數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊教學(xué)設(shè)計(jì)過程.doc

三角形全等的條件（1）SAS 一教學(xué)目標(biāo)：1 認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等的“SAS”條件的過程，能用“SAS”來判定兩個三角形全等。2 情感目標(biāo)：利用舉例分析和教學(xué)媒體，巧妙設(shè)計(jì)開放性問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生初步感受分類的思想。3 技能目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題和舉一反三的能力。 （2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。 二教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等的條件“SAS”，并能利用它們判定三角形是否全等。三教學(xué)難點(diǎn)： 探索三角形全等條件“SAS”的過程。四教具與媒體應(yīng)用：電腦課件，長方形紙片五教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)情境-手腦并用-啟發(fā)誘導(dǎo)-合作交流-反饋矯正,注重學(xué)生參與-歸納小結(jié)六教學(xué)過程（一） 回顧知識已知，如圖1，ABCADE，請找出其中相等的邊與角。 圖1 圖2師問： 兩個三角形需要具備什么條件，即它們有多少組邊或角相等時就全等呢？（二）創(chuàng)設(shè)情境問題1.當(dāng)兩個三角形只有一組邊或角相等時，它們?nèi)葐?？（電腦投影）師評：一個條件不能判定兩個三角形全等。問題2.當(dāng)兩個三角形只有二組邊或角相等時，它們?nèi)葐?？（電腦投影）師評：兩個條件（包括兩組邊對應(yīng)相等，兩組角對應(yīng)相等，一組邊和一組角對應(yīng)相等這三種情況）不能判定兩個三角形全等。問題3.三個條件呢？有哪幾種情況？（電腦投影）師評：三個條件包括三個角對應(yīng)相等，兩角一邊對應(yīng)相等，兩邊一角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)相等這四種情況。今天我們研究其中一種情況。【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)槌跻粚W(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進(jìn)行討論，所以設(shè)計(jì)上述問題，逐步向?qū)W生滲透分類討論的思想，分別進(jìn)行研究。（三）講授新課1動手操作活動一：（電腦投影）如圖2，用一張長方形紙剪一個直角三角形，（1）任意剪一個直角三角形，同學(xué)們剪得的三角形能全等嗎？（2）重新剪一個直角三角形，使全班同學(xué)剪下的直角三角形都全等。說說你的方法。（3）剪下直角三角形，驗(yàn)證并得出結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過活動使學(xué)生進(jìn)一步明確只有一個條件（直角相等）的兩個直角三角形不會全等，只有兩個條件（一條直角邊和一個直角對應(yīng)相等）的兩個直角三角形不全等。當(dāng)具備三個條件（有兩條直角邊和直角對應(yīng)相等）的兩個直角三角形全等?；顒佣翰孪?、測量、驗(yàn)證 （電腦投影）下圖中哪兩個三角形全等？ 【設(shè)計(jì)意圖】這個活動是活動一的延伸和拓展，體現(xiàn)“由特殊到一般”的研究問題的方法。通過學(xué)生先憑直覺猜想上圖中哪兩個三角形全等，再用工具測量驗(yàn)證猜想是否正確。培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、動手操作和做出正確判斷的能力，同時也和圖中第二個三角形比較，只有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形不全等。活動三：按條件畫三角形。（電腦投影）1） 畫MAN=50；2） 在AM、AN上分別截取AB=1.4cm , AC=2.3cm ；3） 連接BC，剪下所得的ABC，與書上圖11-8是否全等？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生按課本所說的方法畫三角形不會有困難，應(yīng)要求學(xué)生把所畫三角形剪下，并與同學(xué)進(jìn)行比較，觀察是否重合，再由學(xué)生歸納出結(jié)論。歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”?；顒铀模?“邊邊角”的討論。如右圖，小明和小李各畫了ABC和DEF。1） 請同學(xué)們檢測圖中三角形上所標(biāo)注的尺寸和角度是否正確？2） 寫出這兩個三角形對應(yīng)相等的條件；3） ABC和DEF全等嗎？