（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第76練 離散型隨機(jī)變量的均值與方程練習(xí) 理.docVIP

（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第76練 離散型隨機(jī)變量的均值與方程練習(xí) 理訓(xùn)練目標(biāo)熟練掌握隨機(jī)變量的均值與方差的求法訓(xùn)練題型(1)求隨機(jī)變量的均值；(2)求隨機(jī)變量的方差；(3)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與均值、方差的綜合應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握均值、方差的計(jì)算公式及其性質(zhì)；(2)此類問題的關(guān)鍵是分析概率模型，正確求出概率.1袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n1,2,3,4)現(xiàn)從袋中任取一球表示所取球的標(biāo)號(hào)(1)求的概率分布，均值和方差；(2)若ab，e()1，v()11，試求a，b的值2(2016威海模擬)三人參加某娛樂闖關(guān)節(jié)目，假設(shè)甲闖關(guān)成功的概率是，乙、丙兩人同時(shí)闖關(guān)成功的概率是，甲、丙兩人同時(shí)闖關(guān)失敗的概率是，且三人各自能否闖關(guān)成功相互獨(dú)立(1)求乙、丙兩人各自闖關(guān)成功的概率；(2)設(shè)表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求的概率分布和均值3甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判(1)求第4局甲當(dāng)裁判的概率；(2)用x表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求x的概率分布和均值4(2016徐州模擬)某市公安局為加強(qiáng)安保工作，特舉行安保項(xiàng)目的選拔比賽活動(dòng)，其中a、b兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，a隊(duì)隊(duì)員是a1、a2、a3，b隊(duì)隊(duì)員是b1、b2、b3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)a隊(duì)、b隊(duì)最后所得總分分別為，且3.對(duì)陣隊(duì)員a隊(duì)隊(duì)員勝a隊(duì)隊(duì)員負(fù)a1對(duì)b1a2對(duì)b2a3對(duì)b3(1)求a隊(duì)最后所得總分為1的概率；(2)求的概率分布，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)答案精析1解(1)的概率分布為01234pe()01234，v()(0)2(1)2(2)2(3)2(4)2.(2)由題意可知v()a2v()a211，a2.又e()ae()b，當(dāng)a2時(shí)，12b，得b2；當(dāng)a2時(shí)，12b，得b4.或2解(1)記甲、乙、丙各自闖關(guān)成功的事件分別為a1、a2、a3，由已知a1、a2、a3相互獨(dú)立，且滿足解得p(a2)，p(a3).所以乙、丙各自闖關(guān)成功的概率分別為、.(2)的可能取值為0,1,2,3.p(0)，p(1)，p(2)，p(3).所以隨機(jī)變量的概率分布為0123p所以隨機(jī)變量的均值e()0123.3解(1)記a1表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”，a2表示事件“第3局結(jié)果為甲負(fù)”，a表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”則aa1a2.則p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2).(2)x的可能取值為0,1,2.記a3表示事件“第3局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”，b1表示事件“第1局結(jié)果為乙勝丙”，b2表示事件“第2局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”，b3表示事件“第3局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙負(fù)”，則p(x0)p(b1b2a3)p(b1)p(b2)p(a3)，p(x2)p(1b3)，則p(x1)1p(x0)p(x2)1.x的概率分布為x012pe(x)012.4解(1)記“a隊(duì)最后所得總分為1”為事件a0，p(a0).(2)的所有可能取值為3,2,