《反比例函數(shù)》初三數(shù)學教案.doc

反比例函數(shù)初三數(shù)學教案 教學過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題 活動1 問題: 你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎? 設(shè)計意圖 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生復習一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學生參與課堂學習的熱情，為學習反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。 師生形為： 教師提出問題。學生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學生活動情況進行補充和完善。 二、類比聯(lián)想探究交流 活動2 問題： 例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。 (教師先引導學生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。) 設(shè)計意圖： 通過畫反比例函數(shù)的圖象使學生進一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學生動手操作能力。 師生形為： 學生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。 在此活動中，教師應重點關(guān)注： 1學生能否順利進行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換： 2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象; 3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。 比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系? (由學生觀察思考，回答問題，并使學生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。) 設(shè)計意圖： 學生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學生自己去感受，結(jié)論讓學生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學生主動參與、探究新知的目的。 師生形為： 學生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。 教師參與到學生的討論中去，積極引導。 (三)探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動3 問題： 觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎? 每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限? 在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化? 由學生分小組討論，觀察思考后進行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)： 形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 位置:當k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大; 任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k. (注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。) 學生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學生對性質(zhì)的理解和掌握;使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學生進行辯證唯物主義思想教育. 四、運用新知拓展訓練 設(shè)計意圖： 拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的. 師生形為： 學生獨立思考完成