人教A版選修11 函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)學(xué)案.doc

函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)1.理解函數(shù)最值的概念，了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系2會用導(dǎo)數(shù)求某定義域上函數(shù)的最值重點(diǎn)：1.最值概念的理解2求函數(shù)的最值難點(diǎn)：最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系方 法：合作探究一新知導(dǎo)學(xué)1下圖中的函數(shù)f(x)的最大值為_，最小值為_ 而極大值為_，極小值為_2由上圖還可以看出，假設(shè)函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間a，b上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，該函數(shù)在a，b上一定能夠取得_與_，若該函數(shù)在(a，b)內(nèi)是_，該函數(shù)的最值必在極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)取得牛刀小試1函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間3,0上的最值為()a最大值為13，最小值為 b最大值為1，最小值為17c最大值為3，最小值為17 d最大值為9，最小值為192函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上()a極大值一定比極小值大 b極大值一定是最大值c最大值一定是極大值 d最大值一定大于極小值3函數(shù)f(x)x33x22在區(qū)間1，1上的最大值是()a2 b0 c2 d44函數(shù)f(x)x3x2xa在區(qū)間0,2上的最大值是3，則a等于()a3 b1 c2 d15已知函數(shù)f(x)x49x5，則f(x)的圖象在(1，3)內(nèi)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.二例題分析例1 求函數(shù)f(x)2sinxx(x)的最值練習(xí)：求函數(shù)f(x)x48x22在1,3上的最大值與最小值例2已知函數(shù)f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37，求a的值，并求f(x)在2,2上的最大值練習(xí)：若f(x)ax36ax2b，x1,2的最大值是3，最小值是29，求a、b的值例3函數(shù)f(x)ax36ax23bxb，其圖象在x2處的切線方程為3xy110.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)yf(x) 的圖象與yf (x)5xm的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍練習(xí)：設(shè)函數(shù)f(x)2x39x212x8c，若對任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍例4已知函數(shù)f(x)ax3bxc在x2處取得極值為c16.(1)求a、b的值；(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在3,3上的最小值三作業(yè)一、選擇題1函數(shù)y2x33x212x5在2,1上的最大值、最小值分別是()a12；8 b1；8c12；15 d5；162函數(shù)f(x)x33x(|x|1)()a有最大值，但無最小值b有最大值，也有最小值c無最大值，但有最小值d既無最大值，也無最小值3函數(shù)f(x)3xx3(x3)的最大值為()a18 b2 c0 d184(2015北京東城區(qū)聯(lián)考)如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖象，則下面判斷正確的是()a在區(qū)間(2,1)上f(x)是增函數(shù)b在(1,3)上f(x)是減函數(shù)c在(4,5)上f(x)是增函數(shù)d當(dāng)x4時(shí)，f(x)取極大值5下列說法正確的是()a函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值b函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值c函數(shù)的最值一定是極值d在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值6函數(shù)yx2cosx在0，上取最大值時(shí)，x的值為()a0 b c d二、填空題7函數(shù)yx42x25在區(qū)間2,2上的最大值為_ _8若函數(shù)f(x)3xx3a，x3的最小值為8，則a的值是_ 9(2014三亞市一中月考)曲線y在點(diǎn)(1,1)處的切線為l，則l上的點(diǎn)到圓x2y24x30上的點(diǎn)的最近距離是_ _.三、解答題10(2015淄博市臨淄中學(xué)學(xué)分認(rèn)定考試)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx5，曲線yf(x)在點(diǎn)p(1，f(1)處的切線方程為y3x1.(1)求a、b的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值答案adbcdb7. 138. 269. 2110.解析(1)依題意可知點(diǎn)p(1，f(1)為切點(diǎn)，代入切線方程y3x1可得，f(1)3114，f(1)1ab54，即ab2，又由f(x)x3ax2bx5得，f (x)3x22axb，而由切線方程y3x1的斜率可知f (1)3，32ab3，即2ab0，由解得a2，b4.(2)由(1)知f(x)x32x24x5，f (x)3x24x4(3x2)(x2)，令f (x)0，得x或x2.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f (x)的變化情況如下表：x3(3，2)2(2，)(，1)1f (x)00f(x