光柵衍射(恢復(fù)).doc

光柵衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)整與使用;(2)學(xué)習(xí)利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理和方法;(3)加深理解光柵衍射公式及其成立條件。實(shí)驗(yàn)原理一、測定光柵常數(shù)和光波波長光柵上的刻痕起著不透光的作用，當(dāng)一束單色光垂直照射在光柵上時(shí)，各狹縫的光線因衍射而向各方向傳播，經(jīng)過透鏡會聚相互產(chǎn)生干涉，并在透鏡的焦平面上形成一系列明暗條紋。 如圖1所示，設(shè)光柵常數(shù)d=AB的光柵G，有一束平行光與光柵的法線成i角的方向，入射到光柵上產(chǎn)生衍射。從B點(diǎn)作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD與光柵法線所成的夾角為j。如果在這方向上由于光振動(dòng)的加強(qiáng)而在F處產(chǎn)生了一個(gè)明條紋，其光程差CA+AD必等于波長的整數(shù)倍，即： （4.10.1）式中，l為入射光的波長。當(dāng)入射光和衍射光都在光柵法線同側(cè)時(shí)，（4.10.1）式括號內(nèi)取正號，在光柵法線兩側(cè)時(shí)，（4.10.1）式括號內(nèi)取負(fù)號。 如果入射光垂直入射到光柵上，即i=0，則（4.10.1）式變成： （4.10.2） 這里，k=0，1，2，3，k為衍射級次，jk為第k級譜線的衍射角。圖1 光柵的衍射圖2衍射光譜的偏向角示意圖2用最小偏向角法測定光波波長如圖2所示，波長為的光束入射在光柵G上，入射角為i，若與入射線同在光柵法線n一側(cè)的m級衍射光的衍射角為滬，則由式(4.10.1)可知 （4.10.3）若以表示入射光與第m級衍射光的夾角，稱為偏向角， （4.10.4）顯然，隨入射角i而變，不難證明時(shí)為一極小值，記作，稱為最小偏向角。并且僅在入射光和衍射光處于法線同側(cè)時(shí)才存在最小偏向角。此時(shí) （4.10.5）帶入式（4.10.3）得 m=0，1，2， (4.10.6)由此可見，如已知光柵常數(shù)d，只要測出了最小偏向角，就可根據(jù)式(4.10.6)算出波長。實(shí)驗(yàn)儀器一、分光計(jì) 分光計(jì)的結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法見4.3節(jié)。在本實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)任務(wù)中，為實(shí)現(xiàn)平行光入射并測準(zhǔn)光線方叫位角，分光計(jì)的調(diào)整應(yīng)滿足:望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平叫行光，平行光管發(fā)出平行光，并且二者的光軸都垂直于分光計(jì)主軸。二、光柵如前所述，光柵上有許多平行的，等距離的刻線。在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使光柵刻線與分光計(jì)主軸平行。如果光柵刻線不平行于分光計(jì)主軸，將會發(fā)現(xiàn)衍射光譜是傾斜的并且傾斜方向垂直于光柵刻痕的方圖4.10.3光柵刻痕不平行于分光計(jì)向，但譜線本身仍平行于狹縫，如圖4.10.3所示。顯然這會影響測量結(jié)果。通過調(diào)整小平臺，可使光柵刻痕平行于分光計(jì)主軸。為調(diào)節(jié)方便,放置光柵時(shí)應(yīng)使光柵平面垂直于小平臺的兩個(gè)調(diào)水平螺釘?shù)倪B線，如圖4.10.4所示。三、水銀燈、1 水銀燈譜線的波長水銀燈譜線的波長顏色紫綠黃紅404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3波長/nm410.8623.4433.9690.7434.8435.82.水銀燈光譜圖汞燈的多級衍射光譜3.使用水銀燈注意事項(xiàng)l)水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不能直接接220V電源，否則要燒毀。2)水銀燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會降低其壽命。3)水銀燈的紫外線很強(qiáng)，不可直視。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)調(diào)整分光計(jì)和光柵以滿足測量要求。(2)在光線垂直入射的情形下，即i=0時(shí)，測定光柵常數(shù)和光波波長。調(diào)整光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于光柵平面，這是式(4.10.2)成立的條件，因此應(yīng)做仔細(xì)調(diào)節(jié)，使該項(xiàng)要求得到滿足。