河南省濮陽市高三數(shù)學(xué)第一次摸底考試試題 理（掃描版）.doc

河南省濮陽市2013屆高三數(shù)學(xué)第一次摸底考試試題 理（掃描版）2013年高中三年級摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）cacaaacbcdbb二、 填空題: 本大題共4小題, 每小題5分, 共20分。（13） （14）8 （15）4 （16）三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）解析：（）由正弦定理，得 2分 即 4分 6分（）由余弦定理， 8分， 10分 12分 （18）（本小題滿分12分）解：（i）這輛汽車是a型車的概率約為 這輛汽車是a型車的概率為0.6 3分（ii）設(shè)“事件表示一輛型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為天”， “事件表示一輛型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為天”，其中則該公司一輛a型車，一輛b型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率為 5分 該公司一輛a型車，一輛b型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率為 7分（）設(shè)為a型車出租的天數(shù)，則的分布列為12345670.050.100.300.350.150.030.02設(shè)為b型車出租的天數(shù)，則的分布列為145670.140.200.200.160.150.100.05-9分 11分一輛a類型的出租車一個星期出租天數(shù)的平均值為3.62天，b類車型一個星期出租天數(shù)的平均值為3.48天. 從出租天數(shù)的數(shù)據(jù)來看，a型車出租天數(shù)的方差小于b型車出租天數(shù)的方差,綜合分析，選擇a類型的出租車更加合理 . 12分fabcdenmyxz（19）（本小題滿分12分）（）與交于，連結(jié). 由已知可得四邊形是平行四邊形，所以是的中點.因為是的中點，所以.2分又平面，平面，所以平面. 5分（）由于四邊形是菱形，是的中點，可得.如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，, ，.，.7分設(shè)平面的法向量為.則 所以 令.所以.10分又平面的法向量，所以.所以二面角的大小是60. 12分（20）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)c1的方程為,c2的方程為,其中 c1 ,c2的離心率相同，所以,所以，.2分 c2的方程為 當(dāng)m=時，a,c .4分又,所以，解得=2或=(舍)， c1 ,c2的方程分別為，.6分（）a(-,m), b(-,m) oban, , .8分 ， 10分 ，.12分（21）（本小題滿分12分）解：（），則在點處切線的斜率，切點，則在點處切線方程為，又，則在點處切線的斜率，切點，則在點處切線方程為，由解得，3分（）由得，故在上有解，令，只需當(dāng)時，所以；-5分當(dāng)時，故，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，此時綜合得實數(shù)m的取值范圍是8分（）令，令，則在上恒成立，當(dāng)時，成立，在上恒成立，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時，恒成立，故對于任意，有10分又，從而12分（22）解：（）連結(jié)，因為，所以，2分 因為為半圓的切線，所以，又因為，所以，所以，所以平分4分（）由（）知，6分連結(jié)，因為四點共圓，所以，8分所以，所以10分（23）解：() 且參數(shù)，所以點的軌跡方程為3分()因為，所以，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為6分由() 點的軌跡方程為，圓心為，半