浙江省2013年高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4(理科).doc

浙江省2013年高考模擬卷（數(shù)學(xué)理科）第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集，集合，則（ ） （自編）A. B. C. D.2 計(jì)算設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( ) （自編）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3從2012名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行. 則每人入選的概率 ( )A不全相等 B都相等，且為C均不相等D都相等，且為 （改編）4設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是 ( )（改編）A若，則B若C若D若5下列四個(gè)函數(shù)：，其中是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）內(nèi)增的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) （改編）A0B1C2D36，則的值為 （改編） （ ）A B C D 7實(shí)數(shù)、滿足不等式組則P=的取值范圍是( ) （自編） A BCD 8有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有 （ ） （自編）A1200種B1330種C1320種D 600種9已知條件：，條件：，則是的（ ） （改編）A充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D 既不充分也不必要條件第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長(zhǎng)如圖所示，則此五面體的體積為 12展開(kāi)式中的系數(shù)為 (用數(shù)字作答). （自編）13已知程序框圖如右，則輸出的= 14.已知函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為-（改編）15如圖，第個(gè)圖形是由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，則第個(gè)圖形中共有 個(gè)頂點(diǎn)16.在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一點(diǎn)，DC=2BD，則_（改編）17.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則的最小值是_（改編）三、解答題： 本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18（改編） (本題滿分14分) 在ABC中, 角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 且滿足. () 求的值; () 若ABC的面積是, 求的值.19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，且（1）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿分14分）(（自編）已知長(zhǎng)方形的AB=3，AD=4。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐，如圖所示過(guò)A作BD的垂線交BD于E。 （1）問(wèn)為何值時(shí)，；（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值A(chǔ)BCDO2013年高考模擬試卷 數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 題號(hào)12345678910答案ACBCCDCADB二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分11 2 1220 139 14 15. 16. 17.三、解答題：(18) () 解: 利用正弦定理, 得 sinCcosB+sinBcosC = 3sinAcosA, sin(B+C) = 3sinAcosA,即 sinA = 4cosAsinA,所以cosA =. () 解: 由(I), 得sinA =,由題意,得bcsinA,所以bc =,因此 . (14分)19（本小題滿分14分）（1）方法1：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列，則有 1分由，且，得，所以，2分所以，解得或3分當(dāng)時(shí)，且，有4分當(dāng)時(shí)，且，有5分所以存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列當(dāng)時(shí)，數(shù)列為首項(xiàng)是、公比是的等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，數(shù)列為首項(xiàng)是、公比是的等比數(shù)列6分方法2：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)，1分即，2分即3分與已知比較，令4分解得或5分所以存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列當(dāng)時(shí)，數(shù)列為首