【全程復(fù)習(xí)方略】(全國通用)2016屆高考物理總復(fù)習(xí)訓(xùn)練 高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練(四)天體運(yùn)動(dòng)問題(含解析).doc

高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練(四)天體運(yùn)動(dòng)問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.(2013福建高考)設(shè)太陽質(zhì)量為M,某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T,軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G,則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()A.GM=42r3T2B.GM=42r2T2C.GM=42r2T3D.GM=4r3T2【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)理解以下兩點(diǎn)：(1)建立行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型。(2)太陽對(duì)行星的萬有引力提供行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。【解析】選A。設(shè)行星質(zhì)量為m,據(jù)GMmr2=m42T2r得GM=42r3T2,故選A。2.(多選)(2015濰坊模擬)2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星與地球“擦肩而過”,距離地球最近約2.77萬千米。據(jù)觀測(cè),它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為366天,比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道均為圓軌道,對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2,線速度大小分別為v1、v2,以下關(guān)系式正確的是()A.R1R2=366365B.R13R23=36623652C.v1v2=365366D.v1v2=3365366【解析】選B、D。由開普勒行星運(yùn)行定律和萬有引力提供向心力可知R3T2=k,v=GMR,將T1T2=366365代入可得選項(xiàng)B、D正確?！炯庸逃?xùn)練】(2013江蘇高考)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行,根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【解析】選C。太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,A項(xiàng)錯(cuò)誤;火星與木星軌道不同,在運(yùn)行時(shí)速度不可能始終相等,B項(xiàng)錯(cuò)誤;“在相等的時(shí)間內(nèi),行星與太陽連線掃過的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的,不同的行星,則不具有可比性,D項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律,對(duì)同一中心天體來說,行星公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的三次方與其周期的平方的比值為一定值,C項(xiàng)正確。3.(2013廣東高考)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大【解析】選A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由牛頓第二定律GmMr2=ma=m42T2r=m2r=mv2r,可得a=GMr2,T=2r3GM,=GMr3,v=GMr。由已知條件可得a甲T乙,甲乙,v甲T地,即相鄰兩次行星沖日的時(shí)間間隔大于1年,所以選項(xiàng)A錯(cuò)。根據(jù)木星軌道半徑是地球的5.2倍,木星周期大于11年,小于12年,所以木星沖日的時(shí)間間隔大于1211年小于1.1年,由于2014年的沖日時(shí)間是1月6日,所以下次木星沖日在2015年,選項(xiàng)B對(duì)。根據(jù)行星的軌道半徑越大,周期越大,根據(jù)相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔t=22T地-2T行=T地T行T行-T地=T地1-T地T行可判斷天王星相鄰兩次沖日時(shí)間間隔比土星的短,且都小于1.1年,天王星相鄰兩次沖日時(shí)間間隔不可能為土星的一半,海王星的相鄰兩次沖日時(shí)間間隔最短,選項(xiàng)D對(duì),C錯(cuò)。8.(多選)假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列物理量變化正確的是(球體體積公式V=4R33)()A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的116C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半【解析】選B、C。改變后,天體的質(zhì)量M、m都變?yōu)樵瓉淼?8,由于向心力等于日、地間的引力,故F向=G18M18m(12r)2=116GMmr2,A錯(cuò),B對(duì)。由GMmr2=mr(2T)2得,T=2r3GM,T=2(12r)3G18M=T,C對(duì),D錯(cuò)。二、計(jì)算題(本題共3小題,共44分。需寫出規(guī)范的解題步驟)9.(12分)設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星的考察,乘坐返回艙返回繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙,為了安全,返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)必須具有相同的速度,已知返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為W=mgR(1-Rr),返回艙與人的總質(zhì)量為m,火星表面的重力加速度為g,火星的半徑為R,軌道艙中心到達(dá)火星中心的距離為r,不計(jì)火星表面的空氣及火星自轉(zhuǎn)的影響,則宇航員乘坐返回艙從火星表面返回軌道艙至少需要獲得多少能量?【解析】宇航員與返回艙在火星表面上有：GMmR2=mg,設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0,速度大小為v,則GMm0r2=m0v2r,宇航員乘坐返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)必須具有的動(dòng)能Ek=12mv2=mgR22r,返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為W=mgR(1-Rr),宇航員乘坐返回艙返回軌道艙至少需要的能量E=Ek+W=mgR22r+mgR(1-Rr)。答案：mgR22r+mgR(1-Rr)10.(14分)(2015東城區(qū)模擬)據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道,北京時(shí)間2013年12月6日17時(shí)53分,“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng),順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測(cè)器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知探測(cè)器環(huán)月運(yùn)行時(shí)可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運(yùn)行周期為T,引力常量為G。求：(1)探測(cè)器繞月運(yùn)行的速度的大小。(2)探測(cè)器繞月運(yùn)行的加速度的大小。(3)月球的質(zhì)量?！窘馕觥?1)探測(cè)器繞月運(yùn)行的速度的大小v=2rT。(2)探測(cè)器繞月運(yùn)行的加速度的大小a=(2T)2r。(3)設(shè)月球的質(zhì)量為M,探測(cè)器的質(zhì)量為m,探測(cè)器運(yùn)行時(shí)月球?qū)λ娜f有引力提供向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有GMmr2=m(2T)2r解得M=42r3GT2。答案：(1)2rT(2)(2T)2r(3)42r3GT211.(18分)(2014北京高考)萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí),彈簧秤的讀數(shù)是F0。若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值F1F0的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2F0的表達(dá)式。(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?【解析】(1)物體處于北極以及北極上方時(shí),萬有引力等于重力,F0=GMmR2F1=GMm(R+h)2可得F1F0=R2(R+h)2當(dāng)h=1.0%R時(shí),F1F0=0.98在赤道上彈簧秤的讀數(shù)表示重力的大小,即F2=F0-m42RT2可以求得F2F0