新華師大版九年級上冊數學期中考試試卷及參考答案.doc

新華師大版九年級上冊數學摸底試卷（八）期中試卷（河南省教學質量監(jiān)測） A卷姓名_ 時間: 90分鐘 滿分:120分 總分_一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 下列計算正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 若關于的一元二次方程的常數項為0,則的值為 【 】（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）03. 某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長,已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬元,第3年的養(yǎng)殖成本為20萬元,設每年平均增長的百分率為,則下面所列方程正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 將方程化為的形式,則 【 】（A） （B）（C） （D）5. 如圖,在ABC中,BE、CD分別是AC、AB邊上的中線,BE與CD相交于點O,則的值為 【 】（A） （B） （C） （D）6. 如圖,一個正六邊形轉盤被分成6個全等三角形, 任意轉動這個轉盤1次,當轉盤停止時,指針指向陰影區(qū)域的概率是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如圖,下列四個三角形,與ABC相似的是 【 】 （A） （B） （C） （D）8. 如圖,在正ABC中,D、E分別在AC、AB上, 且,則有 【 】（A）AEDABC （B）ADBBED（C）BCDABC （D）AEDCBD9. 如圖,在ABC中,DE垂直平分AC,垂足為O,且,則AD的長為 【 】（A） （B）（C） （D）10. 如圖,在ABC中, E、F為線段AB上兩動點,且,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現有以下結論:;當點E與點B重合時,;.其中正確的結論為 【 】（A） （B）（C） （D）二、填空題（每小題3分,共15分）11. 計算:_.12. 關于的方程有一個根是,則_.13. 從, 0 , 1 , 2這五個數中任取一個數,作為關于的一元二次方程中的值,則所得的方程中有兩個不相等的實數根的概率是_.14. 如圖,小明在A時測得某樹的影長為3米,在B時又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_米. 15. 如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,M、N為BC上的點,連結DN、EM.若cm,cm,cm,則圖中陰影部分的面積為_cm2.三、解答題（共75分）16.按要求答題:（1）（4分）用適當的方法解方程:;（2）（5分）計算:.17.（8分）先化簡,再求值:,其中滿足方程.18.（9分）如圖所示,可以自由轉動的轉盤被三等分,指針落在每個扇形內的機會均等.（1）現隨機轉動轉盤一次,停止后,指針指向1的概率為_;（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.19.（9分）某淘寶網店銷售臺燈,成本每個30元.銷售大數據分析表明:當每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個;若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.（1）若售價上漲元,每月能售出_個臺燈;（2）為迎接“雙十一”,該網店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.20.（9分）某中學九年級學生在學習“解直角三角形”時,組織開展測量物體高度的實踐活動.要測量學校一幢教學樓AB的高度如圖所示,他們先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為,然后向教學樓前進10米到達點D,又測得點A的仰角為,請你根據這些數據,求出這幢教學樓AB的高度.（結果精確到1米）（參考數據:）21.（10分）如圖所示,在平面直角坐標系中,OAB的頂點分別為.（1）以原點O為位似中心,在軸的右側畫出OAB的一個位似,使它與OAB的相似比為2 : 1,并分別寫出點A、B的對應點的坐標;（2）畫出將OAB向左平移2個單位,再向上平移1個單位后的,并寫出點A、B的對應點的坐標;（3）判斷與能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形,若是,請在圖中標出位似中心M,并寫出點M的坐標.22.