分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是.doc

循環(huán)小數(shù)和周期知識(shí)百花筒分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是：分子除以分母。如果分子除以分母能除盡沒有余數(shù)就得到一個(gè)有限小數(shù)；如果分子除以分母不能除盡，就得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是：1、看有幾位小數(shù)，就在1的后面添幾個(gè)0做分母；2、將原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)做分子；3、能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。歡樂探究谷在生活中，有些事物在運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的過程中，某組數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，其連續(xù)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的過程稱為一個(gè)周期。在數(shù)學(xué)中，只要我們發(fā)現(xiàn)某種周期現(xiàn)象，并充分利用，把要解決的問題和某一周期的等式相對(duì)應(yīng)，就能找到解題關(guān)鍵。例：4/7=0.571 428 571 428小數(shù)點(diǎn)后面第200個(gè)數(shù)字是多少？4/7=0.571428，它的循環(huán)節(jié)是6位，循環(huán)節(jié)的6個(gè)數(shù)字依次是5，7，1，4，2，8。 因?yàn)?006=332，所以，4/7化成循環(huán)小數(shù)后，它的小數(shù)點(diǎn)后第200位數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第2位數(shù)字，是7。答：小數(shù)點(diǎn)后面第200個(gè)數(shù)字是7。把1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7化成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.4285714/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142分母是7的分?jǐn)?shù)有一個(gè)十分有趣的性質(zhì)，它們的循環(huán)周期都是6，循環(huán)節(jié)中的6個(gè)數(shù)字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的順序不同而已。思維星空站一、 舉一反三1、1/7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第2012位數(shù)字是什么？2、3/14化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面2015位數(shù)字是多少？3、6/7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面前1024位數(shù)字之和是多少？二、 融會(huì)貫通1、 從1113商的小數(shù)點(diǎn)右面第一位開始到第幾位為止的數(shù)字之和等于8108？2、 在一個(gè)循環(huán)小數(shù)0.142857中，如果要使這個(gè)循環(huán)小數(shù)第100位的數(shù)字是8，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)小圓點(diǎn)，應(yīng)分別在哪兩個(gè)數(shù)字上？趣味游樂場(chǎng)名偵探柯南中步美、元太、光彥放學(xué)后，拉著柯南一起來到了博士的家里，吵著要讓博士帶他們?nèi)ソ纪獾纳缴蠈殹２┦勘凰麄兝p的沒有辦法，最后只好答應(yīng)他們：“這樣吧，我提出一個(gè)條件作為交換，我現(xiàn)在給你們一道計(jì)算題，如果你們中間有人答對(duì)了，我就帶你們?nèi)ィ蝗绻麤]人做對(duì)，那你們今天下午必須老老實(shí)實(shí)地在這做功課?！敝灰姴┦吭诩埳蠈懥艘粋€(gè)算式，然后對(duì)大家說：“11117，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)， 2012個(gè)它的余數(shù)是幾？”說罷，博士就回到他的實(shí)驗(yàn)室接著做實(shí)驗(yàn)去了。過了一會(huì)，他因?yàn)檎也坏娇梢渣c(diǎn)燃儀器用的工具想找少年偵查團(tuán)的人幫忙，可當(dāng)他回來的時(shí)候發(fā)現(xiàn)他們還在埋頭苦算呢，于是博士沒有打擾他們，只是把他出題的那張紙拿了過來，用作點(diǎn)燃儀器的引子了。你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)的變化規(guī)律嗎，大家一定要有耐心呀！例：55557，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？ 100個(gè)5如果用除法除，顯然太麻煩，我們可以先用豎式來試除，看一看余數(shù)是按什么規(guī)律在變化 7 9 3 6 5 7 ）5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 3 5 3 5 5從豎式觀察可知：每6個(gè)5組成的數(shù)能被7整除，每次除得的余數(shù)分別是6，2，4，3，0。這樣可以把100個(gè)5組成的數(shù)劃分為6個(gè)5一組，共分成1006=16（組）4（個(gè)），有16組還多4個(gè)5，這多下來的5555除以6以后，余數(shù)應(yīng)該是4，所以55557，商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是4。100個(gè)5余數(shù)在運(yùn)算中總是有規(guī)律可循的，利用觀察的規(guī)律或先試除幾位，你能發(fā)現(xiàn)余數(shù)變化的規(guī)律特征，才能解決一些看起來無從下手的數(shù)學(xué)問題。算一算1、 66667，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？ 200個(gè)62、 444474，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？ 100個(gè)43、 555513，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？ 2008個(gè)54、 11117，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？ 2012個(gè)1實(shí)踐暢想園在2004年的元旦那天，少年偵查團(tuán)的人和博士一圈在家里慶祝新年。博士隨手翻了一下日歷說：“今天是星期四呀，你們說1000年以后，3004年的元旦還會(huì)是星期四嗎？”博士的這番話猶如一顆重磅炸彈，話音剛落下面就馬上炸開鍋了。元太說道：“我們?cè)趺纯赡苤溃窟@可是1000年呀！難道讓我們坐著時(shí)光機(jī)器過去看嗎？”光彥聽到馬上反駁道：“為什么要坐時(shí)光機(jī)器才能看到呢？我們不是可以馬上通過萬年歷來算一下那天是星期幾嗎？”步美聽到這里，馬上從書包中拿出一個(gè)萬年歷，就在她輸入日期看一下3004年的1月1日到底是星期幾的時(shí)候，柯南發(fā)話了：“如果我猜得不錯(cuò)，那天應(yīng)當(dāng)是星期一！”眾人聽到這番話趕緊去看步美的萬年歷，果然那天真的是星期一?？履鲜窃趺粗赖模侩y道他能未卜先知嗎？其實(shí)，他是通過數(shù)學(xué)的方法計(jì)算出來的，下面就讓我們窺探一下日期中的周期問題的奧妙！例：2011年1月1日是星期六，周老師生日在11月3日，那么。他的生日星期幾？ 一個(gè)星期是7天，即7天為一個(gè)周期。2011年1月1日星期六，再過7天即1月8日也是星期六，為了計(jì)算天數(shù)的方便，我們采用“算尾不算頭”的方法，如1月8日就有（8-1）7=1，沒有余數(shù)，說明8日仍是星期六。31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+3=307（天）采用了什么方法？307-1=306（天）3067=43（周）5（天）余5天就從星期六往后數(shù)5天（日、一、二、三、四），即星期四。還有其它方法嗎？大月317=4（周）余3天；小月307=4（周）余2天；2月平：287=4（周）；2月閏：297=4（周）余1天。開始月計(jì)當(dāng)月余下的天數(shù)，再加上各個(gè)整月被7的余數(shù)，再加上終止月的天數(shù)減1，所得結(jié)果除7即可 從1月到10月整10個(gè)月，其間6個(gè)大月，3個(gè)小月，2月28天余0，再加上3天。 6332031=26（天） 267=3（周）5（天）余5天就從星期六往后數(shù)5天，即星期四。 答：周老師的生日是星期四。 采用“算頭不算尾”或“算尾不算頭”，算出總天數(shù)，用總天數(shù)7=周數(shù)余數(shù)，星期幾往后數(shù)余數(shù)天即可算一