調(diào)節(jié)方法是:先將望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲對準(zhǔn)零級譜線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位(注意:零級譜線很強(qiáng)，長時(shí)間觀察會傷害眼睛，觀察時(shí)必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強(qiáng))。再測出同一m級左右兩側(cè)一對衍射譜線的方位角，分別計(jì)算出它們與入射光的夾角，如果二者之差不超過a角度，就可認(rèn)為是垂直入射。(思考:是否可用分光計(jì)調(diào)整的自準(zhǔn)法?)課前由式(4.10.2)推導(dǎo)出d和的不確定度公式。為了減少測量誤差，應(yīng)根據(jù)觀察到的各級譜線的強(qiáng)弱及不確定度的公式來決定測量第幾級的較為合理。測定。光線垂直于光柵平面入射時(shí)，對于同一波長的光，對應(yīng)于同一m級左右兩側(cè)的衍射角是相等的。為了提高精度，一般是測量零級左右兩側(cè)各對應(yīng)級次的衍射線的夾角2，如圖所示。測量時(shí)應(yīng)注意消除圓度盤的偏心差求d及。已知水銀燈綠線的波長，由測得的綠線衍射角求出光柵常數(shù)d。再用已求出的d測出水銀燈的兩條黃線和一條最亮的紫線的波長，并計(jì)算d和的不確定度。（3）在時(shí)，測定水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長。使光柵平面法線與平行光管光軸的夾角(即入射角)等于，同時(shí)記下入射光方位和光柵平面的法線方位。調(diào)整方法自擬，請課前考慮好。測定波長較短的黃線的衍射角。與光線垂直入射時(shí)的情況不同，在斜入射的情況下，對于同一波長的光，其分居入射光兩側(cè)且屬同一級次的譜線的衍射角并不相等，因此，其只能分別測出。根據(jù)上述讀數(shù)，判斷衍射光線和入射光線位居光柵平面法線同側(cè)還是異側(cè)。確定m的符號并用已求出的d計(jì)算出水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長。(4)用最小偏向角法測定波長較長的黃線的波長(選做)。確定的方法與確定三棱鏡的最小偏向角的方法相似。改變?nèi)肷浣?，則譜線將隨之移動(dòng)，找到黃光某一條譜線與零級譜線的偏離為最小的方位后，就可由該譜線的方位及零級譜線的方位(即入射光的方位)測出最小偏向角。實(shí)際測量時(shí)，為提高測量精度，可測出2。方法是：先找到黃光中與入射線位居光柵平面法線同側(cè)的某一條譜線，改變?nèi)肷浣?，?dāng)其處于最小偏向角位置時(shí)，記下該譜線的方位;然后，以平行光管的光軸為對稱軸，通過轉(zhuǎn)動(dòng)小平臺，使光柵平面的法線轉(zhuǎn)到對稱位置上，在入射線的另一側(cè)，對應(yīng)級次的衍射線亦同時(shí)處于最小偏向角位置，記下其方位，前后兩種情況下衍射線的夾角即為2。利用已測出的d和式(4.10.6)即可求出水銀燈光譜中波長較長的黃線的波長，并與實(shí)驗(yàn)任務(wù)2中得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。數(shù)據(jù)處理1時(shí)，測定光柵常數(shù)和光波波長光柵編號：03；1；入射光方位25341；7341 ；分析 由此可知，越大，越小，即越小，因此，取衍射光級次盡量大波長黃黃紫衍射光譜級次2222游標(biāo)左側(cè)衍射光方位273549355273509350272439243268458846右側(cè)衍射光方位2332853282333153312343954382383558354026402740194019384385301030114026401938430102013209192155綠光：=546.1nm，=192dsin192=2546.1nmd=3349.1nmm=2, =546.1nm , m的不確定度為0，得不確定度非常小，可忽略。=0.707=3349.1ctg192=2.0nmd=（3349.12.0）nm由計(jì)算出的d=3349.1nm和測得的各光線的值計(jì)算出紫光：=1553349.1sin155=2=435.7nm黃1：=20133349.1sin2013=2=578.6nm黃2：=2093349.1sin209=2=576.8nm計(jì)算的過程如下：，得到 由 其中m=0=0.707紫光：=6.010-4 =0.3nm =（435.70.3）nm黃1：=6.610-4 =0.4nm =（578.60.4）nm黃2：=6.610-4 =0.4nm =（576.80.4）nm時(shí)，測量波長較短的黃線的波長光柵編號：03；光柵平面法線方位 25341； 7341。