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新進銷售技術人員培訓教材 歐亞測量系統(tǒng)第一部分 測量技術基礎第一章 角度測量 精確測定地面點的位置和高程是測繪工作的主要任務之一。通常采用的方法是測定一定數量的角度和長度，按一定的計算方法得到。測量角度的儀器主要是經緯儀，主要包括光學經緯儀和電子經緯儀兩大類別，本章著重討論角度測量的概念、電子經緯儀的測角原理。11 角度的概念一、水平角水平角是指兩條空間相交直線在某一水平面上投影之間的夾角，通常用于確定地面點的平面位置。如圖11所示。A、P、B是三個不同高度的地面標志點，PA、PB兩條空間直線在過P 點的水平面上投影后為pa和pb，它們之間的夾角apb稱為P對A、B兩點的水平角,常用字母表示。要測定水平角，可以設想將一個有順時針角度分劃的圓盤（度盤）置于測站點P上，使其圓心與P點重合或者位于同一鉛垂線上，并安置水平。在度盤的中心上方，設置一個既可以水平轉動、又可以鉛垂俯仰的望遠鏡照準裝置，以及與其水平轉動聯動的位于度盤上的讀數指標線，這樣望遠鏡分別照準A、B點，即可得到度盤上指標線處的讀數,顯然水平角為：值稱為P對于A、B目標點的方向值。圖11水平角的概念 二、垂直角垂直角是指空間直線與水平面的夾角，通常用于確定地面點的高程。測量中規(guī)定從水平面開始，向上量為正，也稱為仰角；向下量為負，也稱為俯角，通常用希臘字母表示。如圖12中，照準方向線OA與O點的水平面的夾角，即為O點對于A點的垂直角。圖12 垂直角的概念為了測定垂直角，原理上可以設想在前述望遠鏡照準裝置賴以俯仰的水平軸的一端安置一個度盤，直徑方向與鉛垂線同向，盤面鉛垂，圓心與水平軸重合，稱為垂直度盤；再于垂直度盤上設置一個與望遠鏡方向同步的讀數指標線。這樣，當望遠鏡照準目標A時，依指標線在垂直度盤上讀取讀數，水平位置的讀數與之差，即為O點對于A點的垂直角。實際儀器中是使讀數指標固定于一不變位置，通常在鉛垂線方向(或水平方向)，而度盤與望遠鏡固連在一起，且直徑方向與望遠鏡軸線平行，隨望遠鏡的俯仰而旋轉，照準目標后讀取鉛垂方向讀數，按計算同樣也可得到垂直角。在重力的作用下，地面上每一點均有一條指向下的鉛垂線方向(即自由落體方向)，我們定義鉛垂線的反方向(指向天頂)稱為該點的天頂方向，從天頂方向量到某一空間直線方向的角度Z(在鉛垂面內)稱為天頂距，用英文字母Z表示，顯然OA直線方向的天頂距Z與垂直角的關系為：90Z實際應用時可使用垂直角也可使用天頂距。另外，天頂距可以大于，故無正負之分。12 經緯儀測角的基本概念 一、經緯儀的整置到達測站點之后，在開始角度觀測之前，測量員需要整置經緯儀。整置經緯儀包括對中、整平、調焦三個步驟。1對中對中的目的是使經緯儀的水平度盤中心與測站點標石中心位于同一鉛垂線上。精確對中的方法有垂球法和光學對點器法。下面分別介紹其操作方法：（1） 垂球法先把腳架腿伸開，長短適中，選好腳架尖入地的位置，憑目估，盡量使腳架面中心位于標石中心正上方，并保持腳架面概略水平。將垂球掛在腳架中心螺旋的小勾上，穩(wěn)定之后，檢查垂球尖與標石中心的偏離程度。若偏差較大，應適當移動腳架，并注意保持移動之后腳架面仍概略水平；當偏差不大時（約3厘米以內），取出儀器，扭上中心固定螺旋，剩下半圈絲，不要旋緊，緩慢使儀器在腳架面上可以前后左右的移動，垂球尖靜止時精確對準后標志中心，擰緊中心固定螺旋，對中完成。（2） 光學對點器法將腳架腿伸開，長短適中，保持腳架面概略水平，平移腳架同時從光學對點器中觀察地面情況，當地面標志點出現在視場中央附近時，停止移動，緩慢踩實腳架。旋轉機座升降螺絲并觀察地面標志點的移動情況，使對點器的十字絲中心對準地面標志點，此時園水準器不居中。松開腳架腿固定螺絲，適當調整三個腳架腿的長度，使園水準器居中，此時地面標志點略微偏離十字絲中心。重復上述過程23次，直至地面點落于十字絲中心同時園水準器也處于居中狀態(tài)，對中完成。利用光學對點器對中較垂球法精度高，一般誤差在1mm左右，同時不受風力的影響，操作過程簡單快速，因而應用普遍。2整平 整平的目的是讓經緯儀豎軸位于鉛垂線上。通常是先讓圓氣泡居中，使儀器概略置平。由于重力的作用，水準器中的氣泡總是向高處移動，腳螺旋順時針轉(從上向下看)時總是抬高照準部，反時針旋轉時總是降低照準部，所以用左手旋轉腳螺旋時，氣泡總沿食指移動方向運動。用管水準器置平時，通常是先讓管氣泡平行于某兩個腳螺旋的連線，如圖13(a)。旋轉這兩個腳螺旋，使氣泡居中，然后轉動照準部，使管水準器垂直于該兩個腳螺旋連線，如圖13(b)。此時， 只轉動第三個腳螺旋，使氣泡居中，如此反復23次，儀器在互相垂直的兩個方向上均達到氣泡居中，即達到了精確置平。 (a) (b) 圖13經緯儀整平（3）調焦調焦包括目鏡調焦和物鏡調焦，物鏡調焦的目的是使照準目標經物鏡所成的實像落在十字絲板上，目鏡調焦的目的是使十字絲連同目標的像（即觀測目標）一起位于人眼的明視距離處，使目標的像和十字絲在視場內都很清晰，以利于精確照準目標。