河南省洛陽六中七年級數(shù)學上冊 代入法解二元一次方程教案 新人教版.doc

代入法解二元一次方程組教學目標1.使學生會用代入消元法解二元一次方程組；2.理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；教學重難點重點：用代入法解二元一次方程組難點：代入消元法的基本思想教學過程一、引入我校舉辦“晨光杯”乒乓球球比賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分 ，負1場得1 分，我班乒乓球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班乒乓球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？ 解：設(shè)我班球隊勝x場，負y場，得 對于列出的這個二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學生思考)教師引導(dǎo)并提出問題：若設(shè)我班球隊勝x場，則負（22x）場,得2x(22x)40從而可解得，x=18，22-x=4，使問題得解 問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組的解嗎？ 同學們請思考： (1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關(guān)系是什么？ (2)該等量關(guān)系中，勝場數(shù)與負場數(shù)的表達式分別含有幾個未知數(shù)？ (3)前述方程組中方程所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？ (4)能否由方程組中的方程求解該問題呢？ (5)怎樣使方程中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)呢？(以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法) 結(jié)合學生的回答，教師作出講解 由方程可得y=22-x，即負場數(shù)y用勝場數(shù)x的代數(shù)式22-x表示，由于方程中的y與方程中的y都表示負場數(shù)，故可以把方程中的y用(22-x)來代換，即把方程代入方程中，得2x+4(22-x)=140，解得 x=18 即勝場數(shù)為18,負場數(shù)為4二、講授新課例1 解方程組分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應(yīng)取相同的值因此，方程中的y就可用方程中的表示y的代數(shù)式來代替解：由，得 y = 2x- 3 把 代入，得 3(2x-3) - 2x=7解這個方程,得 x = 4把x=2代入，得 y = 5所以這個方程組的解為教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1方程代入哪一個方程？其目的是什么？2為什么能代入？3只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？4把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法例2 解方程組解：由，得x=8-3y， 把代入，得(問：能否代入中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以 y=37(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？