數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形》.doc

12.3.1 等腰三角形（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能(1) 了解等腰三角形的概念，并能判斷等腰三角形；(2) 正確理解等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題；(3) 掌握等腰三角形的性質(zhì)定理的證明方法。過(guò)程與方法(1) 借助對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)已學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力；(2) 提高學(xué)生幾何自然、圖形、符號(hào)等三種語(yǔ)言的互譯能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(1) 滲透對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)；(2) 通過(guò)軸對(duì)稱探究等腰三角形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著創(chuàng)造和樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn) 掌握等腰三角形的性質(zhì)及證明。教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形性質(zhì)的探究及證明。教學(xué)關(guān)鍵 等腰三角形性質(zhì)的探究。教學(xué)方法 引導(dǎo)探究、講練結(jié)合教學(xué)手段 計(jì)算機(jī)、PPT、幾何畫板、紙、剪刀教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景約2分鐘取出課前準(zhǔn)備的紙張和剪刀，根據(jù)老師指導(dǎo)裁剪三角形；動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生裁剪等腰三角形，并演示學(xué)生動(dòng)手操作引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)其好奇心和求知欲；通過(guò)軸對(duì)稱將圖形，為新知識(shí)的探究奠定基礎(chǔ)。（二）探究新課約23分鐘（1）觀察并討論所裁三角形的特征；PPT演示（2） 通過(guò)軸對(duì)稱圖形，發(fā)現(xiàn)兩邊相等，總結(jié)出等腰三角形的定義；認(rèn)識(shí)等腰三角形，學(xué)習(xí)腰、底邊、頂角、底角的概念。（3）觀察三角形過(guò)程中，通過(guò)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)：等邊對(duì)等角、三線合一；通過(guò)所剪三角形（幾何畫板）演示角、邊的重合（4）通過(guò)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和全等三角形的知識(shí)證明等腰三角形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生觀察所剪三角形的特征；引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等腰三角形；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生證明性質(zhì)討論、思考；認(rèn)識(shí)等腰三角形；探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩大性質(zhì)；思考學(xué)習(xí)證明方法從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找新內(nèi)容，并揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系, 用認(rèn)知的觀點(diǎn)發(fā)展地導(dǎo)出概念和性質(zhì)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的能力；提高學(xué)生幾何自然、圖形、符號(hào)等三種語(yǔ)言的互譯能力。（三）鞏固新知約12分鐘例1、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度數(shù)。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC, A=ABD設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180.解得 x=36.在ABC中，A=36ABC=C=72.例2、已知：如圖房屋的頂角BAC=100，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求：頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)解：B=C=40，BAD=CAD =50例3、已知：點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE求證：BDCE證明：作AFBC，垂足為F，則AFDEABAC，ADAE（已知）AFBC，AFDE（輔助線作法）BFCF，DFEF（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合）BDCE練習(xí)：P57 10、教師引導(dǎo)分析、講解演示引導(dǎo)學(xué)生思考問題學(xué)生思考并解決問題思考并回答問題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)等腰三角形中角度求度數(shù)；進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字證明題，熟練其步驟及三種語(yǔ)言的互譯；等腰三角形中的“三線合一”常常作為解決等腰三角形問題的輔助線。運(yùn)用新學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。（四）總結(jié)反思約2分鐘1、 等腰三角形的定義；2、 等腰三角形的性質(zhì)；3、 文字證明題的步驟（已知、求證、證明）提問學(xué)生學(xué)生對(duì)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納，再一次明確重、難點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的掌握。（五）布置作業(yè)約1分鐘習(xí)題12.3 1、5、補(bǔ)充：已知：在ABC中，ABAC，E在CA的延長(zhǎng)線上，AEFAFE.求證：EFBCPPT演示布置作業(yè)認(rèn)真記錄通過(guò)作業(yè)，強(qiáng)