先進行目鏡調焦，將望遠鏡對向天空或白墻，轉動目鏡調焦環(huán)，使十字絲最清晰(最黑)。由于各人眼睛明視距離不同，目鏡調焦因人而異。然后進行物鏡調焦，轉動物鏡調焦螺旋，使當前觀測目標成像最清晰。調焦是否正確，可將眼睛在目鏡后上下左右移動，若目標影像和十字絲影像沒有相對移動，則說明調焦正確；否則，觀察到目標影像和十字絲影像相對移動，則說明調焦不正確，這種現象稱為十字絲視差。它將影響觀測的精度，特別是進行高等級觀測時，尤其應當注意。圖14的前兩種情況，為調焦不正確；后一種情況，為調焦正確。圖14 十字絲視差二、水平角方向觀測法 在地形測量中，觀測水平角通常采用方向觀測法和復測法，且以前者居多，亦稱全圓觀測法；只有當精度要求較高，而使用的儀器等級較低時，方采用后者。水平角觀測時必須用十字絲的縱絲照準目標，如圖15所示，根據目標的大小和距離的遠近，切準目標的方式可以選擇單絲切準或雙絲夾準。圖15水平角觀測的目標照準如圖16，O點為測站點，欲觀測方向A、B、C、D四個方向的水平角，方向觀測法步驟如下：1安置度盤多個測回觀測時，為了減弱度盤刻劃誤差影響，使讀數均勻分布在整個度盤上，規(guī)范要求觀測時要變換度盤的起始位置。通常要求各測回起始度盤位置讀數G，對J2和J6型經緯儀，G分別為：J2型： J6型： 式中，m為測回總數，k為測回序號（k=1，2，.）。圖16 方向觀測法 在每測回觀測前，都應該重新安置度盤。2觀測（1）上半測回盤左（垂直度盤位于望遠鏡的左側）先照準第一方向A（因計算時將第一方向的方向值強制歸零，故也稱該方向為零方向），讀取水平度盤讀數為，然后依順時針方向分別照準B、C、D方向，得盤左讀數為，測完最后一個方向，繼續(xù)順時針轉到零方向，再次盤左照準 ，得讀數，這種在盤左位置二次觀測零方向的作法稱為上半測回歸零。規(guī)范規(guī)定只有方向數超過三個時才進行歸零。于是得上半測回歸零差上為： （2）下半測回上半測回歸零之后，縱轉望遠鏡，使垂直度盤位于望遠鏡右側（稱盤右），先照準零方向，得盤右讀數，逆時針旋轉，依次照準D、C、B、A，得盤右水平度盤讀數、，在盤右位置上二次觀測零方向稱為下半測回歸零。則下半測回歸零差下為： 上下兩個半測回稱為一測回。至此，一測回觀測完成。三、指標差及垂直角計算公式的推證我們知道，垂直度盤讀數是通過指標來實現的，而指標的安裝位置及度盤的刻劃方式不同，將使得垂直角的計算方法不同。同時指標安裝的實際位置與其設計位置通常難以完全一致，也必將對垂直度盤讀數產生影響，這種影響我們稱之為垂直度盤指標差，以表示。對于020、030、T2等多數儀器，指標的設計位置為鉛垂線方向，當照準軸水平時，讀數應為（或），由于指標差的存在 ，實際讀數將偏離，此偏離值即為指標差，如圖17（a）所示。 （a） (b) (c)圖17 垂直角與指標差的關系為了推證指標差和垂直角的計算公式，首先繪制出垂直角觀測時照準軸、度盤、指標的關系示意圖，并標出指標差、度盤讀數及垂直角。圖17（b）、17（c）分別為照準一高目標時，盤左和盤右觀測的示意圖。由圖可知： 將上面兩式聯立求解垂直角和指標差： 分析上面兩式可知，對于垂直角半測回來說，在盤左、盤右讀數中含有指標差的影響，因此利用半測回讀數計算垂直角時，應加入指標差改正；而對于一測回，盤左、盤右讀數聯合計算垂直角，由于兩個讀數中均含有指標差的影響，且相互抵消，因而指標差對于一個測回垂直角觀測沒有影響；同時，雖然指標差受外界溫度的變化、震動等因素會發(fā)生微小改變，但在短時間內指標差接近一個常數。故規(guī)范規(guī)定一個測站上同組、同方向、各測回的指標差之差，不應超過一定的限制，以此作為衡量垂直角觀測質量的依據。13電子經緯儀測角原理八十年代之后，現代電子技術滲透到測繪儀器制造行業(yè)，西方發(fā)達國家生產出了新一代角度測量儀器電子經緯儀。與光學經緯儀一樣，電子經緯儀也有照準部和望遠鏡、三軸系統(tǒng)等，不同的是電子經緯儀的度盤和讀數系統(tǒng)采用了光電技術，角度測量數字結果可以直接顯示在屏幕上，也可通過輸出端口向電子手簿或計算機自動傳送測量結果，測量員只需用望遠鏡照準目標，數據自動記錄，大大降低了讀錯、記錯的幾率，同時也提高了測量作業(yè)的自動化程度。 電子經緯儀和全站儀的型號很多，但其測角原理和方法有許多相似之處，其類型主要有以下三種：編碼度盤測角、光柵增量式測角和光柵動態(tài)測角。一、編碼度盤測角原理圖18四碼道編碼度盤在光學圓盤上設置有一定寬度的同心圓縫隙，每一圈成為一個碼道，并代表二進制的一個數位，這樣便可以得到一個包含多個碼道的按二進制規(guī)律組合起來的圖案，這種帶有編碼圖案的光學圓盤成為光學編碼度盤，圖18為僅有四個碼道的編碼度盤示意圖。利用編碼度盤測角是電子經緯儀中采用最早、也較為普遍的電子測角方法。它是以二進制為基礎，將光學度盤分為若干個區(qū)域，每個區(qū)域用一二進制碼來表示。