數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《弧、弦、圓心角》.doc

24.1.3“弧、弦與圓心角”教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)課例名稱弧、弦、圓心角教師姓名呂華教材版本新人教版章節(jié)24.1.3教學(xué)年級九年級（上）教材背景學(xué)情分析 本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)九年級（上）24.1.3弧、弦與圓心角的內(nèi)容。 本節(jié)課主要是研究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系并利用其解決相關(guān)問題，是在學(xué)生了解了圓和學(xué)習(xí)了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行的，它是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將對今后的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生能力有重要的作用。 教 學(xué) 目 標 1.知識與技能（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性和圓心角的概念；（2）掌握圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理并運用解決相關(guān)的問題。2.過程與方法 通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索及應(yīng)用新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實驗探究、發(fā)現(xiàn)新問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力.（3）在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心重點難點重點：探索圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理并利用其解決相關(guān)問題難點：運用圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理解決相關(guān)問題教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖媒體使用及意圖復(fù)習(xí)回顧問題：1、圓的中心對稱性 2、等弧的概念 3、垂徑定理回顧思考作答。為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作好鋪墊多媒體演示等弧的錯誤認識 教 學(xué) 過 程活動1：情境創(chuàng)設(shè)欣賞折扇的藝術(shù)問題：觀察折扇收攏和展開的動畫過程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出課題。觀察思考作答；帶著問題進入學(xué)習(xí)。通過折扇的動畫演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。 運用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊涵的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，引入課題順理成章?；顒?：探究圓心角的概念。問題：觀察折扇收攏過程中，這些重合的角有什么特征？在學(xué)生歸納出特征以后給出圓心角的概念，并通過改變角頂點的位置讓學(xué)生判斷是否任為圓心角。觀察得出圓心角的特征。討論、回答問題讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，使他們體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過拖動改變角頂點的位置這種簡易的操作讓學(xué)生加深圓心角的印象。活動3：探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性操作 ：把兩個半徑相等的圓的圓心重合在一起，繞圓心轉(zhuǎn)動其中一個圓。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）讓學(xué)生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性。重視知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法通過動手操作圓的旋轉(zhuǎn)，輕松獲得圓的旋轉(zhuǎn)不變性?；顒?：探究：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。多媒體問題：出示課本84頁“思考”欄目在O中，當圓心角AOB=AOB，時，它們所對的弧AB和A,B,、弦AB和A,B,相等嗎？為什么？小組討論 解答。讓學(xué)生通過觀察猜想證明歸納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。運用多媒體演示旋轉(zhuǎn)過程，使學(xué)生更直觀的感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性, 揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系?；顒?：完成學(xué)案中的定理填空及理解記憶在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的 相等；在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等；所對的 相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的 相等， 所對的 相等。綜上所述，在同圓或等圓中，兩個 ，兩條 ，兩條 中，如果有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量也 。問題1：去掉定理中的“在同圓或等圓中”行嗎？為什么？問題2:：用符號表示此定理完成定理的填空，并在課本找到對應(yīng)內(nèi)容進行標注，然后齊聲朗讀，準確理解記憶定理內(nèi)容。對定理的深刻剖析讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力。在探究過程中運用播放順序的不同和對答案的拉縮和覆蓋大大提高了課堂效率。多媒體展示了同心圓，有力的、形象的論證了定理中不能去掉“在同圓或等圓中”活動6：應(yīng)用新知例題探究1、判斷題（1）下列四個命題：圓心角是頂點在圓心的角；兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；兩條弦相等，他們所對的弧也相等；等弧所對的圓心角相等。其中真命題有（ ）A、 B、 C、 D、2、例3如圖，在O中，AB=AC ，ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.BCOA3、課本85頁練習(xí)3題如圖，AB是O的直徑，BC=CD=DE, COD=35，求:AOE的度數(shù) .OBCDAE獨立思考1分鐘后，小組討論確定答案分組討論解決辦法并展示解答過程。展示過程中先讓學(xué)生點評，師再做補充。學(xué)生獨立完成，并點評培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識例3預(yù)設(shè)好答案并隱藏，讓學(xué)生分析好證明思路后再給出答案幫助學(xué)生規(guī)范數(shù)寫格式，提高了課堂效率?；顒?：應(yīng)用提高在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD,垂足分別是E、F.(1)如果AB=CD，求證：OE=OF;(2)如果OE=OF，求證：AB=CD.FEDBCAO獨立思考后，小組討論分析解決本題的方法，然后獨立完成證明步驟的書寫。本題是結(jié)合全等及垂徑定理的綜合應(yīng)用題目，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及書寫證明步驟的條理性，規(guī)范性。用實物投影儀展示學(xué)生書寫步驟并點評?；顒?：課堂小結(jié)與作業(yè)問：(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們分享？（2）運用新知解決問題應(yīng)注意什么？(3)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？老師補充：今天所學(xué)圓心角、弧、弦間的相等關(guān)系定理是我們今后證明圓中角相等、弧相等、線段相等的常用方法。布置作業(yè)： 更椐不同層次的學(xué)生分層布置作業(yè)。課本89頁 3題（必做） 90頁 13題（選做） 梳理知識鞏固練習(xí)總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力與語言表達能力，幫助學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)效果。分層布置作業(yè)，讓每個學(xué)生都得到發(fā)展。用簡明的圖在多媒體上呈現(xiàn)主要內(nèi)容，更進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象。教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)策略是通過通過動手操作及多媒體演示學(xué)生觀察、思考、交流合作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系定理。同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。（1）情景引入中運用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊涵的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。（2）在探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性和探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理時，教師應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能讓學(xué)生觀察猜想證明歸納的數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生