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學而思杯考前輔導計算專題【08年學而思杯第1題】 計算：【09年學而思杯第1題】 a的整數(shù)部分是_。 【09年學而思杯第6題】 計算：1計數(shù)專題【08年學而思杯第8題】將13個相同的蘋果放到3個不同的盤子里，允許有盤子空著。一共有_種不同的放法?！?8年學而思杯第13題】 用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成99元有P種方法，組成101元有Q種方法，則QP_。 【09年學而思杯第4題】 12個人圍成一圈，從中選出3個人，其中恰有兩人相鄰，共有_種不同的選法。【09年學而思杯第5題】 中，共有 個最簡分數(shù)。 【09年學而思杯第14題】 能被3整除且至少有一個數(shù)字是6的四位數(shù)有_個。7應用題專題【08年第2題】某商品價格為 1200元，降價 15%后，又降價 20%，由于銷售額猛增，商店決定再提價 25%，提價后這種商品的價格為 元?！?9年第7題】放滿一個水池，如果同時打開1，2號閥門，則12分鐘可以完成；如果同時打開1，3號閥門，則15分鐘可以完成；如果單獨打開1號閥門，則20分鐘可以完成；那么，如果同時打開1，2，3號閥門， 分鐘可以完成。雜題【09年第8題】6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得1分，負一場不得分。全部比賽結束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局，且其中5支球隊共得了31分，則第6支球隊得了 分。【09年第10題】如果一個至少兩位的自然數(shù)N滿足下列性質：在N 的前面任意添加一些數(shù)字，使得得到的新數(shù)的數(shù)字和為N，但無論如何添加這樣得到的新數(shù)一定不能被N 整除，則稱N為“破壞數(shù)”。那么最小的“破壞數(shù)”是_?！?9年第15題】有77個人站成一排，每個人要么是總說實話的老實人，要么是總說謊話的騙子。從第5個人開始，問每一個人，“你前面的四個人里面的騙子人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？”結果，這73個人全部回答“偶數(shù)”。那么老實人和騙子中人數(shù)較少的那一類最多有_人?！?8年第15題】設八位數(shù)A= a 0 a 1a 7具有如下性質：a0 是A 中數(shù)碼0的個數(shù)， a 1是 A中數(shù)碼1的個數(shù)， a 7是A 中數(shù)碼7的個數(shù)，則 a 0a 1a 7 ， a 5a 6a 7 ，該八位數(shù) A 。行程專題【08年第五題】 汽車從甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用9.4小時。如果甲、乙兩地相距450千米，上坡車速為每小時45千米，下坡車速為每小時50千米，那么原路返回要多少小時? 【08年第十二題】一船從甲港順水而下到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了12小時。已知順水每小時比逆水多行16千米，又知前6小時比后6小時多行80千米。那么，甲、乙兩港相距多少千米? 【09年第十一題】甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時行 3.3千米，乙艇每小時行2.1千米?，F(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經過4小時，甲艇到達乙艇的出發(fā)地。水流速度是每小時 千米。幾何專題【08年第七題】如圖，被分成9個面積相等的小三角形，那么_。【08年第十一題】如圖，BC是半徑為6的圓O上的弦，且BC的長度與圓的半徑相等， A是圓外的一點，OA的長度為12，且OA與BC平行，那么圖中陰影部分的面積是多少？() 【09年第三題】 如圖，棱長分別為 1厘米、 2厘米、 3厘米的三個正方體緊貼在一起，則所得到的立體圖形的表面積是_平方厘米?！?9年第九題】如圖，三角形ABC的面積為1，且，則三角形DEF的面積是 。 數(shù)論專題【08年第三題】已知x、y 滿足，；其中表示不大于x 的最大整數(shù)，表示的小數(shù)部分，即，那么 x等于多少？ 【08年第六題】能被2145整除且恰有2145個約數(shù)的數(shù)有多少個?！?8年第十四題】a、b、c、d 各代表一個不同的非零數(shù)字，如果 是13的倍數(shù)，是11的倍數(shù)，是9的倍數(shù)，是7的倍數(shù)，那么 是多少？【09年第二題】前四個質數(shù)的乘積為210。200到220之間有唯一的質數(shù)，它是_。【09年第四題】12個人圍成一圈，從中選出3個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同的選法？【09年第十二題】差為2的兩個正整數(shù)，如果每個數(shù)的各位數(shù)字之和都能被7整除，我們就稱它們