這樣，當照準方向確定后，方向的投影落在度盤的某一區(qū)域上，即該方向對應一二進制編碼，通過發(fā)光二極管和接收二極管，將度盤上的二進制編碼信息轉換為電信號，再通過模數轉換，得到一可讀角值。編碼度盤類似普通光學度盤，每個方向都單值對應一個編碼輸出，不會因掉電或其它原因而改變這種對應關系。另外，利用編碼度盤不需要基準數據，就可得到絕對方向值。因此，這種測角方法也稱為絕對式測角法。編碼度盤的優(yōu)點是：能實時反映角度的絕對值，可靠性高，誤差不積累，調試簡單，有較強的環(huán)境適應性。由于二進制只有“1”和“0”兩種狀態(tài)，與電器元件的導通和截止兩種物理狀態(tài)相對應，用邏輯代數或布爾代數很容易對其進行技術處理。二進制碼盤的碼道數n與其容量M之間的關系為：圖18中，碼道數n=4，則碼盤的容量;這意味著將一圓周等分16等分（或16個扇區(qū)），因此，碼盤的分辨率與碼道數之間的關系如下：從理論上講，為了滿足較高的角度分辨率，可以增加碼道數和相應的扇區(qū)數。但是從實際技術上來看，則是困難的，主要有下列原因：（1） 將碼盤信息經光電轉換為方向值的接收器件不可能無限小，因此，碼道數越多，勢必要使度盤直徑越大。如圖（19）所示，若光電接受二極管的尺寸只能是，即在光電接收管尺寸一定的情況下，碼道數越多，要求的度盤半徑R越大。圖 19 碼道數與度盤直徑的關系（2） 實際度盤的半徑不可能很大，作為一種實用的儀器，其體積是有一定的限制的，一般度盤的直徑在100mm左右。 由此可見，要提高編碼度盤的測角分辨率，必須采用角度測微技術。 對于純二進制碼盤來說，由于度盤刻制工藝上存在公差或光電接受管安裝不嚴格，有時會使測量出現大的粗差。如四個碼道的度盤，有16個扇區(qū)，第0狀態(tài)可表示為0000，而第15狀態(tài)可表示為1111，它們是相鄰的。由于刻制工藝問題，透光與不透光的交界線可能不會完全齊。當光電接收管位于狀態(tài)0和狀態(tài)15的交界處時，可能會把0000讀成1000，而該值對應的狀態(tài)是8，使本來相鄰的兩個狀態(tài)讀數結果相差 ，這是不允許的。有時即使相鄰狀態(tài)的分界線很齊，但若光電接收管安裝稍有偏差不可能嚴格位于一條直線上時，也會出現類似的現象。正是基于這一點，在電子經緯儀的編碼度盤上引入了葛萊碼。 用純二進制碼盤測角可能出現大的粗差的主要原因是相鄰兩個區(qū)域的碼道狀態(tài)同時有幾個發(fā)生變化。為了克服這一缺點，H.T.Gray于1953年發(fā)明了葛萊碼，它使整個碼盤的相鄰碼道只有一個碼道發(fā)生變化，所以也稱為循環(huán)碼。這樣，即使當讀數位置處于兩個狀態(tài)的分界線上或光電接收管安裝的不嚴格時，所得的讀數只能是兩個相鄰狀態(tài)中的一個，使得可能產生的誤差不超過十進制的一個單位。二、光柵增量式測角原理1 光柵測角原理和裝置遠在幾個世紀以前，法國絲綢工人發(fā)現，用兩塊薄絲布疊在一起，能產生絢麗的水波樣的花紋，當薄綢相對移動時，花紋也隨之變化。當時把這種有趣的花紋叫做“莫爾”（MOIRE）即“水波紋”。這便是初期的光柵。一百多年以前人們已將光柵的衍射現象用于光譜分析和光波波長測量，上世紀五十年代，光柵已用于計量和測量領域。光柵與莫爾條紋所謂光柵是由許多等間隔的透光刻劃和不透光刻劃的縫隙組成。為了滿足不同的需要，又可分為計量光柵和物理光柵兩大類，物理光柵的結距較小，一般在0.0005-0.002mm之間，它的主要工作原理是基于光柵的衍射現象。而計量光柵的結距相對較大，一般在0.01-0.05mm,因而刻劃較粗。根據測量對象的不同，又可分為測量直線位移的直線光柵和測量角度位移（光柵度盤）的圓光柵，在角度測量中主要使用圓光柵。光柵產生的莫爾條紋，相對于光柵的方向可以是橫向、縱向和斜向。為了便于理解光柵測量原理，下面簡要介紹莫爾條紋的形成和特性。圖110 光柵與莫爾條紋圖111 莫爾條紋的形成橫向莫爾條紋，用兩塊具有相同節(jié)距W的直線光柵重疊在一起，并使它們形成一個很小的夾角，就會在兩塊光柵的重合部位形成了一系列交叉的不透光圖案，和一系列的菱形的透光圖案。在整個光柵面上，均勻的分布著明暗條紋，這便是莫爾條紋,見圖（110）.莫爾條紋的間距B與光柵的節(jié)距W及兩光柵的交角的關系可由圖111得到：一般來說很小，故上式可簡化為 由于很小，可見B要比W寬得多，這就是莫爾條紋的放大作用。又因條紋的方向與角的平分線垂直，所以稱這種條紋為橫向莫爾條紋。圖112 縱向莫爾條紋縱向莫爾條紋，將兩塊節(jié)距為W和（1）W（1，即兩光柵的節(jié)距差很?。┑闹本€光柵平行地重合在一起，則可形成縱向莫爾條紋，見圖（112）。條紋的間距B為當節(jié)距較小的一塊沿著光柵刻劃的垂直方向移動時，縱向莫爾條紋也沿著同一方向移動；當節(jié)距較大的一塊光柵移動時，莫爾條紋沿反方向移動。