（10分）已知,點C為OB的中點,D為AO上一點,連結AC、BD,相交于點P.（1）如圖1,當且點D為AO的中點時,求的值;（2）如圖2,當,時,求的值. 23.（11分）如圖1,在ABC中,D是BC邊上的點（不與點B、C重合）,連結AD.問題引入:如圖1,當點D是BC邊上的中點時,_;當點D為BC邊上任意一點時,_（用圖中已有線段表示）.探索探究:如圖2,在ABC中,點O是線段AD上一點（不與點A、D重合）,連結BO、CO,試猜想與之比應該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.拓展應用:如圖3,在ABC中,點O是線段AD上一點（不與點A、D重合）,連結BO并延長交AC于點F,連結CO并延長交AB于點E,試猜想的值,并說明理由. 新華師大版九年級上冊數學摸底試卷（八）期中復習試卷（河南省教學質量監(jiān)測） A卷 參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號12345答案ABDDA題號678910答案CBDBC二、填空題（每小題3分,共15分）11. 12. 13. 14. 6 15. 24三、解答題（共75分）16.按要求答題:（1）（4分）用適當的方法解方程:;解:或（2）（5分）計算:.解:原式 17.（8分）先化簡,再求值:,其中滿足方程.解: 4分解方程得:6分7分當時原式8分18.（9分）如圖所示,可以自由轉動的轉盤被三等分,指針落在每個扇形內的機會均等.（1）現隨機轉動轉盤一次,停止后,指針指向1的概率為_;（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.解:（1）;3分（2）這個游戲對雙方不公平.4分理由如下:如圖所示.7分共有9種等可能的結果,其中兩數之積為偶數的結果共有5種,之積為奇數的結果共有4種P（小明勝）,P（小華勝）8分該游戲對雙方不公平.9分19.（9分）某淘寶網店銷售臺燈,成本每個30元.銷售大數據分析表明:當每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個;若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.（1）若售價上漲元,每月能售出_個臺燈;（2）為迎接“雙十一”,該網店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.解:（1）;（不加小括號也對）2分（2）方法一:設每個臺燈的售價為元,由題意可列方程:5分解之得:8分當時庫存為1210個臺燈舍去;當時答:每個臺燈的售價為37元.9分方法二:設每個臺燈降價元,由題意可列方程:5分解之得:8分當時,;當時,庫存為1210個臺燈舍去答:每個臺燈的售價為37元.9分20.（9分）某中學九年級學生在學習“解直角三角形”時,組織開展測量物體高度的實踐活動.要測量學校一幢教學樓AB的高度如圖所示,他們先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為,然后向教學樓前進10米到達點D,又測得點A的仰角為,請你根據這些數據,求出這幢教學樓AB的高度.（結果精確到1米）參考數據:解:設m在RtABD中m3分m在RtABC中6分解之得:8分m答:這幢教學樓AB的高度約為27米.9分21.（10分）如圖所示,在平面直角坐標系中,OAB的頂點分別為.（1）以原點O為位似中心,在軸的右側畫出OAB的一個位似,使它與OAB的相似比為2 : 1,并分別寫出點A、B的對應點的坐標;（2）畫出將OAB向左平移2個單位,再向上平移1個單位后的,并寫出點A、B的對應點的坐標;（3）判斷與能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形,若是,請在圖中標出位似中心M,并寫出點M的坐標.解:（1）如圖所示,2分,;4分（2）如圖所示,6分,;8分（3）與是關于點為位似中心的位似圖形.10分（問題:如何判斷兩個相似圖形是否為位似圖形?）22.（10分）已知,點C為OB的中點,D為AO上一點,連結AC、BD,相交于點P.（1）如圖1,當且點D為AO的中點時,求的值;（2）如圖2,當,時,求的值.解:（1）作,交BD于點EBCEBOD1分點C是OB的中點2分點D是OA的中點3分PCEPAD;4分（2）作,交BD于點EBCEBOD5分,設點C是OB的中點6分在RtBOD中,由勾股定理得:PCEPAD8分在RtAOC中.10分23.（11分）如圖1,在ABC中,D是BC邊上的點（不與點B、C重合）,連結AD.問題引入:如圖1,當點D是BC邊上的中點時,_;當點D為BC邊上任意一點時,_（用圖中已有線段表示）.探索探究:如圖2,在ABC中,點O是線段AD上一點（不與點A、D重合）,連結BO、CO,試猜想