吉林市普通高中2010—2011學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè).doc

吉林市普通高中20102011學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑒t 空集2已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于 開始?輸出結(jié)束是否第5題3設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為6 7 8 234已知等差數(shù)列滿足，則的值為8 9 10 115如圖是將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，判斷框內(nèi)填入條件是 6一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是正視圖側(cè)視圖俯視圖2222第6題 7已知、的取值如下表,從所得的散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則01342.24.34.86.72.1 2.2 2.4 2.6x0134y2.24.34.86.78設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是 9設(shè)、為兩條直線，、為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是若、與所成的角相等，則 若，則若，則 若，則10已知,，記=，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度11雙曲線的一條漸近線與拋物線有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍 第12題12如圖，四點(diǎn)、共圓，與相交于，則的長(zhǎng)為 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)向量，滿足，且，=3，=4，則= .14從下列頻率分布直方圖中估計(jì)所有中位數(shù)與眾數(shù)之和為_元. 5已知?jiǎng)t的最小值是_.16連擲兩次骰子得到兩點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量與向量的夾角為，則 的概率是_.三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為 18.（本小題滿分12分）某校從高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表： 分 組頻 數(shù)頻 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 50.1合 計(jì)（）求的值，并估計(jì)本次考試全校80分以上學(xué)生的百分比；（）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)橹腥芜x出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)谥械哪骋粋€(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率19.（本小題滿分12分）第19題如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，（）證明：；（）求幾何體的體積.20.（本題滿分12分）已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，最小值為2.（）求橢圓E的方程；（）若圓的切線L與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問OP與OQ是否垂直？若可以，請(qǐng)給出證明；若不可以，請(qǐng)說明理由。21（本題滿分12分）已知定義在上的三個(gè)函數(shù)，且在處取得極值。（）求函數(shù)在處的切線方程； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）把對(duì)應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得到曲線，求與對(duì)應(yīng)曲線 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（）寫出直線的參數(shù)方程（）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)、，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和24.選修45:不等式選講() 設(shè)均為正數(shù)，且，求證 .() 已知a,b都是正數(shù)，x,yR，且a+b=1，求證：ax2+by2(ax+by)2.吉林市普通高中20102011學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題CBCA CDBDCDB二、填空題13 147400 152 16三、解答題17解：（）當(dāng)時(shí) 分 分又 分 分（）分 分 分18解：（）第五行以此填入 11 0.22 2分 第七行以此填入 4分估計(jì)本次全校80分以上學(xué)生比例為 6分（）設(shè)從成績(jī)?yōu)橹械耐瑢W(xué)分別為，成績(jī)?cè)谥械耐瑢W(xué)，試列出所有基本事件， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；共計(jì)20種，其中、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的事件， ， ， ，共4種 概率為 12分19（）證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O四邊形ABCD是正方形 又 5分（）解： 的高 7分四棱柱 ，四邊形是平行四邊形 由（1）得 的高 10分 12分20解：（）設(shè)AB()F(c,0)則所以有橢圓E的方程為。5分（）由題設(shè)條件可知直線的斜率存在，設(shè)直線L的方程為y=kx+mL與圓相切，-7分L的方程為y=kx+m代入中得： 令， -10分。-12分21.解：（1）, 經(jīng)檢驗(yàn)成立又，（2），定義域，令，得；令得，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（3）由（1）知，定義域?qū)?yīng)的表達(dá)式為，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，故只需求方程，即根的個(gè)數(shù)設(shè)，當(dāng)，為減函數(shù)；當(dāng)，為增函數(shù)，而，圖象是開口向下的拋物線，作出函數(shù)的圖象，而可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，即曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).OABCDE22（1）證明：如圖，連接OC，OA=OB，CA=CB OCABAB是O的切線 4分 （2）解：ED是直徑，ECD=90E+EDC=90又BCD+OCD=90，OCD=ODC，BCD=E又CBD+EBC，BCDBEC BC2=BDBEtanCED=,BCDBEC, 設(shè)BD=x,則BC=2又BC2=BDBE，（2x）2=x（ x+6）解得：x1=0,x2=2, BD=x0, BD=2OA=OB=BD+OD=3+2=5 10分23.（本小題滿分10分）選修44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）直線的參數(shù)方程是5分（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 8分因?yàn)閠1和t2是方程的解，從而由的幾何意義可知|PA|