由于和W都是定值，所以縱向莫爾條紋的間距是不能調整的。斜向莫爾條紋，將形成縱向莫爾條紋的兩塊光柵中的一塊轉動一個小角度，則形成的莫爾條紋同時具有縱向和橫向莫爾條紋的屬性，稱為斜向莫爾條紋。條紋的斜角和間距B為：莫爾條紋具有如下的特性： 莫爾條紋移動與光柵相對移動相對應當光柵相對移動一個節(jié)距W時，莫爾條紋（橫向）就沿著近于垂直刻劃方向移動一個條紋寬度B。當光柵移動方向改變時，莫爾條紋的移動方向也隨之改變。因此，只要知道莫爾條紋的移動數目，就可知道光柵相對移動的數目了。 莫爾條紋具有移位放大作用 條紋寬度B與柵距W之比稱為莫爾條紋的放大倍數K。一般角的取值很小，因此K很大，這時的莫爾條紋就像一個高效的前置放大器，一般的光學機械方法是很難做到的，莫爾條紋的可調范圍很寬，在一個條紋間隔中還可以設置電子測微裝置，以實現高分辨率測角。 莫爾條紋具有平均光柵誤差的作用莫爾條紋是由一系列的光柵刻線交點組成，若光柵的柵距有誤差，則交點的連線不會是直線，但光電接收器件收到的光信號是進入指示光柵視場內的所有信號數N的平均光能，該光能是將柵距誤差取平均值使用的結果。 設單個柵距的誤差為，形成莫爾條紋的視場內有N條刻線，則柵距的平均誤差為：例如AGA700型電子速測儀的徑向光柵每毫米約有100刻線，若單個刻線的誤差，用1010mm的光電接收器件，則N100101000（刻線），故。所以，人們利用莫爾條紋的這一特點，可以比較容易地實現高精度測量，此外還可以利用光柵來控制光柵的制造過程，使之生產出比樣本光柵更好的光柵，這便是所謂的光學優(yōu)生法原理。 莫爾條紋便于自動控制和數字化測量莫爾條紋有較大的反差和光強變化，便于將被測量的物理量正確、高速地傳遞給其它探測系統(tǒng)，以便實現制動控制和數字化測量。2.莫爾條紋的模數轉換原理及裝置光柵讀數裝置是將光柵的光信號轉換為電信號的器件。是光柵計數和電子測微的信號源。光柵讀數裝置一般包括光源、照明系統(tǒng)、主光柵、指示光柵、接收光學系統(tǒng)、光電探測器件等部分。其原理如圖（113）所示。圖113 光柵模數轉換原理光源發(fā)出的光束經透鏡變成一束亮度均勻的平行光，照亮主光柵3和指示光柵4，由于主光柵和指示光柵之間的相對運動而輸出光強交變的莫爾條紋信號。該信號經接收物鏡5后到達光探測器6，由此轉換為描述莫爾條紋的電信號，供光電計數和電子測微使用。光柵讀數的方式有透射式和反射式兩類。在AGA700和E2電子速測儀上，用光學的方法把光柵度盤的影像重疊到對徑的光柵上，以替代指示光柵，這種光柵讀數裝置消除了度盤偏心差，又將光柵的相對移動量擴大了一倍，提高了光柵度盤的分辨率，如圖（114）所示。圖114 AGS700光柵讀數系統(tǒng)Wild TCL電子速測儀采用反射式光柵讀裝置，由于采用反射式光柵度盤和具有特殊功能的相位分析光柵，使莫爾條紋的分辨率提高四倍。為了消除度盤偏心差的影響，在度盤對徑位置上設置了兩個光柵讀數頭。另外，光柵讀數裝置還需考慮以下幾個問題：為了提高測角精度，必須采用角度的測微技術；為了實現正確計算，必須進行計數方向的判別。 由于這種測角的方法是通過對光柵計數來確定角值的，因而也稱為增量式測角。儀器可以順時針也可以逆時針轉動，如果照準部順指針方向轉動時計數累加，而當轉過了目標，還必須按逆時針方向旋轉回到目標。這樣，計數系統(tǒng)應從總計數中減去逆時針旋轉的計數。因此，該計數系統(tǒng)必須具有方向判別功能，才能得到正確的角值。 為了判別方向，最為簡單的方法是再增加一個光電二極管，它與原來的獲取計數信息的光電二極管的間隔為莫爾條紋的四分之一（B/4 ），使得這兩個光電二極管所獲取的信號的相位差為，如圖（115）所示，當照準部順指針轉動時，莫爾條紋從左向右移動，則b 光電二極管獲取的信號總是比a光電二極管獲取的信號滯后。這樣，由于旋轉方向的不同，a、b光電二極管所獲取的信號的相位差發(fā)生了變化，在電路上就可以利用這種變化來控制脈沖計數，使照準部順指針轉動時可逆計數器進行加法運算。反之，進行減法運算。最后獲得正確的角度。圖115 光柵計數的方向判別角度的電子測微技術 無論是編碼度盤還是光柵度盤，直接測定角度的精度是很低的。如將一度盤刻成8個碼道，已經不是簡單了，而其角度分辨率僅為，這是由于受到度盤直徑、度盤刻制技術和光電讀數系統(tǒng)的尺寸所限制。同樣對于光柵度盤也是如此。 角度電子測微技術是運用電子技術對交變的電信號進行內插，從而提高計數脈沖的頻率，達到細分的效果。光柵測微的途徑有三種：機械法、光學法和電子細分法。也有三種方法結合在一起的綜合法。目前，電子細分法以其測微精度高、系統(tǒng)簡單等顯著的優(yōu)越性已成為通用方法。下面介紹常用的電子測微方法四倍頻直接測微法。該法有英國費南梯（Ferranti）公司首創(chuàng)，是目前各種電子測微技術的基礎。在上面介紹光柵度盤方向判別時已經提到，為了判別計數方向，必須另加一個光電二極管，其位置與原來讀數的光電二極管的間隔為四分之一莫爾條紋寬度（B/4），使得兩光電二極管所獲取的信號的相位差為。