湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)6.1平方根（1）學(xué)案（無解答）新人教版.docx

平方根（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P40 算術(shù)平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過生活實(shí)例理解算術(shù)平方根的概念.2.會表示和計算一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 算術(shù)平方根的概念以及求法. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性.【教法學(xué)法】 教法：引導(dǎo)觀察、探究歸納. 學(xué)法：觀察、互動、合作、展示.【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】 多媒體、課件、精選練習(xí)題.【學(xué)習(xí)過程】一、自主明標(biāo) （一）情景引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少dm？為什么？一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？一個正方形的面積是16，它的邊長是多少？板書目標(biāo)：算術(shù)平方根：概念、計算（二）明標(biāo)預(yù)習(xí)仔細(xì)閱讀并思考課本40頁，回答下列問題：1. 什么叫算術(shù)平方根？請舉例說明.2. 如何用符號來表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根各部分的名字叫什么？3.你能根據(jù)等式：=144，說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來.二、互動達(dá)標(biāo)探究一 算術(shù)平方根的概念根據(jù)情景引入中的問題，完成下列表格：正方形的面積 191636邊長已知“正方形面積求邊長”的問題， 實(shí)際上是“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題，通過解決這個問題，我們就有了算術(shù)平方根的概念.如=9，我們知道9是正數(shù)3的平方數(shù)，反過來，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方為，即，那么正數(shù)叫做的算術(shù)平方根. 表示方法：的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”或“二次根號”，其中叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，記作.針對訓(xùn)練 1.判斷：（1）5 是25 的算術(shù)平方根;（2）一6是36 的算術(shù)平方根;（3）0 的算術(shù)平方根是0;（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根;（5）-5 是一25 的算術(shù)平方根.探究二 求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根活動一 初步運(yùn)用：因?yàn)?，所?（）.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. （1）100 （2） （3）0.0001 （4）追問 從例題的解答中可以看出：被開方數(shù)與它對應(yīng)的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？例2 求下列各式的值:（1） （2） （3） （4）針對訓(xùn)練 2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）36;（2）0.09（3）（-3.9）（4）例3 若，求a、b的值.方法總結(jié)：巧妙運(yùn)用=有意義，則，可以解決綜合性較強(qiáng)的題目.（三）歸納小結(jié)1.算術(shù)平方根的定義、表示方法和性質(zhì).2.求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.三、多元測標(biāo)（5分鐘對抗檢測評比）1.下列命題中，正確的是 （ ）. A.1的算術(shù)平方根是1； B. 0.09是0.3的算術(shù)平方根； C.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是零； D. -25沒有算術(shù)平方根.2.3的算術(shù)平方根是 ，169的算術(shù)平方根是 .3.一個數(shù)的算術(shù)平方根是25，這個數(shù)是_ .4.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_.5.求下列各式的值：（1） （2） （3）四、課外拓展1. 下列計算中，正確的是（ ）A. B.C. D.2.如果一個圓的面積是81，那么這個圓的半徑是（ ）A. B. C. D. 93.若式子有意義，則的取值范圍是_ .4.因?yàn)?-4)216，所以16的算術(shù)平方根是4，你認(rèn)為對嗎？為什么？5.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，計算下列各式： ， ， ， ， ， ， ， ， .6. 若