數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊尺規(guī)作圖的應(yīng)用.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)任務(wù)分析 為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線3已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力4理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)是:初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線教學(xué)難點(diǎn)是:理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系2、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80t（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t（t0）的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。目的：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線目的：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個(gè)函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線效果：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握了作一個(gè)函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟到正比例函數(shù)圖象是一條直線第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出正比例函數(shù)y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=3x請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx議一議既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過點(diǎn)（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線就是y=-x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象目的：做一做“作出這幾個(gè)正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，同時(shí)要求學(xué)生通過這幾個(gè)函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關(guān)系.效果：學(xué)生通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出正比例函數(shù)的圖象議一議上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向上傾斜的);當(dāng)k0時(shí), 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向下傾斜的).請你進(jìn)一步思考:（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，直線越靠近y軸。3：作業(yè)布置習(xí)題4.3 1、2、3、4題，5題選做。教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對函數(shù)與圖象的