每移動一個光柵，就會產生一個莫爾條紋的移動，且被光電二極管接收的莫爾條紋的亮度變化一周。這樣，每通過一個條紋，兩光電二極管收到的信號就有四個過零點1、2、3、4。如圖（116）所示。經過一定的電路就可將四個過零點轉化為四個脈沖，且相鄰兩脈沖的間隔為，相當于B/4,故稱四倍頻。在該法中，光電信號整形后產生計數脈沖并進行編碼，中間不必提取測微信息，故有稱為直接測微法。圖116 兩路信號地四個過零點圖117 四倍頻直接測微法方框圖圖（117）為四倍頻直接測微法的方框圖。信號經過四相取樣電路后得到四個相位差為的電信號u1、u2、u3、u4：其中為直流分量。為了消除這一直流分量，一般利用差分放大器來實現，然后得到四個相差為的信號為：上式四個信號經過差分放大、過零鑒別器后，形成方波信號，該方波信號一路經過編碼電路形成方向判別信號，另一路經微分電路形成尖脈沖，做為編碼電路的計數信號，其原理見圖（118）。編碼電路由與門和或門構成，其加法脈沖和減法脈沖輸出邏輯表達式為：這樣便得到了供計數器使用的正反計數脈沖，既實現了正反向測量的方向判別問題，又解決了測角中的測微和計數問題。圖118 測微計數和方向判別電路原理框圖三、光柵動態(tài)測角原理 光柵動態(tài)測角方式是建立在計時掃描絕對動態(tài)測角基礎之上的一種電子測角方式。系統(tǒng)由絕對光柵度盤及驅動系統(tǒng)，與機座固連在一起的固定光柵探測器和與照準部固連在一起的活動光柵探測器，以及數字測微系統(tǒng)等組成。圖（119）為T2000電子全站儀測角系統(tǒng)示意圖。圖119T2000電子經緯儀動態(tài)測角原理 在測角過程中，T2000的度盤以特定的轉速旋轉，并用對徑讀數的中數消除度盤偏心差，另外，測角時，是對度盤上所有的刻劃進行計量，然后取中數作為觀測結果，徹底消除了度盤刻劃誤差，也大大提高了測角精度。在度盤的圓周均勻刻劃了黑白相間的光柵條紋1024條，且一般刻劃線（不透光）的寬度為刻劃間隔（透光）的寬度的2倍。所以，每個光柵的角值即光柵度盤的單位角度為： 角度信息是通過光電信號的掃描來獲取，其光電掃描裝置（讀數頭）。 在光柵度盤的內沿對徑位置設置了一對與機座固連在一起的光柵探測器，而外沿對徑設置了一對與照準部固連在一起的活動光柵探測器，它與照準部一起旋轉。我們可以將視為零位。則相當于望遠鏡的視準線，與之間的夾角，即為待測的角度。為了便于確定角度計量的起始位置，度盤上間隔的位置還刻有A、B、C、D共四個粗細不同的編碼標志，以便計量與之間的光柵數。所以也有人稱之為絕對式測角。 啟動測角指令后，度盤在馬達的帶動下，以一定的速度旋轉，使光電探測器斷續(xù)的收到透過光柵度盤的紅外線，并轉換為高、低電平信號，這樣便可實現對度盤的掃描。 設為一個刻劃周期的圓周角，度盤的刻劃總數為N，則對于任意角度，我們總可以將其表示為：其中：n為正整數；由上式可知，只要測出n和，則角度即可確定。在圖中，由和波形的前沿存在一個時間延遲，它和的變化范圍相對應，的變化范圍為0-，為一個光柵信號周期。由于馬達的轉速一定，所以度盤的轉速也是一定的，故有：其中：=1、2N；用脈沖填充的方法精確測定，處理器計算出后，再按下式計算整周多周次測量的平均值，作為最后結果。N值的測定是利用不同的四個編碼刻劃實現的。當度盤旋轉一周時，四個編碼刻劃分別經過和一次，和發(fā)出的信號依次為。A刻劃由轉到所對應的時間為，則待測角中所含的的個數可由下式給出：同理，其它三個編碼刻劃也可測出三個n值，微處理機將一周測出的四個n值加以比較，若有差異，則自動重復測量一次，以保證n值的正確性。光柵度盤掃描完畢后，由微處理機將和進行銜接，得到角度值。第二章 距離測量地面兩點間的距離是推算點坐標的重要元素之一，因而距離測量也是最常見的測量工作。傳統(tǒng)的距離測量方法是皮卷尺測量、鋼帶尺測量和視距測量?，F代的測量方法有電磁波測距法和GPS衛(wèi)星測量方法等。傳統(tǒng)測距方法精度低，勞動強度大，但設備成本低。現代測距方法精度高，速度快，但儀器設備價格相對昂貴。21電磁波測距的基本原理一、 電磁波測距的基本概念電磁場理論早已揭示：光波（如激光、紅外光等）和微波同屬于電磁波，具有相同的傳播速度，約為。電磁波測距包含光電（光波）測距和微波測距兩部分；從目前實用上的廣泛性而言，前者優(yōu)于后者。所謂的電磁波測距，就是用電磁波作為載波進行長度測量的一門技術。其基本思想為測定電磁波往返于待測距離上的時間間隔，進而計算出兩點間的長度，如圖21所示。其出發(fā)計算公式為： 圖2-1 電磁波測距原理其中：C是電磁波在大氣中的傳播速度，可視為常數； t是電磁波在待測距離上的往返傳播時間。精確測定t是電磁波測距的關鍵。由于電磁波的速度很高，以至于t值很小，必須用高分辨率的設備去確定電磁波在傳輸過程中的時間間隔或時刻。