江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學下冊《10.4 相似三角形的條件》教學案（1） 蘇科版.doc

10.4相似三角形的條件（1）課 題10.4相似三角形的條件（1）教學目標：1、使學生了解判定1的證明方法并會應用，掌握例2的結論；2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學生對類比數(shù)學思想的認識和理解通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力教學重點:判定定理1的應用，以及例2的結論 教學難點：了解判定定理1的證題方法與思路。一、課前預習與導學 1、如圖，在88的方格圖中，畫abc，使acac，bcbc。（1）如果a250，b1350，那么aa，b _， c _；（2）測量兩個三角形的兩個角后，判斷abc與abc是否相似；（3）發(fā)現(xiàn)：兩角_ _的兩個三角形相似。2、關于三角形相似，下列敘述中不正確的是（）a.有一個底角對應相等的兩個等腰三角形相似；b. 有一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；c.所有的等腰三角形三角形都相似；d.頂角對應相等的兩個等腰三角形相似。3、 判斷題所有的等腰三角形都相似。( ) 所有的等腰直角三角形都相似。( ) 所有的等邊三角形都相似。( ) 所有的直角三角形都相似。( ) 有一個角是100的兩個等腰三角形相似。( ）有一個角是70兩個等腰三角形相似.（ ）4、如圖，debc，試找出下列圖形中的相似三角形，并說明理由。二、新課一、情境引入：我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，涉及的條件較多.需要有三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便那么能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？ababab（1）（2）（3）二、探究學習：1嘗試：小明用白紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？在圖中，若aa，bb， abab，那么（1）和（2）中的兩個三角形全等嗎？由兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，得abcabc若aa，bb， ab2ab，那么（1）和（3）中的兩個三角形相似嗎？由題意，圖中的兩個三角形的第3對角cc相等，同時通過度量可得bc2bc，ca2ca，這樣由相似三角形的概念可知abcabc；2概括總結判定方法一：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。幾何語言：在abc與abc中，aa，bb，abcabc三、例題講解條件1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似abc和a1b1c1中， =，=， 例1 已知：abc和a1b1c1中，a=50，b=b1=60，c1=70abc與a1b1c1相似嗎？為什么？此例題是判定的直接應用，應使學生熟練掌握 例2已知：如圖10-12，debc，分別交ab、ac于點d、e。ade與abc相似嗎？為什么？解：（見教材）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。幾何語言：debc adeabc四、中考鏈接直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原來的三角形相似。如圖，在rtabc中，cd是斜邊上的高，則abccbdacd。五、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲? 六、自我檢測：1、在中，d、e分別是的中點，若，則的長是 2、如圖（5）， ae與bd相交于c，要abcdec，需要條件 。3、已知：如圖（6）要abcacd，需要條件 。圖（6）圖（7）圖（5）4、已知：如圖（7）要abeacd，需要條件 。5、如圖，在abc中，ad、be分別是bc、ac上的高，ad、be相交于點f；（1）求證：aefadc；（2）圖中還有與aef相似的三角形嗎？請一一寫出.aefcdb6、如圖，四邊形abcd中，adbc，a90，bddc，試說明：abddcb；adcb7、如圖，在abc中，123，試說明：abcdef.acbdfe251436aedcb8、如圖，已知d、e分別是abc的邊ab、ac上的點，若a35，c85，aed60，則adabaeac，請你說明理由.aefdcb9、如圖,在abc中，abac，點d在bc上，且deac交ab于e，點f在ac上，且dcdf，試找出圖中所有的相似三角形，并說明你的理由.10、如圖，在平行四邊形abcd中，g是dc延長線上一點，ag分別交于bd、bc于e、f，試找出圖中所有的相似三角形，并說明你的理由.adcgfeb11、過abc的邊ab上一點d作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與abc相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。12、如圖,已知直線ef與平行四邊形abcd的兩邊da,dc的延長線分別相交于點e,f,與ab,bc分別相交于點