數(shù)學北師大版七年級下冊探索兩直線平行的條件1.doc

課題2.2探索直線平行的條件總教時數(shù)( 2 )節(jié) 本節(jié)第( 1 )教時執(zhí)教 班級時 間第 周 星期 第 節(jié)課 ( 年 月 日 )教學目標1經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。2會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。4使學生在積極參與探索、交流的數(shù)學活動中，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。教學 重點1. 會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。2. 經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，能解決一些問題。教學 難點1. 會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。2. 經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，能解決一些問題。課堂教學過程第一環(huán)節(jié)：巧妙設疑，復習引入活動內(nèi)容：教師通過設置問題串，層層設疑，在引導學生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復習舊知，做好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？ABDCO 學生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進一步針對相交和平行分別提出問題2、3。問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中分別有何關(guān)系？借助兩條直線相交的基本圖形復習“兩線四角”的關(guān)系，為探索“三線八角”的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。問題3：什么叫兩條直線平行？復習平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗證嗎？三組直線看上去似乎不平行，其實它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學們一起來探索直線平行的條件，由此引入新課。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索活動內(nèi)容：1引入實際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個問題：問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。1bac2acb問題2：1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具，如圖，三根紙條相交成1，2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動紙條a, 在操作的過程中讓學生觀察2的變化以及它與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中1的大小再試一試，與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)，當圖中的2滿足與1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學生的認識。2由1與2的位置關(guān)系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個角，具有1與2ACBDl12346758這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。 問題1：圖中還有其他的同位角嗎？ 問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？3綜上探索，引導學生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。.ABFEDCGH第三環(huán)節(jié)：變式訓練，熟練技能：活動內(nèi)容：練習1 指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由123EFGHBCDA（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）。練習2 如圖，1=2=55, 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。ABP.議一議 2議一議1練習3 議一議：問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH， EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？ 因為ab ，ac ，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以bc 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.結(jié)論：第四環(huán)節(jié)：學以致用，步步提高活動內(nèi)容：1ba , ca , 那么 ，理由： .第3題圖第2題圖第1題圖第4題圖2.如圖如果1=2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行線？為什么？4. 如圖，直線EF與DCG的兩邊相交于A，B兩點，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運用1.帶領(lǐng)學生研究課本48頁“數(shù)學理解”欄目中的兩個實際問題：問題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫平行線，你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）2如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知B=32,要使DEBC,則ADE必須等于多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題