人們?yōu)榱诉_到這一目的，設法將構成時間間隔的兩個端點與瞬間電磁波的某種物理參數相互比較，精密地計算出時間t。迄今為止，已成功地將電磁波的不同物理參數引入測距，因此，出現了變頻法、干涉法、脈沖法和相位法等不同的測距手段。表21說明了不同測距方法的有關特性。 表21 光電測距方法光 波測距信號測距原理測量結果變頻法連續(xù)波調制光波測定調制波頻率絕對長度相位法連續(xù)波調制光波測調制波相位差絕對長度干涉法連續(xù)波干涉光波測定干涉條紋相對長度脈沖法脈沖波光脈沖測定往返時間絕對長度早期的光電測距儀一般用普可爾盒或可爾盒調制可見光的振幅通過測頻或測相的方法進行測距。自從1968年紅外發(fā)光管應用于相位法測距以來，它的低耗、輕便、廉價和精度穩(wěn)定等特點，使之成為光電測距應用最廣泛的光源。在過去的歲月里，變頻法已被淘汰，脈沖法因精度問題而處于次要地位，干涉法雖精度很高，但由于設備昂貴和使用環(huán)境苛刻而多應用于計量部門，因此就形成了相位法測距一枝獨秀的局面。但是，由于近十多年來科學技術的迅猛發(fā)展，計時方法的不斷改進，脈沖法發(fā)生了很大的變化，精度由原來的米級提高到毫米級，因而脈沖法測距和相位法測距是目前最為常用的方法。脈沖法測距一般采用激光作為光源，可在無合作目標時進行測距，因而在某些場合（如快速動態(tài)時），具有相位法測距無可比擬的優(yōu)勢。本節(jié)將詳細討論兩種測距方法的原理。二、 磁波測距的發(fā)展概況電磁波測距儀的發(fā)展至今已有50多年的歷史。瑞典大地測量局物理學家貝爾格斯川（Bergstrand）采用光電技術從事光速值的測定試驗，終于在1943年較精確地測定了光速值。進而與該國的AGA儀器公司合作，于1948年初步試驗成功了一種利用白熾燈作光源的測距儀，命名為Geodimeter（大地測距儀或光電測距儀），邁開了光電測距的第一步。后來經過不斷的改進，該公司就批量生產了型號為NASM2A的光電測距儀，暢銷世界各國，從而促進了各國對光電測距技術的探討和儀器的研究。在以后的十余年時間內，研究成功了20多種光電測距儀。它們的主要缺點是：儀器笨重，耗電量大，白天測程較短。例如NASM2A型儀器，本身（不包含附件）就重達94Kg，耗電量為150W，白天只能測6km左右。50年代真空電子管問世后，南非人Wadley設計出了微波測距儀。1960年美國人梅曼（Maiman）研制成功了世界上第一臺紅寶石激光器。接著，第二年就產生了世界上第一臺激光測距裝置。十多年來，隨著激光技術的迅速發(fā)展，激光測距儀的類型也就日益增多，用處更加廣泛。1963年瑞士威特（WILD）廠開始采用申化鎵（GaAs）紅外發(fā)光二極管試制測距儀，促進儀器的逐步小型化。1968年定型產品（DI10）投入生產，以后又不斷更新，現在有多種型號產品暢銷世界各國。 在經過50多年的發(fā)展后，目前電磁波測距儀已發(fā)展為一種常規(guī)的測量儀器，國內外研制、生產的廠家很多。產品的型號、工作方式、測程、精度等級也多種多樣，對于電磁波測距儀的分類通常有以下幾種：1按載波分類光電測距儀(光波)微波測距儀（無線電波）單載波多載波白熾燈和汞燈紅外線激光電磁波測距儀 2按測程分類 短程：15km ，用于一般的等級控制測量。3按測量精度分類電磁波測距儀的精度，常用如下公式表示：其中 A儀器標稱精度中的固定誤差，以mm為單位； B儀器標稱精度中的比例誤差系數，以mm/km為單位，也常表示為ppm（part per million）； D測距邊長度，以km為單位。在中，當D1km時，可劃分為三級： 級： 5mm(每公里測距中誤差)；級：510mm;級：1120mm三、光脈沖法測距光脈沖法測距是以光脈沖作為測距信號，直接測定每個光脈沖在往返距離上傳播時間，這種方法意大利的著名物理學家伽利略在十七世紀測定光速時，就采用過。上世紀七十年代初，脈沖測距應用于人衛(wèi)大地測量，如G171衛(wèi)星激光測距儀，由紅寶石作為發(fā)光源，脈沖寬度為20ns，精度為1.5m，而第三代激光測距儀采用YAG（鋁石榴石）作為脈沖光源，脈沖寬度壓縮到100ps，精度已經達到。測程由過去的20003000km到現在的20000km。 在地面測量中，早期的脈沖測距儀一般精度只有米級，但它不需要合作目標，測距時間極短，在快速測量，或高動態(tài)等軍事部門應用較多。1980年西德芬納儀器公司（Geo Fennel）與漢堡電子光學工程所（IBEO）合作研究的脈沖技術，促使“FEN2000”脈沖測距儀系列的出現。1982年，瑞士的Wild儀器公司推出了DI3000系列脈沖測距儀。近年來，市場還出現了小型的手持式脈沖測距儀（DISTO），測距精度已經達到了毫米級。圖22 脈沖法測距原理圖圖22為脈沖法測距原理圖。在脈沖測距儀中，其發(fā)射是以瞬間的電脈沖流過發(fā)光二極管，使其轉換出窄小的光脈沖。