游標(biāo)入射光方位入射角238411501505841150光譜級次游標(biāo)左側(cè)衍射光方位衍射角同（異）側(cè)22163337083708異36323708光譜級次游標(biāo)右側(cè)衍射光方位衍射角同（異）側(cè)227908453453同9908453=3708異側(cè) 3349.1（sin3708-sin15）=2=576.2nm=453異側(cè) 3349.1（sin453+sin15）=2=575.9nm=576.1nm 100%=0.15%3 最小偏向角法側(cè)較長黃光波長入射光方位25341；7341 ；光譜級數(shù)m左側(cè)光柵方位右側(cè)光柵方位2243446344957由 m=0, 1, 2 計(jì)算得=580.8nm調(diào)節(jié)方法：先調(diào)整好儀器，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使較長黃光與叉絲豎直部分重合，向左慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)中間小平臺平臺使得該黃線隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)用豎直叉絲一直去逼近那條黃線，直到它不再向左偏轉(zhuǎn)而折返為止，這個(gè)折返點(diǎn)所在的角度就是我們所要測量的最小偏向角。課后思考1用式測d（或）時(shí)，事先要保證什么條件？如何實(shí)現(xiàn)？答：用此式測d或時(shí)，要保證光線的垂直入射即i=0。調(diào)節(jié)方法是：先將望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲對準(zhǔn)零級譜線中心，從刻度盤讀出入射光的方位。再測出同一m級左右兩側(cè)一對衍射譜線的方向角，分別計(jì)算它們與入射光的夾角，如果兩者之差不超過2，就可認(rèn)為是垂直入射。4 用式推導(dǎo)和的表達(dá)式，分析他們的大小和m的關(guān)系1) 2) 及均隨增大而減小。5 如何保證入射角等于150？答：將刻度固定，而將游標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)15，這樣將在望遠(yuǎn)鏡里看到一條偏綠色的光譜（即是那條零級譜線，只是因?yàn)橛胁糠植ㄩL的光被光柵吸收了），微調(diào)使得望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲和這條譜線重合，即調(diào)節(jié)完成。6 對于同一光柵，分別利用光柵分光和棱鏡分光，產(chǎn)生的光譜有何區(qū)別？用光柵分光得到一、二、三級譜線(衍射結(jié)果,后續(xù)譜線太弱而無法觀察）同一級譜線分局零級譜線兩側(cè),這是由光的波動(dòng)性造成的；用棱鏡分光光譜只有一級(光的折射結(jié)果)且位于同側(cè),這是由于不同波長的光在介質(zhì)中傳播速度不同且在界面間折射角度不同造成的。討論總結(jié)雖然這不是第一次使用分光計(jì)，但是這學(xué)期重新使用也覺得有點(diǎn)陌生。但是有了上學(xué)期的使用經(jīng)歷再加之不懂得時(shí)候翻看一下之前課本上利用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)的步驟，于是很快便掌握了它的調(diào)節(jié)與使用。做光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器調(diào)節(jié)的成功與否直接關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的順利與否，這是老師也強(qiáng)調(diào)的，所以調(diào)節(jié)的時(shí)候仔細(xì)用心，再加上有過調(diào)節(jié)的經(jīng)歷，很快便使“ ”字叉絲像與“ ”型叉絲的上交點(diǎn)互相重合。從而使得望遠(yuǎn)鏡和中間的小平臺然后先用肉眼觀察使得光柵與入射光垂直，然后我還利用由光柵反射的“ ”字叉絲像，使之與“ ”型叉絲在豎直方向上重合，這樣當(dāng)我用綠光（波長546.1nm）的三級譜線驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)兩側(cè)的光譜與中心發(fā)現(xiàn)的夾角差1，說明光柵平面與入射光垂直即i=0，這也說明我這個(gè)小技巧是很有用的，這點(diǎn)大大加快我的做實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度。在調(diào)節(jié)15我自然而然的想到了利用刻度盤上的讀數(shù)，所以就產(chǎn)生了上述想法，本想利用三級譜線來提高精度的，但是由于與入射光異側(cè)只能觀察到2級譜線，而同側(cè)能夠觀察到4級譜線，故只能采用二級譜線來測量黃線波長。由于是光學(xué)實(shí)驗(yàn)，還有幾點(diǎn)需要注意的，首先便是對實(shí)驗(yàn)的充分的準(zhǔn)備，因?yàn)榧词故抢蠋熢O(shè)計(jì)完成的實(shí)驗(yàn)還有不少最終影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的