這說明了什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生測量討論，明確有兩邊和它一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相等 。用“兩邊一角”對應(yīng)相等來判定兩個三角形全等時必須是夾角相等。2. 例題及課堂練習(xí)練習(xí)1：P141 練一練 1【設(shè)計(jì)意圖】口答，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉判定三角形全等的條件“SAS”。例1 如圖3，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？點(diǎn)撥：要證明這一對三角形全等。題目給出了兩組條件，必須再有一組條件方可觀察圖形，可看出AC是一條公共邊，則利用“SAS”可證全等解：ABC和ADC全等。理由：因?yàn)锳B=AD，BAC=DAC，AC=AC，根據(jù)“SAS”，可以得到ABCADC【設(shè)計(jì)意圖】“公共邊”在許多題目中都會用到，屬隱含條件，只能通過仔細(xì)觀察圖形得到通過例1讓學(xué)生初步了解證明三角形全等的幾何表述。練習(xí)2如圖4，AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等嗎？請說明理由。變式：若上題中的已知條件改為“BO=CO，DO=EO”，請你找出圖中全等的三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖】 “公共角，對頂角”也是證明三角形全等的一個隱含條件，結(jié)合例1，讓學(xué)生學(xué)會觀察和比較，有條理地思考和表達(dá)，并培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力. 圖3 圖4 圖5例2。如圖5，MP=MQ，MN=MG，PMN=QMG，那么PMG和QMN全等嗎？為什么？點(diǎn)撥：題目中已給出兩個條件MP=MQ，MN=MG，而另一個條件PMN=QMG中兩個角并不是這兩個三角形的對應(yīng)角，所以要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整才能作為判定三角形全等的另一條件。解：PMGQMN理由：因?yàn)镻MN=QMG ， 所以PMN+NMG=QMG+NMG ，即PMG=QMN ； 又因?yàn)镸P=MQ，MN=MG， 根據(jù)SAS，可以得到PMGQMN變式1：不改變例2中的條件，問P和Q相等嗎？變式2：不改變例2中的條件，問PG和NQ相等嗎？【設(shè)計(jì)意圖】例2是在例1的基礎(chǔ)上加深了難度，給出的條件并不是都能直接套用，而要通過一定的變換，變式1和2中條件沒變，結(jié)論有所改變，在例2的基礎(chǔ)上提出這兩個問題，學(xué)生就不難回答了。這些題可以檢查學(xué)生對本節(jié)的全等條件是否能夠熟練運(yùn)用，而且由淺入深的開展練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識的同時又能發(fā)揮學(xué)生對所掌握知識的靈活。3.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了探索三角形全等的條件SAS，能用SAS解決一些簡單的問題，用 “兩邊一角”判定三角形全等時必須是夾角相等。推理時我們要充分發(fā)掘題目隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角等。這節(jié)課也培養(yǎng)了我們分類、探究、合作、歸納的能力及合情的推理能力。七教學(xué)反思（1）結(jié)合前一節(jié)課全等三角形的定義和性質(zhì)，引出問題探索三角形全等的條件。通過問題1，2，3，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。活動一、二、三的設(shè)計(jì)，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力?；顒铀牡陌才攀亲寣W(xué)生了解兩邊一角對應(yīng)相等中的另一種情況不成立，即“SSA”不成立。設(shè)計(jì)了相關(guān)的例題及其練習(xí)，一是有意識的讓學(xué)生熟悉掌握“SAS”，二是培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。題目由淺入深，并設(shè)計(jì)了各種形式的隱含條件，這也是平時題目中最常見又最基礎(chǔ)的的形式，為以后的教學(xué)作了鋪墊。（2）在探索過程中學(xué)生發(fā)言積極，思維非常活躍，討論也很充分。安排的幾個由淺入深的題目，學(xué)生掌握的也還可以。（3）本節(jié)課內(nèi)容較多，一節(jié)課容量較大，建議用兩課時，增加題目的形式與難度。第一課時探討用一個條件，兩個條件，三個條件判定三角形全等，讓學(xué)生在合作、討論的過程