每個脈沖發(fā)射時，大部分的能量發(fā)射至反射器，同時還有很少的一部分脈沖信號傳輸到觸發(fā)器，經過觸發(fā)器去打開電子門，電子門一打開，計時用的時標脈沖就通過電子門進入計數器。當發(fā)送到反射器的脈沖被返回時，經接收單元接收后，也送往觸發(fā)器，通過電子門去關閉電子門，時標脈沖就不能通過電子門，那么計數器上記錄下的時標脈沖個數m，將對應于測距脈沖信號在被測距離D上往返傳播所需的時間，時間越長，通過的脈沖個數就越多，反之就越少，根據時標脈沖的個數就可計算出時間，從而獲得距離。如某臺脈沖式測距儀，其時標脈沖的頻率為fp=1MHz，設電磁波的速度為,用該儀器測量某一段距離，計數器顯示的時標脈沖的個數為3000個，則該段距離為D=100米。 脈沖法測距需要多次重復進行。測距脈沖的重復頻率要考慮脈沖在往返距離上的傳播時間，當最大測程為30km時，相應的往返時間為0.2ms，則脈沖信號的頻率不能超過,一般為了保險起見，采用2-3KHz。 在脈沖測距儀中，對于脈沖往返時間間隔的測定精度要求很高。若要求測距精度為，則測時精度應達到 ：為了滿足如此高的測時精度，計數脈沖的周期必須足夠小，FEN2000測距儀中采用300MHz高頻振蕩器產生計數脈沖，并采用多次測量取平均值的方法，使得最終測量結果達到mm級的精度。 除采用多次測量方法外，在脈沖測距儀中也可采用模擬數字式測時方法，使單次測量精度達到mm級。 在這種方法中，以參考振蕩器作為計時單位，不足一個計數單位的小數部分，可以用時間擴展的方法將微小的時間間隔，轉換為電壓值進行測量，其單次測量時間的精度可以達到mm級。以Wild廠的DI3000為例，見圖23：圖23 Wild DI3000計時原理時標脈沖的頻率為15MHz，整周期的計數為脈沖的前沿（或后沿）數目，得到的距離粗值為nT（T為時標的周期），但其分辨率僅為10m，不足一個整周期的部分Ta和Tb則用一種高分辨率的時間電壓轉換器件（Time Amplitude Comenter ，TAC）來測量。TAC的核心是一只高精度的電容器，在Ta和Tb的時間內，用恒流充電，電容器中充電量的多少，即電容器的電壓的大小與Ta和Tb的時間間隔成正比，其關系如圖24所示，測量電容的電壓，即可用下式計算出激光脈沖精確的傳播時間。 圖24 TAC原理 經重復測量后，精度可進一步提高。另外，在儀器內部設立了TAC校驗電路，實時地準確測定時間與電壓的比例關系，以減小外界環(huán)境、元件參數的變化而產生的影響，同時還設有溫度傳感器件，對參考晶震頻率變化進行改正。 在圖24中，由微機控制，發(fā)出TAC低電平控制信號，在參考信號一個周期的時間內對電容充電，得到電壓Ug，隨后發(fā)出TAC高電平控制信號，對電容充電兩個周期，得到電壓Og，由下式：可求得時間 / 電壓的直線斜率，并以此作為時間與電壓的轉換系數，來保證所測時間（Ta和Tb）的精確性。四、相位法測距1 相位法測距的基本原理相位法測距，也稱為間接法測距，它不是直接測定電磁波的往返傳播時間，而是測定由儀器發(fā)出的連續(xù)電磁波信號在被測距離上往返傳播而產生的相位變化（即相位差），根據相位差求得時間，從而求得距離D。 其基本原理框圖如圖25：圖25 相位法測距原理設測距儀發(fā)射的電磁波信號為： 電磁波在被測距離上的往返傳播時間為，因此，測距儀接收的電磁波信號為： 在這段時間內產生的相位差為。 測距儀把未發(fā)出的信號（參考信號）與接收的信號（測距信號）送入測相器，測相器可以測出兩路信號的相位差，那么： 又 則：代入式則有：這就是相位法測距的基本公式。對上式變換一下，任何相位差總可以分為若干個與一個不足的之和，即：代入上面距離公式得： 其中N為正整數，為小于1的小數，為測距信號的波長。從上式可以看出，相位法測距就好像用一把尺子在丈量距離，尺子的長度為，N為測出的整尺段數，為不足一尺的尾數。相位法測距儀的功能就是測定N和值。2.相位法測距儀的基本構成及測相原理(1)基本構成相位式測距儀一般有四個部分組成，即發(fā)射部分、反射部分、接收部分、測相部分，各部分又有不同的部件組成。其基本的框圖如圖26所示：圖26 相位法測距儀的基本構成發(fā)射部分：由晶體振蕩器、紅外發(fā)光二極管、發(fā)射電路組成，晶體振蕩器的作用是產生低頻測距信號，現代測距儀中的晶體振蕩器多采用溫補電路和頻率綜合技術，使產生的測距信號有較高的頻率穩(wěn)定性，這是保證測距精度的重要條件。發(fā)光二極管發(fā)出的紅外光的光強，由測距信號調制隨之變化，并通過聚束光路使之稱為平行光發(fā)射出去。反射部分：此部分較為簡單，一般采用直角反射棱鏡，如圖27所示，它是由正方體截取一個角得到的一個四面體，再將四面體的四個棱角磨光而成。這種反射鏡具有入射光與反射光總是平行的特性，這就使得在棱鏡粗略對準測距儀的情況下，測距儀發(fā)射的紅外光仍能返回到測距儀。圖27 反射鏡接收部分：由接收光路和光電二極管組成，其關鍵部分為光電二極管。