坐標(biāo)x表示橫截面在梁上的位置，則任一橫截面上的剪力和彎矩表示為x的函數(shù)式：Q=Q(x)，M=M(x)即剪力方程與彎矩方程。,列方程的注意(1)建立坐標(biāo)系；(2)先計算支座處的約束力；(3)分段列方程，分段點(diǎn)是內(nèi)力不連續(xù)處(支座、力或力偶的作用點(diǎn)、分布載荷的起點(diǎn)與終點(diǎn)等)。,51,2、剪力圖與彎矩圖(類似于軸力圖與扭矩圖),1）基本作圖法；根據(jù)剪力方程與彎矩方程作圖；2）快速作圖法；利用內(nèi)力圖與載荷圖的特點(diǎn)作圖。,52,列出梁的剪力方程和彎矩方程并作剪力圖和彎矩圖,例5-5,53,54,五、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系,1、q(x)、Q(x)、M(x)的微分關(guān)系,55,56,2、分布載荷與內(nèi)力圖的特點(diǎn)1）q=0處：Q(x)=常數(shù)，Q圖是水平直線(與基線平行)，M(x)是x的一次函數(shù)，M圖是斜直線；2）q=非零常數(shù)(均布載荷)：Q(x)是x的一次函數(shù)，Q圖是斜直線，M(x)是x的二次函數(shù)，M圖是拋物線；3）q0處：Q圖上升(增函數(shù))，M圖開口向上(與q同向)；4）q0處：M圖上升(增函數(shù))；3）Q0處：M圖下降(減函數(shù))。4、集中力、集中力偶處內(nèi)力圖的特點(diǎn)1）集中力作用處：Q圖突變，突變量等于該集中力的大小；M圖無突變，但斜率有突變，出現(xiàn)“尖角”(不光滑)。2）集中力偶作用處：Q圖無任何影響；M圖突變，突變量等于集中力偶的大小。,58,1、剪力圖的作圖步驟與口訣,計算要求（1）先把梁的約束力全部算好（2）從左往右畫,口訣：圖隨著載荷跑，均布載荷順著斜。集中力處跟著跳，回到基線錯不了。,六、快速作圖法,59,2、彎矩圖的作圖方法,方法分段連線法三個步驟：分段、描點(diǎn)、連線1）分段：按控制截面把基線分段?？刂平孛妫杭辛蚣辛ε嫉淖饔命c(diǎn)、分布載荷的起點(diǎn)與終點(diǎn)、支座、自由端等截面。注意集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)各取一個控制截面。2）描點(diǎn)：可用外力簡化法計算各控制截面的彎矩，并在該控制截面處按彎矩的正負(fù)號在基線的上下方描點(diǎn)。3）連線：,60,簡支梁受力的大小和方向如圖示。,試畫出其剪力圖和彎矩圖。,解：1確定約束力,求得A、B二處的約束力RA0.89kN,RB1.11kN,根據(jù)力矩平衡方程,例5-6,61,2、從左側(cè)開始畫剪力圖,RA0.89kN,RB1.11kN,62,3、畫彎矩圖。,確定控制面,RA0.89kN,RB1.11kN,63,試畫出梁剪力圖和彎矩圖。,解：1確定約束力,例5-7,64,2、從A截面左側(cè)開始畫剪力圖。,65,確定控制面,A、B兩個截面以及集中力的作用處D