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河南省沈丘縣縣直高級中學2013-2014學年高一數(shù)學上學期期中試題新人教a版一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1、設集合,則集合( )a、 b、 c、 d、2、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( ) a、 b、 c、 d、 3、 使根式分別有意義的的允許值集合依次為m、f,則使根式有意義的的允許值集合可表示為( )1 a、 b、 c、 d、4、在映射,且,則與a中的元素對應的b中的元素為( ) a、b、 c、 d、5、 已知集合,則( ) a、 b、 c、 d、6、滿足條件的集合m的個數(shù)為( )a、8 b、6 c、2 d、47、設函數(shù)定義在整數(shù)集上,且,則a、2010 b、2011 c、2012 d、20138、 若,則( ) a、 b、 c、 d、 9、已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的,有如下的對應值表:123456123.5621.4511.57函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有( )a、2個 b、3個 c、4個 d、5個12、若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為 “孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為,值域為的“孿生函數(shù)”共有( )a.、4個 b、8個 c、9個 d、12個 二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分。)13、縣直高中某班有48學生,其中喜愛學習數(shù)學的有38人,喜愛學習英語的有36人,4人兩科都不 喜愛,則既喜愛學習數(shù)學又喜愛學習英語的有_人14、若,則_15、已知函數(shù),則函數(shù)的值域為_16、下列描述正確的序號為_(1)空集是任何集合的子集 (2)是冪函數(shù) (3)(4)在函數(shù)值域中的每一個數(shù),在定義域中都有一個或多個數(shù)與之對應(5)集合,集合,對應關系:每個學生都對應一個班級,那么從集合a到集合b可以構成映射三、解答題(6個小題,共70分)17、(10分)計算:18、(12分)已知為指數(shù)函數(shù),且圖像經過點, 求函數(shù)的解析式。19、(12分)求下列函數(shù)的定義域20、(12分)已知函數(shù) (1)證明:為奇函數(shù) (2)證明:在上為增函數(shù)21、 (12分)已知集合 (1)若 ,求 (2) 若,求實數(shù)的取值范圍。22、(12分)某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸每噸1.80元,當用水超過4噸時,超過的部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸(1) 求關于的函數(shù)。(2) 若甲、乙兩戶該月共交水費26.40元,分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費。23、(12分)已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)在上的單調性,并證明你的結論。(2)求出函數(shù)在上的最大值與最小值。注意:22,23兩題中任選一提作答
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