經由接收光路的紅外光聚焦到光電二極管上，光電二極管實質是一個光敏器件，將光信號轉換為電信號，此過程也稱為測距信號的解調。測相部分：由本機振蕩器、基準混頻器、測距混頻器和測相器組成。由于在低頻段進行測相的精度要優(yōu)于在高頻段，而測距信號的頻率一般較高常在，因此在將測距信號送往測相器之前，需要降低測距信號的頻率，即混頻?；祛l是將測距信號和本機振蕩信號同時送入測距混頻器，由混頻器輸出一個低頻信號（如1KHz），此低頻信號的頻率為兩輸入信號的頻率之差；同樣，參考信號也與本機振蕩信號在基準混頻器中混頻，產生另一個同頻的低頻信號。將兩個低頻信號輸入到測相器，所測定的相位差，由電學理論可以證明，與兩高頻信號（測距信號和參考信號）的相位差相同。 (2) 測相原理測相方法主要有手動平衡式和自動數字式。在現代測距儀中，前者已被淘汰，而多采用后者。自動數字式測相的原理框圖如圖28所示：圖28 數字測相原理當把參考信號和測距信號送入測相器前，先把兩路信號通過通道整形成方波信號，再把兩路方波信號送入觸發(fā)器CHP中，CHP觸發(fā)器有兩個輸入端S和R，兩個輸出端和。當R輸入低電平時，無論S端輸入為高或低電平，端均輸出低電平，當R端輸入高電平時，若S端輸入高電平則端輸出低電平，若S端輸入低電平則端輸出高電平，其邏輯波形見圖29。圖29 數字測相波形圖分析CHP的端的輸出波形，可以看出，其高電平部分正好等于參考信號與測距信號之間的相位差，只要測出CHP 端輸出高電平的時長就測出了相位差。把端輸出的信號送入電子門，高電平會打開電子門，低電平時關閉電子門。當電子門打開時，時標脈沖通過電子門到達計數器，顯然，計數器的值與端輸出高電平的時長成正比，也即計數器的值與相位差成正比。 設計數器值為m，則相位差為： 式中：為時標脈沖測頻率； 為混頻后低頻信號的頻率。 上述為一次測相過程，為了減少大氣抖動及電路噪聲等影響，減弱偶然誤差，提高測距精度，通常一次距離測量需要進行多次重復測相，以平均值作為最終結果。為此，在測相電路的Y1門之后，在增加一個Y2門，其作用是用閘門時間tg控制測量的持續(xù)時間，在一次測量持續(xù)時間內，完成上百次甚至上千次的測相。由于被測信號均為周期信號，故相位差測量僅能測出兩個信號02之間的相位差尾數，其2的整倍數無法確定，即只能測出中的部分。這就如同用一把尺子丈量距離，測量中記不住整尺段數，而只知道最后不足一尺的距離尾數，因此在相位法測距儀中還存在一個整尺段數N的確定問題。3. N值的確定3.682573.6573.682m 組合距離 由于被測距離的長短不一，距離愈長N愈大，反之N愈小,使得N出現多值性。為避免N的多值性，不難設想，若使測尺長大于儀器的最大測程，則N值將恒為0，N的多值性問題得以解決。但這又存在一個精度問題，因為測相器的實際測相精度是一定的，一般可達，測尺愈長其測距精度愈低，為了既有較大的測程，又有較高的精度，實際測距儀中通常輸出一組（兩個以上）測距頻率，以短測尺（也稱精測尺）保證精度，而用長測尺（也稱粗測尺）來確定大數，保證測程。例如選用兩把測尺，其尺長分別為10m和1000m，用它分別測量某一段長度為573.682m的距離時，精測尺可測得不足10m的尾數3.682m，而粗測尺可測得不足1000m的尾數573.6m，將兩者組合起來即可得最后距離573.682m,即 對于測尺頻率的選定，一般有分散的直接測尺頻率方式和集中的間接頻率方式或兩種方式的組合。直接測尺頻率方式是產生兩個以上的測距頻率，分別測定距離，而后組合得到最后的距離，如上所述就是兩個頻率的直接測尺頻率方式。當測程進一步增加時，就需要增加測尺的數目，各個測尺的頻率差變得很大，這又將出現新的問題。由于高低頻信號的特性差異很大，使得許多電路單元如放大器、調制器等不能公用，必須分別設置，這將使儀器成本、體積、功耗增加，同時穩(wěn)定性也將降低。為解決此問題，現代相位法測距儀中采用集中的間接頻率方式，即采用一組頻率接近的信號，間接獲得一組測尺長度相差較大的測距頻率一種方法。為了說明其原理，設有兩個頻率接近的信號和，其半波長分別為,應用兩個頻率測定同一距離D，則有變換后 上面兩式相減得 式中 因為 ，所以 在上述公式中，可以認為是一個新的測尺頻率。其值等于和之差。是新測尺頻率所對應的測尺長度。 不難看出，如果用兩個測尺頻率分別測定某一距離時，所得的相位尾數分別為，那么兩者之差和用與的差頻頻率所測量同一距離時得到的相位尾數相等。例如，用的調制頻率測量同一距離得到的相位尾數差值，與用差頻的測距頻率測量該距離得到的相位尾數值相等。間接頻率方式就是基于這一原理進行測距的。即它是通過測量頻率的相位尾數，并取其差值，來間接測定出差頻頻率的相位尾數，等效于直接采用差頻頻率進行測量。當測程較大時，則需要多個相互接近的測距頻率，分別測定相位尾數，并分別取其差值，即可等效得到多個不同長度的測尺所測定的結果。如表2-2所示，五個間接測尺頻率頻率非常接近，放大器、調制器等電路單元可共用，將測定結果分別取差，相當于用測尺長度